Đề thi toán 12 có đáp án (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số 

trịn xoay tạo thành khi hình phẳng
A.
Đáp án đúng: C

, trục Ox và hai đường thẳng

. Khối

quay quanh trục Ox có thể tích là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: C
Câu 3.

.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

.
.

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao
, chiều rộng chân đế
. Người ta căng hai sợi dây trang
trí
,
nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng
nhau . Tỉ số

A.

.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ

C.

.

D.

.

như hình vẽ.

1


Phương trình Parabol có dạng

.

đi qua điểm có tọa độ
Từ hình vẽ ta có:

suy ra:

.

.

Diện tích hình phẳng giới bạn bởi Parabol và đường thẳng

là

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

là

Từ giả thiết suy ra

.

. Vậy

Câu 4. Cho hàm số
A.

có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

.

Cho hàm số
,
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

để hàm số
.
2


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A.
. B.
Lời giải

. C.

TXĐ:

. D.

,

.

.

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì

Do đó có

giá trị ngun của tham số

Câu 6. Đường thẳng

thỏa mãn.

không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Cho biểu thức

,

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho

.

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị ngun của tham số

.
để phương trình

có 3 nghiệm khơng âm phân biệt. Số phần tử của
C. 23.
D. 19.

A. 17.
Đáp án đúng: A

B. 18.

Giải thích chi tiết: Cho

là tập hợp tất cả các giá trị ngun của tham số

là

để phương trình

có 3 nghiệm không âm phân biệt. Số phần tử của

là

Câu 9.
Cho hàm số

có đạo hàm

hạn bởi đồ thị hàm số
và

liên tục trên

. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới

và trục hồnh đồng thời có diện tích
. Tính

. Biết rằng

.

3


A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm

trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số
Biết rằng

A.
Lời giải
Ta có

và

. B.

liên tục trên

và trục hồnh đồng thời có diện tích
. Tính

.

.

. C.

Áp dụng cơng thức tích phân từng phần với

. Miền hình phẳng

. D.

và

.

, ta được

4


Câu 10.
Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giói hạn bởi các đường sau quay quanh trục ox:
là:
A. 30

Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 11. Cho số phức

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

Bán kính
Câu 12. Viết biểu thức

B.

D.

.

của đường trịn đó.
C.

.

D.

.

.

.
về dạng lũy thừa

ta được

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 13. Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng
hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần.
B. Tăng 3 lần.
C. Không tăng, không giảm.
D. Giảm 3 lần.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Thể tích khối chóp

Cách giải:
5


Thể tích khối chóp ban đầu:
Theo đề bài, ta có:
Thể tích khối chóp đó giảm 3 lần.
Câu 14. Cho hàm số

liên tục trên

Có bao nhiêu số nguyên

và có đạo hàm

thuộc đoạn

với mọi

để hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.
.

Hàm số

nghịch biến trên khoảng

với

với

với

với
Mà

với

,

.
.

Vậy có
giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />☞Tải nhiều tài liệu hơn tại: />Câu 15. Trong khơng gian
trình của

, cho mặt cầu

có tâm

và đi qua điểm

☞

. Phương

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu

có tâm

Ta có:
Vậy phương trình cần tìm là:

B.

.

D.

.
và bán kính

là:

.

.
.
6


Câu 16. Cho hàm số
là
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Biết

có đạo hàm

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 2.

C. 1.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

D. 3.

và

Tính

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho

,

D.
và bán kính đáy
C.
.

là
D.

.

là các số thực dương thỏa mãn

của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D

. Giá trị nhỏ nhất

bằng
B.

.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số
trên

trên

, ta có

Hàm số

đồng biến

.

Do đó
.

Khi đó:
Xét hàm số

.
trên

có

7


Ta có:

;

;

Câu 20. Gọi

.

là hai nghiệm của phương trình

A.

. Chọn mệnh đề đùng
B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 22.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với
tạo với mặt phẳng

một góc

nằm trong

ABC và 2SH=BC,

. Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử

là chân đường vng góc hạ từ
nên

Khi đó
Do

. Do đó
là trung điểm của
. Kẻ

xuống

là phân giác của góc

. Khi đó ta có

. Do

.

.
thì

. Do đó

và

.
8


Đặt

thì

Do đó

nên

trung điểm

.

là tâm tam giác đều

là hình chóp tam giác đều và

là

.

Mặt khác trong tam giác
.
Khi đó

có :

vng tại

. Do

và có

đều có

nên

. Từ đó

.
Gọi

là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

thì

.

.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
B.
.

Đáp án đúng: B
Câu 24. Môđun của số phức
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
D.

C.

đồng biến trên
D.

.

là

A.
.
Đáp án đúng: C
A.
.B. 1. C. 2.
Hướng dẫn giải

để hàm số

C. 2.

D. 1.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 25. Cho tập hợp
tích các phần tử của tập hợp S.
A. 24.
B. 60.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Tìm

và

và

.

B.

và

.

và

D.
và
Đáp án đúng: B

C. 720.

với

. Tính

D. 120.

lần lượt là số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
C.

. Gọi S là tập các số nguyên có dạng

.
.
9


Giải thích chi tiết: Ta có

.
Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang

là tiệm cận đứng

.

Câu 27. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

,

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 28. Cắt hình nón

.

A.
.
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh của

B.

.

Câu 29. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C.
Đáp án đúng: C

C.

và

là
D.

.

bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy một góc bằng

được thiết diện là tam giác đều cạnh

A.

.

C.

.

D.
,

.

D.

.

là đường thẳng có phương trình
B.

,

bằng

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Gọi

, ta

.
.

.

Ta có

.
Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ
A.

Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác vuông cân tại B . Biết

B.

C.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục

đến mặt cầu

nằm trên đường thẳng
(

là các tiếp điểm) và

và

.

D.

cho mặt cầu

. Điểm
tuyến
Tính

.

và đường thẳng
sao cho từ
,

kẻ được ba tiếp
,

.

.
10


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Gọi

là đường trịn giao tuyến của mặt phẳng

Đặt

khi đó

điểm

của

Lại

nên tam giác
có

.

do đó tam giác

là tâm đường trịn

Vì

và mặt cầu

và

vng tại

nên trung

thẳng hàng.

đều do đó

suy ra

nên

.

mà

nên

.
Mà a > 0 nên

suy ra

nên

Câu 32. Cho

nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. B.

, thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

.

Giải thích chi tiết: Cho
SAI?

A.
Lời giải

.

C.

nếu đặt

. C.

. D.

.

D.

.

, thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào

.

đặt
11


Đổi cận:

Vậy

.

Câu 33. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, góc ở đỉnh bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình nón có góc ở đỉnh bằng
độ dài cạnh bằng
.
Thể tích khối nón là:

giác

.

B.

song song và cách trục

và cắt đường trịn

tại hai điểm

một

sao cho tứ

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại
A.

tại hai điểm

là hình vng và góc

Cho hàm số

D.

nên thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều có

là tâm của hai đường trịn đáy. Mặt phẳng

, cắt đường tròn

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 35.

.

.

Câu 34. Cho hình trụ có
khoảng bằng

. Thể tích khối nón?

và

và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho.
B.

và

D.

và

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có
----HẾT---

và

C.
và
Đáp án đúng: A

.

12