Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Gọi

và

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. Khi đó
C. .

Câu 2. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
B.

B.

.

D.

.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải
Ta có

bằng:

C.

.

D.

.

bằng

.

D.

.

.
Mặt khác

.

Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

là:

B.

C.

D.

.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Trong không gian với hệ trục tọa độ

D.

, cho

. Tìm tọa độ của

.
1


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 6. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

và

.

,

.

Đặt
Khi đó

.

. Tính
C.

.

.

.

với
Đặt

D.

.

, khi đó

.

Vậy

.

Câu 7. Cho khối hộp đứng
. Thể tích của khối hộp đó bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho các số thực

B.
thỏa mãn

có đáy

.

là hình thoi cạnh

C.
và

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

, góc nhọn

D.

Giá trị biểu thức

và

.

bằng

B.
D.

Câu 9. Cắt một tấm bìa hình trịn có đường kính
bằng 10 cm. Vẽ một parabol đi qua , và sao cho đỉnh

parabol cách mép tấm bìa một khoảng 1 cm, rồi lấy đối xứng qua
. Sau đó dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn
bởi hai parabol. Diện tích phần bìa cịn lại gần đúng với giá trị nào sau đây?
A.
.
B. 19.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ như hình vẽ.

C.

.

D.

.

2


Phương trình đường trịn là:

.

Phương trình của parabol là:

.

Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là:

.

Diện tích tồn bộ tấm bìa là:

.

Vậy diện tích phần bìa cịn lại là:
Câu 10.
Cho

,

(đvdt).

. Tính giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11. \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=( x−7 ) ( x 2−9 ) , ∀ x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số g ( x )=f (|x 3+5 x|+m ) có ít nhất 3 điểm cực trị?
A. 5.
B. 4 .

C. 6 .
D. 7 .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hàm số
hoành tại 3 điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục

B.

C.

D.
3


Giải thích chi tiết: Phương pháp:
+) Xác định m để phương trình hồnh độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.
Cách giải:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

+)

: vơ lý

và trục hồnh là:

Phương trình (*) khơng có nghiệm

với mọi m

+)
Xét hàm số
x

0
-

-

0+

Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số
song với trục hồnh.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt
Câu 13. Cho khối chóp

thể tích các khối đa diện

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

A.

. B.

. C.

. D.

và
.

sao cho

chia khối chóp thành hai khối. Gọi

C.

.

D.

lần lượt là

.

lần lượt lấy ba điển

chia khối chóp thành hai khối. Gọi

. Khi đó tỉ số

và

là:

. Trên ba cạnh

. Mặt phẳng
thể tích các khối đa diện

lần lượt lấy ba điển

. Khi đó tỉ số
.

song

có 3 nghiệm phân biệt khác 0

. Trên ba cạnh
. Mặt phẳng

và đường thẳng

sao cho
và

lần lượt là

là:

4


Lời giải

Ta có
Câu 14.

.

Cho hàm số

và có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của tham số

phương trình

có nghiệm

A.
Đáp án đúng: A

B.

của

tham

A.

B.

số

để

phương

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

để

D.
và có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị ngun

trình

có

nghiệm

bằng

C.
D.
Lời giải

5


Với
Đặt
Phương trình trở thành

có nghiệm thuộc đoạn

Có

để phương trình có nghiệm thì

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số
Câu 15. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Tính giá trị của

thỏa yêu cầu bài toán là

B. .

C.

với

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.
B.

.

C.

.

Câu 17. : Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

D. .

D.

.

là:

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
ĐK:
PT
So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT
Câu 18.
Cho dãy số

thỏa mãn

,

. Tìm số tự nhiên
A.

và

nhỏ nhất thỏa mãn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Cho hàm số

. Đặt
.

.
.

là hàm số lẻ và liên tục trên

biết

và

.

Tính
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 20. Tính thể của khối chóp có chiều cao
A.
Đáp án đúng: B

và diện tích đáy là

B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tính thể của khối chóp có chiều cao
A.
. B.

Lời giải

C.

và diện tích đáy là

.
là

D.

Thể tích của khối chóp là:
Câu 21. Cho đường cong (Cm):
hồnh độ x1, x2, x3 thỏa
A. m

. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có
là

.

B.

và m ≠ 0.

C. m
Đáp án đúng: B
Câu 22. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
C. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

Đáp án đúng: A

D.

và m

B. Khối tứ diện đều.
D. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

Câu 23. Cho 3 vectơ

. Toạ độ của vectơ

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện

ta được

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 25.

.
.
7


Tìm tất cả các giá trị
A.

để phương trình

.

vơ nghiệm.
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Câu 27. Cho lăng trụ đứng

.
.

.

D.

có đáy ABC là tam giác vng tại

ACC’A’ là hình vng. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.

mặt bên

và H là hình chiếu của A lên BC.

8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta xét cặp mặt phẳng song song lần lượt chứa MP và NH.

Xét tam giác ABC vng ta A có:

Kẻ
Ta có
Do

và
và

nên

Khi đó
Do
Suy ra

tại

Vậy
Câu 28. Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng
(CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?
A. MANC, BCMN, AMND, MBND
B. ABCN, ABND, AMND, MBND
C. MANC, BCDN, AMND, ABND
D. NACB, BCMN, ABND, MBND
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
9

Câu 29. Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá
nghìn
nghìn

thì mỗi tuần có

khách đến mua và mỗi khách mua trung bình

thì khách mua hàng tuần giảm đi

cứ giảm giá

nghìn

trung bình

và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình

thì số khách mua hàng tuần tăng thêm

. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi

, và như vậy

và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức

là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn

nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là
A.

. Cứ tăng giá

nghìn

. (Kết quả làm trịn đến hàng nghìn)

nghìn

.

B.

nghìn

C.
nghìn
Đáp án đúng: A

.

D.

nghìn

Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.
.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Tính thể tích V của tứ diện đều ABCD, biết AB=3 a .
3
9 √2 3
a
a.
A. V = .
B. V =a3.
C. V =
4
27
Đáp án đúng: C
Câu 32.

3

a
D. V = .
3

Cho phương trình
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương
của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Câu 33. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Biết

. Khi đó

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. B.
Lời giải

C.

bằng
C.

. Khi đó

D.

bằng

D.

10


Câu 35.
Cho

là hai số thực dương thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: C

và
.
B.
D.
----HẾT---

11