Ôn tập toán 12 có đáp án (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

và

C.

D.

; nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

và

.
.

.

D. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên

Lời giải

.

và

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên

.

và nghịch biến trên

.

; nghịch biến trên

và

và

; nghịch biến trên

.
và

.
1


Câu 3. Lượng calo từ tinh bột khuyến nghị hàng ngày cho một người bình thường khoảng 480 đến 1200 calo.

Để nạp đủ chất thì người ta cần nạp cả hai loại tinh bột hấp thu nhanh và tinh bột hấp thu chậm vào cơ thể. Biết
rằng trong 100 g gạo (chứa tinh bột hấp thu nhanh) có khoảng 150 calo và 100 g yến mạch (chứa tinh bột hấp
thu chậm) có khoảng 50 calo. Hơm nay bạn An đã ăn ít nhất là 200 g gạo. Hỏi bạn ấy cần ăn nhiều nhất bao
nhiêu gam yến mạch để có thể nạp vào cơ thể lượng calo tối thiểu cần thiết.
A.

gam.

B.

gam.

C.
gam.
D.
gam.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi
một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là
A. .
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức

Câu 6.
Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

D.

C.

.

D.

.

.

.

B.

.

.

D.

.

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

.

là
C.

cho tam giác

.
có

phương trình đường phân giác trong
có một vectơ chỉ phương là

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

.

là

Câu 7. Trong khơng gian

kẻ từ
là
Đường thẳng

C.

B.

C.

D.

.

phương trình đường trung tuyến
của góc

là
D.

2

Gọi

là trung điểm của

Mặt khác
Mà
Gọi

Vì

là trung điểm của

nên

.

nên

.

nên ta có phương trình
là điểm đối xứng với

Gọi

.

qua

, suy ra

là trung điểm của

khi đó ta có

Do vậy điểm

.
tại

.

Kết hợp với

nên ta có

chọn VTCP của đường thẳng
Câu 9. Cho khẳng định đúng.
A.

và

.

là

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khẳng định đúng.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Câu 10. Nguyên hàm của

D.

.
.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Câu 11.
Cho hàm số

′

có đạo hàm f ( x) xác định, liên tục trên

′

và có bảng xét dấu f ( x) như sau
3


Hàm số g(x )=f ( x 2 −2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

Cho hàm số

(với

.
.

là số thực) có đồ thị như hình dưới đây. Tính giá trị biểu thức

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 14.

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

?

A. và .
Đáp án đúng: D

B.

,

,

.

C.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ
làm véc tơ chỉphương. Tính

trên miền

.

, cho đường thẳng

D.

.

D. .

. Hỏi trong các số

,

,

số nào

D. .

nhận véc tơ

.
4


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

C.

D.

có một véc tơ chỉ phương là

làm véc tơ chỉ phương của

suy ra

Câu 16. Trong hình chóp tứ giác đều
đường trịn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
A.
Đáp án đúng: D

.

và

B.

.

cùng phương nên

có cạnh đều bằng

.

.

. Tính thể tích

C.

của khối nón đỉnh

và

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi

. Lại có

Bán kính

. Suy thể tích khối nón là:

Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

.

.
B.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số

.

D.

có đồ thị trên đoạn

.
.

như hình vẽ bên. Tìm

.

5


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

.

C.

.

D.

Tìm độ dài cạnh của một hình lập phương nội tiếp trong một mặt cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Tính

.

C.

.

.

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

là

.

Ta có:
.
Câu 22. Cho hai 2018 thực dương
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

thỏa mãn
.

. Tính
C.

.

.
D.

.
6


Câu 23.
Gọi

là hình được sinh ra bởi phép quay xung quanh
và

. Thể tích của hình

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Phương trình
Gọi

B.

, ta có

Vậy
Câu 24.

;

;

là:

.

C.

.

D.

.

tương đương với

là thể tích cần tìm, ta có

cao bằng

của hình giới hạn bởi các đường

, với

là thể tích hình trụ trịn xoay bán kính đáy bằng 1 và chiều

và
(đvtt).

Cho hàm số

xác định và liên tục trên

. Biết rằng hàm số

có đạo hàm

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?

7


A. Đồ thị hàm số

có đúng 1 điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số

có đúng 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số

D. Hàm số
Đáp án đúng: D

có 3 cực trị.
khơng có cực trị.

Câu 25. : Giải hệ phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 27. Phương trình

có hai nghiệm

. Tổng

bằng
8


A.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Tính theo
bán kính
là số thực dương).
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

D.

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

.

B.

.

D.

(với

.
.

Giải thích chi tiết:

Có

và

Ta có
Câu 29. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

.

A. .

B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. vậy có
Câu 30.
Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 31. Cho biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

.

B.
C.

.
.

.

cách.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

Câu 32. Tập xác định của hàm số

A.

.

C.

D.

là

9


D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Cho hàm số

có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng
là

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = -3x2 + 6x
Gọi x0 là hồnh độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0
Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3

Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)
Phương trình tiếp tuyến:
y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)
y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25
vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu
Câu 34. Tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.
A. ℓ=8.
B. ℓ=24.
C. ℓ=60.
D. ℓ=16.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt đều có 30 cạnh nên có tổng độ dài tất cả các cạnh bằng ℓ=30.2=60 .
Câu 35. Số cạnh của khối lập phương là
A. 12.
B. 8.
C. 10.
D. 6.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

10