Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho

lần lượt là trung điểm của các cạnh

. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A. x 2 .

B. x  2 .

C. x 4 .

D. x 0 .

Đáp án đúng: D
6

Câu 3. Biết
A.

4

4

f  x  dx 3 f  x  dx 2 g  x  dx 5
;

1

;

1

6

 f  x   g  x   dx  3

f  x  dx 5

1

.

B.

4

4

6

 f  x   g  x   dx 7

f  x  dx 1

.

D.

6

Giải thích chi tiết: Biết

4

1

;

f  x  dx 1

 f  x   g  x   dx 7
1

.
.

4

;

1

4

. B.

4

f  x  dx 3 f  x  dx 2 g  x  dx 5

6

4

. Mệnh đề nào sau đây sai?

4

C. 1
Đáp án đúng: B

A.

1

1

. Mệnh đề nào sau đây sai?

.

1


6

4

f  x  dx 5

 f  x   g  x   dx  3

C. 4
Lời giải

. D.

6

Ta có

1

6

.

4

f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3  2 1
4

1

1

2x
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 8

A.

.

2

 2x 4

 m 2  m 0 có nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

log 3  9 x  m   x  1
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có hai nghiệm thực
phân biệt?
A. Vơ số.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D
log 3  9 x  m  x  1
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình
có hai
nghiệm thực phân biệt?
A. 4. B. 2. C. Vô số.
D. 3.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy

Ta có

log 3  9 x  m   x  1  9 x  3.3x  m 0

.

t 2  3t  m 0
Đặt t 3 , t  0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành
x

  .

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình
  0
9  4m  0
9

 S  0  
  m0
4
 m  0
P  0

.

 

có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 6.
Cho hàm số

. Hàm số
nghịch biến trên khoảng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương và có đạo hàm
trị nhỏ nhất của biểu thức

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
B.

.

D.

.

liên tục trên [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2018 ( 0) . Giá
bằng

A.

B. m= 2018e.

C.

D. m= 2e.
2


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

 P  : 2 x  2 y  z  1 0 . Khoảng cách từ điểm M   1; 2;0  đến
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
 P  bằng
mặt phẳng
4
5
A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 3 .
Đáp án đúng: D

 P  : 2 x  2 y  z  1 0 . Khoảng cách từ điểm
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng
M   1; 2;0 
 P  bằng
đến mặt phẳng
5
4
A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 3 .

Lời giải

2.   1  2.2  0  1

d  M , P  

2

2

2



5
3

2    2  1
Ta có
.
Câu 9. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=f ( x )=x 5−5 x 3−20 x+2 trên [ −1 ; 3 ] là
A. M =40.
B. M =50.
C. M =26
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho các số thực a, b, m, n (a, b > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng?

 am 
A.

n

a m n

.

B.

 a  b  m a m  bm
am

m

n

m n

C. a .a a
Đáp án đúng: C
Câu 11.

D. a

.

Cho số phức

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?

Ta có
Câu 12.

n

n a m

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

A.

A.
Lời giải

D. M =−46.

.

B.

là điểm nào?

.
.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
.

C.

. Như vậy điểm có tọa độ

.

D.

biểu diễn số phức

là

.
trên mặt phẳng tọa độ.
3


Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

y  f  x2 

Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 5 .
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; ) .
B. ( 1;0) .

C. 2 .

D. 3 .

C. (0;1) .

D. ( 1;1) .

Đáp án đúng: C
Câu 14.
Trong các phương trình cho dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Tổng các nghiệm của phương trình
thức Q ab bằng:
A. 6 .
Đáp án đúng: A

B. 3 .

log

3

 x  2   log3  x  4 

2

C. 0 .

0

là S a  b 2 . Giá trị của biểu
D. 9 .

Giải thích chi tiết: Điều kiện: 2  x 4
Ta có:

log

3

 x  2   log3  x  4 

2

2

0  2 log 3  x  2   log 3  x  4  0

2
2
2
2
2
2
log 3   x  2   x  4   0
log
x

2

log
x


4

0




3
3




  x  2   x  4  1

4


 x 3  2  tháa m·n 

 x 3  2  lo ¹i 
2
  x  2   x  4  1
 x  6 x  7 0


 2
x 3
 tháa m·n 
x


2
x

4

1




x

6
x

9

0
 
 
 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 3 và x 3  2 .
Khi đó S 6  2  a 6 ; b 1  Q ab 6 .
5
4
Câu 16. Số điểm cực trị của hàm số y  x  2 x  2018 là:
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .

