Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.

Tập nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

là

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

C.

D.

.

PT

.

So sánh điều kiện ta được

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 2. Biết

với

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Xét

.
là các số ngun. Tính

B.

C.

D.

. Đặt

Câu 3.

Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

cho hai điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

phương trình mặt phẳng trung trực của

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng trung trực của đoạn thẳng
là

cho hai điểm

A.

.

B.

.

C.

. D.

.

,

phương trình mặt

1


Lời giải
Gọi
Gọi

là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
là trung điểm

+)

.

.

Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

qua

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Câu 4.
Lắp ghép hai khối đa diện
có tất cả các cạnh bằng

,
,

và có vectơ pháp tuyến
là

.

.

là khối tứ diện đều cạnh

B.

.

để tạo thành khối đa diện

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

A. .
Đáp án đúng: B

là

. Trong đó

là khối chóp tứ giác đều

sao cho một mặt của

trùng với một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện
có đúng mặt.
Câu 5. Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
.
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường trịn).
C. Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
D. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện:
.
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Hướng dẫn giải
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

trên mặt phẳng phức

.

Theo đề bài ta có

đó )

( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn
2


Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.
Câu 6. Khối đa diện đều loại
A. .
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu đỉnh?

.

Khối đa diện đều loại

là khối bát diện đều nên có

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tập xác định.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

đỉnh.

để hàm số
C. .

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

luôn nghịch biến trên các khoảng của
D. .
là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 9.
Một quả cầu có thể tích
được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là
như hình vẽ. Phần nhơ ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ.
3

Khi đó
Tam giác vng
có
Vậy chiều cao của quả cầu nhơ ra khỏi miệng cốc bằng
Câu 10. Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( 3 a ) b=3 a+b .
B. ( 3 a ) b=3 a .
C. (3 a ) b=3 a −b .
D. (3 a ) b=3 ab.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ( 3 a ) b=3 a . B. ( 3 a ) b=3 a −b . C. ( 3 a ) b=3 ab. D. ( 3 a ) b=3 a+b .
Lời giải
Câu 11.
b

b

Cho

và

là hai số thực dương thoả mãn

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Giá trị của

B.

.

D.

.

và độ dài đường sinh
C.

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy
quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.

Lời giải

B.

. C.

. D.

Diện tích xung quanh của hình trụ

bằng

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã
D.
và độ dài đường sinh

.
. Diện tích xung

.
.
4


Câu 13. Đặt

Tính theo a giá trị biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 14. Biết rằng hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

đạt cực đại tại
B.

.

. Khi đó giá trị của

C.

x−2
. Mệnh đề nào đúng?
x+1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 1 )
Đáp án đúng: C

.

sẽ là:
D.

.

Câu 15. Cho hàm số y=

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 1 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;+∞ )

.

B.

.

để phương trình
C.

có nghiệm?
.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho lục giác
.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

. Tìm số vectơ khác

B.

.

C.

Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy là
cơng thức nào sau đây?
A.

.

Câu 20. Cho

theo

.

B.

.

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
. Cho Parabol
và cát tuyến

D.

là
B.

Hai điểm

C.

,

di dộng trên

sao cho

đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm

Giá trị của biểu thức

A.

của nó được tính theo

.

.

Câu 21. Một ngun hàm của hàm số:

hạn bởi

và

.

.

D.
. Hãy biểu diễn

D.

thì thể tích

B.

C.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: C

.

và chiều cao

.

A.

có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác

D.

. Khi diện tích phần mặt phẳng giới
có tọa độ xác định

và

bằng

B.

C.

D.

6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Dựa vào đồ thị hàm số

ta suy ra bảng biến thiên như hình bên. Khi đó:

Dựa vào đồ thị

ta có

Suy ra
Vậy
Câu 24.
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

, cho ba điểm

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ
là trực tâm tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
B.
Hướng dẫn giải

.

,

.

là trực

,

.

D.
, cho ba điểm

,

D.

là trực tâm của ABC
7


.
Câu 26. Trong mặt phẳng phức
phần ảo bằng bao nhiêu ?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, các số phức
.

thỏa

. Nếu số phức

C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

, các số phức

có mơđun nhỏ nhất thì
D.

thỏa

.

. Nếu số phức

có mơđun nhỏ

A. . B. 3. C. . D. .
Hướng dẫn giải

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

. Gọi

là điểm biểu diễn số phức

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là hình trịn

tâm

như hình vẽ
Số phức

có mơđun nhỏ nhất

nhỏ nhất .Dựa vào hình vẽ, ta thấy

. Suy ra phần ảo bằng

Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thơng thường .
Câu 27. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 1012
C. 676
D. 674
Đáp án đúng: C

Câu 28. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 6 .
Đáp án đúng: B

B. Stp 22

.

C. Stp 2

.

D. Stp 11

.

8


Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A1 B 1 C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC bằng 120 °. Gọi
K , I lần lượt là trung điểm các cạnh C C 1 , B B1 .Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A 1 BK ) .
a √ 15
.
A.
3
a √5
.
B.
3

a √5
.
C.
6

D. a √ 15 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB . AC . cos 120 °=a √7 .
1
a2 √ 3
Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB . AC sin120 °=
.
2
2
+ Gọi H là hình chiếu vng góc của A1 lên B1 C 1 . Lúc đó:
2 S Δ ABC a √ 21
là chiều cao tứ diện A1 . BIK .
A1 H=
=
BC
7
2
1
a √ 35
Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI . IB=
.
2
2
3
1

a √ 15
A
.
BIK
:
Suy ra, thể tích tứ diện 1
V A . BIK = S Δ BIK . A 1 H=
.
3
6
+ Ta lại có:
1

BK =√ C K +C B =2 a √ 3
2
2
A 1 K= √ A1 C1 +C 1 K =3 a
2

2

A1 B=√ A 1 A + A B =a √21 .
BK + A 1 K + A 1 I
2
Đặt p=
,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A 1 K ) ( p − A 1 B )=3 a √ 3 .
2
+ Gọi h=d ( I , ( A1 BK ) ) .
3 V A .BIK √ 5
= .

Lúc đó, h là chiều cao khối tứ diện I . A1 BK nên h=
S Δ A BK
6
Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB tại K .
(m+1)x +4
Câu 30. Cho hàm số f ( x )=
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch
x +2 m
biến trên khoảng (0 ;+ ∞ )?
Ⓐ. 4 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 1 .
9
2

2

1

1

1


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Tìm tập xác định
A.

C.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

B.

.

D.

Cho hàm số

.

. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định

.
.

.
;

.

Bảng biến thên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại
Câu 33. Cho số thực
kính là:

, phép vị tự tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

biến một đường trịn có bán kính

.

C.

Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

.

.

thành đường trịn có bán
D.

.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.
Lời giải
Điểm

. B.

.

C.

biểu diễn số phức

Câu 35. Cho các số thực

D.

.

.

sao cho phương trình

và
A.
.
Đáp án đúng: D

.

Khi đó
B.

.

có hai nghiệm phức

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

liên hợp của nhau, tức

có nghiệm

Theo Viet ta có

thì

Tìm được

với

Tìm được

Ta có:

.

Lấy

thế

vào

Vậy
----HẾT---

11