Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tìm m để đồ thị hàm số
đều.

có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số
tiểu lập thành tam giác đều.
A.
Lời giải

B.

C.

Đồ thị hàm số có
Khi đó,

D.

điểm cực trị

.

điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Tam giác

có điểm cực đại và điểm cực

có

,

nên tam giác

cân tại

,
, suy ra tam giác

.
đều

.
Kết hợp điều kiện
Câu 2.

ta được

.

Với giá trị nào của m thì hàm số
A.

có 1 cực trị

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 3. Cho tam giác
A.

vng cân tại
.

có

. Tính
B.

.
.
1


C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

.

D.

.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

.

Cho hai điểm

. Tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

D.

B. 4.

.
.

có bao nhiêu điểm chung với trục
C. 3.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ

có 2 nghiệm nên số điểm

?
B.

.

D.

.

, Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm

và vng góc với mặt phẳng
A.

:

và

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục
.

D. 2.

và

Vì phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
chung của đồ thị với trục
là 2.
Suy ra Chọn B
Câu 7.

A.

?

.

B.
2


C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.
C. y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: C

B. y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.
D. y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 10. Cho hình vng
quay quanh cạnh
Tính theo thể tích
của hình trụ này.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

2
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x +

17
.
4
Đáp án đúng: C

A. m=

Cho hàm số

.

D.

.

[ ]

2
1
trên đoạn ; 2 .
2
x

B. m=5 .

Câu 12. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

tạo ra hình trụ có độ dài của đường trịn đáy bằng

C. m=3

D. m=10 .

Tìm phương trình đường TCN của đồ thị hàm số.
B.

C.

. Biết phương trình

có hai nghiệm

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi hàm số

liên tục trên

B. Với mọi hàm số

liên tục trên đoạn

D.

, ta có

,

C.

. Tính

.

D.

.

thì

.

3


C. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

, sao cho

thì

D. Với mọi hàm số
liên tục trên đoạn
, ln có
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

, sao cho

B. Với mọi hàm số

liên tục trên đoạn

C. Với mọi hàm số

liên tục trên

D. Với mọi hàm số
Hướng dẫn giải

liên tục trên đoạn

.
.

thì

.

, ln có

.

, ta có

.

thì

.

Vì
nên
Câu 15.
Hình nào dưới đây là hình đa diện?

.

A. Hình
B. Hình
C. Hình
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải là cạnh chung của 2 mặt.
Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt.
Hình 3: có điểm chung của 2 mặt không phải là đỉnh.

Câu 16. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D. Hình

.

D.

Giả sử

A.
Đáp án đúng: B

.
<

.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

C.

Khi đó

bằng

D.
4


Câu 18. Gọi
Khi đó, tích

là các nghiệm của phương trình

.

:

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Sử dụng cơng thức
Cách giải:

C.

D. 3

, đưa các logarit về cùng cơ số.

Câu 19.
Cho hình chóp
phẳng đáy

có đáy
và

là hình vng tâm

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

, cạnh

. Đường thẳng
và

vng góc với mặt

.

5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy

C.
có đáy

và

.
là hình vng tâm

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

D.

.

, cạnh

. Đường thẳng
và

.

6

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

7


Gọi

là trung điểm của đoạn thẳng

Khi đó ta có

,

. Mà

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng

Xét tam giác vng

.
.
và

là góc

có:

.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng

và

Câu 20. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

bằng
.

.
C.

.

D.

.

.
B.

.

8


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 22. Cho số thực thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

D.

Vậy
Câu 23. Viết cơng thức tính thể tích
đồ thị hàm số
A.

, trục

của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi

và hai đường thẳng

.

,
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK.

Cách 2: Trắc nghiệm
Vì bài tốn tính thể tích nên đáp án phải có trong cơng thức
Vì trong cơng thức có
Câu 24.
Cho hình chóp

trong cơng thức

Loại B, D.

Loại C.
cạnh bên

vng góc với mặt phẳng

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

D.

Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

.

Thể tích của khối chóp

A.

.

.

có đáy là tam giác vuông tại

đáy, biết

biểu thức

, xung quanh trục

. Hàm số đạt cực trị tại hai điểm

. Khi đó giá trị của

bằng:
B. 8.

C. 10.

D.

.

9


Cho hai số phức
( trong đó

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
là số thực) và sao cho

A.

lớn nhất. Khi đó giá trị của

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức

.

lần lượt là các điểm biểu diễn cho

.

Ta có

lớn nhất khi đường thẳng

lớn nhất, tức là

cắt đường trịn

đi qua tâm

Thay tọa độ

vào

của

theo dây cung

có độ dài

.

ta có:

giải hệ

Giả sử

.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số

tại

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

.

là hai nghiệm của hệ phương trình trên. Gọi

khi đó

A.

bằng

B. 2.

C. 10.
Đáp án đúng: B

Với

,

. C.

tại

. D.

.
.
bằng

.

.
Câu 28. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

,
B.

. Tính mơđun của số phức
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
10


Câu 29. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x 2 và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn

xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn
A.

và
.

.

D.

.

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức
. Tính diện tích
B.
.
D.

;

và

, gọi

.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Vì

C.

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

C.
Đáp án đúng: C

Ta có:

.

thỏa

của

.

.
.

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

nên

.

11


Suy ra

là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vng cạnh
và

Gọi

có tâm

, bán kính

là diện tích của đường trịn

và hai hình trịn

có tâm

.

.

Diện tích phần giao nhau của hai đường trịn là:
Vậy diện tích

của hình

, bán kính

.

là:
.

Câu 32. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Không được làm việc riêng trong giờ học.
D. Bạn học trường nào?
Đáp án đúng: B
Câu 33. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
a3
a3
√ 3 a3 .
√ 3 a3 .
A.
.
B.
.
C.
D.
6

2
6
12
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số
. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

với

C.
Đáp án đúng: D

là các số thực và

.
.

B.

.

D.

Cho hàm số

A.

,

,

.

.

. Đạo hàm của

.
.

là:

B.

.

D.

.

----HẾT---

12