Đáp án đúng: B

D. 4 .

Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm A, B ;
trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C , D sao cho ABCD là hình vng và mặt phẳng

 ABCD 

o
tạo với đáy của hình trụ góc 45 . Thể tích khối trụ đã cho bằng:

3 2 a3
8
A.
.
Đáp án đúng: D

3
B. 6 2 a .

3
C. 3 2 a .

3 2 a3
2
D.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai

điểm A, B ; trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C , D sao cho ABCD là hình vng và mặt
 ABCD  tạo với đáy của hình trụ góc 45o . Thể tích khối trụ đã cho bằng:
phẳng
3 2 a3
3
2
A.
. B. 6 2 a .
Lời giải

3
C. 3 2 a .

3 2 a3
8
D.
.

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là O và O .
Gọi H là hình chiếu của A trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ.
Ta có: CD  AD, AH  CD  DH , tức là CH là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.

5


CD   ADH 
 ADH

 ADH    ABCD   AD ;

;

vng
2

cân

H

tại

có

 ADH    CDH  DH





 
ABCD  ,  CDH   ADH 45o

AH DH OO a 2 , AD  AH 2 OO 2 2a  CD 2a

2

 CH   CD    DH  a 6

.
2

3 a 3 2
 CH 


.
OO


2
Vậy thể tích khối trụ bằng:  2 
.
Câu 18.
Hàm số
có đạo hàm
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: D

B.

,
.

C.

. Hỏi hàm số
.

D.

có
.

bằng
C.

D.

2
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  x  1, y 0 và hai đường thẳng
x 0, x 1 bằng

28

B. 15 .

4
D. 3 .

A. 8 .
C. 2 .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2
đồ thị của các hàm số y  x  1, y 0 và hai đường thẳng x 0, x 1 bằng

4
28

A. 2 . B. 8 . C. 3 . D. 15 .
Lời giải
2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  x  1, y 0 và hai đường thẳng x 0, x 1 bằng
1
4
S  x 2  1 dx 
3
0
.
Câu 21. Cho hình nón có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 4cm. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x 3 + ( m −3 ) x 2+ m2 x+5 đạt cực tiểu tại x=2?
A. m=0.
B. .m=− 2..
C. m=− 4.

D. m=4.
Đáp án đúng: A

6


Câu 23. Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành
2
x 

20  3 

40  (nghìn đồng). Khẳng định đúng là:

khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là
A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng).
B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách.
C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng).
D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho số phức z 2  3i . Điểm biểu diễn số phức w (1  i ) z là
A. M (5;  1) .
Đáp án đúng: A

B. M (2;  3) .

C. M (1;  1) .

D. M ( 1;5) .

Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i . Điểm biểu diễn số phức w (1  i ) z là
A. M (2;  3) . B. M (1;  1) . C. M ( 1;5) . D. M (5;  1) .
Lời giải
Ta có z 2  3i  w (1  i )(2  3i ) 5  i
Vậy điểm M (5;  1) .
Câu 25. Cho hàm số
nhất của hàm số

y  f  x

y  f  x

f  x   x 2  1
xác định trên ¡ và có đạo hàm
với mọi x  ¡ . Giá trị nhỏ

  2;2
f   2 .

trên đoạn

f  1 .

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số

bằng
C.

y  f  x

f   1 .

D.

f  2 .

f  x   x 2  1
xác định trên ¡ và có đạo hàm
với

y  f  x
 2; 2
mọi x  ¡ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 
bằng
f   1 .

A.
Lời giải

B.

f  2 .

C.

f   2 .

f  x  x 2  1  0   ¡

Vì  
 min f ( x )  f (2)
  2;2

D.

f  1 .

nên hàm số

y  f  x

. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

luôn nghịch biến trên

y  f  x

trên đoạn

  2;2

  2; 2

bằng f (2) .

Câu 26.
Đồ thị sau đây là của hàm số y=f ( x )=− x 3 +3 x 2 − 4. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
|fleft (x ¿)|=m+1 có 4 nghiệm thực phân biệt?

7


A. − 4< m≤ 0.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hàm số

B. −1< m<3.

f  x

D. m ≤− 4 ∨ m>0.

C. 0< m< 4.

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

 0;1

đồng thời thỏa mãn các điều kiện

2

 f  x    f  x 
T  f  1  f  0 

và 
. Đặt
, hãy chọn khẳng định đúng?
A. 0 T  1 .
B. 1 T  2 .
C.  1 T  0 .
D.  2 T   1 .
Đáp án đúng: C

f  0   1

1

Giải thích chi tiết: Ta có:
2

T  f  1  f  0 
  1 

f  x  dx
0

f  x 

 f  x    f  x 
 f  x  
Lại có: 
1
1
  x c 

f  x   f  x    x  c
.

2

f  0   1

nên c  1 .
1
1
1
1
T f  x  dx 
dx
 x  1  ln  x  1 0  ln 2
0
0
Vậy
.
2
Câu 28. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z  16 z  17 0 . Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ?
Mà

1 
M1  ; 2 
 2 .
A.
 1 
M2   ;2

 2 .
C.

1 
M 4  ;1
 4 .
B.
 1 
M 3   ;1
 4 .
D.

Đáp án đúng: C
2

Giải thích chi tiết: Xét phương trình 4 z  16 z  17 0 có
8  2i
1
8  2i
1
z1 
2  i, z2 
2  i
4
2
4
2 .
Phương trình có hai nghiệm

.

8


1
z0 2  i
2 .
Do z0 là nghiệm phức có phần ảo dương nên
1
w iz0   2i
2
Ta có
.
Vậy điểm biểu diễn w iz0 là
Câu 29.

 1 
M2   ;2
 2 .

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng
và bán kính đáy bằng
. Một mặt cầu
đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón. Diện tích mặt cầu bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 30. Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có

OD .
đường phân giác trong của góc A . Tính độ dài
203
3

A.
Đáp án đúng: B

B.

205
.
3

C.

.

tiếp xúc với

D.

.

A( 1; 2; 4), B(3;0;  2), C(1;3;7) . Gọi

207
.
3

D.

D là chân

201
.
3

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tamgiác ABC có A( 1; 2;4), B(3;0;  2), C(1;3;7) . Gọi D là
OD .
chân đường phân giác trong của góc A . Tính độ dài
207
.
3

A.
B.
Hướng dẫn giải
D  x; y; z 
Gọi

203
3

C.

201
.
3

205
.
3

D.

DB AB 2 14


2
DC AC
14
5

3  x  2  1  x 
 x 3




DB  2 DC   y  2  3  y 
  y 2

 z 4

  2  z  2  7  z 


Vì D nằm giữa B, C (phân giác trong) nên

205
5

D  ; 2; 4   OD 
3

Suy ra  3
3

Câu 31. Tập xác định của hàm số
5;   
A. 
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

Hàm số

B.

y  x  5  2

là

   ;   .

đạt cực đại tại điểm

C.

 5;   .

khi

D.

¡ \ { 5}

.

thỏa mãn tính chất nào?
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Cho hàm số
cực tiểu?
A. 1
Đáp án đúng: A

y  f  x

.
.

2

có đạo hàm là

f  x   x  1  3  x   x 2  x  1

B. 0

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có bao nhiêu cực tiểu?
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2.

. Hỏi hàm số f ( x ) có bao nhiêu

C. 3

y  f  x

có đạo hàm là

D. 2.

f  x   x  1

2

 3  x   x2 

x  1

. Hỏi hàm số f ( x)

Lời giải

 x 1
 x 3


2
f  x  0   x  1  3  x   x 2  x  1 0   x 1  5
2


1 5
x

2
Ta có
Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số có một cực tiểu.

P  z 1  i
z  2  3i 1
Câu 34. Cho số phức z thoả mãn
. Giá trị lớn nhất của
là:
A. 13  2 .
Đáp án đúng: D

D. 13  1 .

C. 6 .

B. 4 .

M  x; y 
Giải thích chi tiết: Gọi
là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng toạ độ.
z  2  3i 1  M
I  2;3
Do
nằm trên đường trịn tâm
, bán kính R 1 .
P  z  1  i   x  1   1  y  i 

 x  1

2

2

  y  1  AM

với

A   1;1

.

10


Pmax  AI  R  13  1 .
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +C.
B. −sin x +3 x2 +C .
C. sin x +3 x 2 +C .
D. sin x +6 x2 +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
----HẾT---

11