Ôn tập toán 12 có đáp án (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1.
Gọi

là hình được sinh ra bởi phép quay xung quanh
và

. Thể tích của hình

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Phương trình
Gọi

B.

Vậy
Câu 2.
Cho hàm số

, ta có

;

;

là:

.

C.

.

D.

.

tương đương với

là thể tích cần tìm, ta có

cao bằng

của hình giới hạn bởi các đường

, với

là thể tích hình trụ trịn xoay bán kính đáy bằng 1 và chiều

và
(đvtt).
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

1


Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

và

.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải

và

.

.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
C.

và

Câu 3. Trong hình chóp tứ giác đều
có cạnh đều bằng
đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

, đồng biến trên
. Tính thể tích

. Vậy đáp áp đúng là
của khối nón đỉnh

và

D.

2


Giải thích chi tiết:

Gọi

. Lại có

Bán kính
Câu 4. Điểm

.

. Suy thể tích khối nón là:

.

nằm trong khối tứ diện đều cạnh

. Tổng khoảng cách từ

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm
diện là

nằm trong khối tứ diện đều cạnh

A.
B.
Lời giải

D.

C.

đến bốn mặt của tứ diện là
D.

. Tổng khoảng cách từ

đến bốn mặt của tứ

3


Lấy điểm

nằm trong khối tứ diện đều cạnh

. Gọi

lần lượt là hình chiếu của

. Ta có:

trên các mặt

.

Khi đó;

tại
Từ

,

suy ra

(đvd).

Câu 5. Nguyên hàm
A.

của hàm số

(với

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

) thỏa
B.

.

.

D.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

là:

. D.

.

ĐK:
Ta có
Kết luận:

. Vì

Câu 7. Tập xác định của hàm số

. Ta chọn đáp án D
là
4


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 8. Gọi
là 2 nghiệm phức của phương trình

A. 6.
B. 16.
Đáp án đúng: A

.
.
. Giá trị của

C. 8.

bằng
D. 26.

Giải thích chi tiết:
Phương trình có 2 nghiệm phức
nên
Câu 9. Cho số phức

thỏa mãn

và số phức

có phần ảo là số thực

không dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 7.
B. 17.
C. 21.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

là một hình phẳng. Diện
D. 22.
.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

5


Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh

;

.

Diện tích hình phẳng
là
.
ℓ
Câu 10. Tổng độ dài của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.
A. ℓ=8.
B. ℓ=24.

C. ℓ=60.
D. ℓ=16.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt đều có 30 cạnh nên có tổng độ dài tất cả các cạnh bằng ℓ=30.2=60 .
Câu 11. Biết
Tính giá trị của

(với
B.

Giải thích chi tiết: Biết
tối giản). Tính giá trị của
. C.

,

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản).

.

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

là số thực,

.

C.

(với

.

là số thực,

D. .

,

là các số nguyên dương và

là phân số

.

. D. .

Đặt
.
.
6


,

,

.

.
y=f
(
x
)
Câu 12. Cho hàm số
liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 )23 . ( x +1 )20 . ( x − 2) 21. Hàm số
f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( 1 ;+ ∞ ).
C. ( − 2;+ ∞ ).
D. ( − 2; − 1) .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tích phân

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
phẳng 

.

. Điểm nào sau đây không thuộc mặt

?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.
C.

.

C.

.

D.

.

là

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A.

thỏa mãn

.

là đường thẳng có phương trình:
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
phương trình:
A.

. B.

C.
Lời giải

.D.

.
thỏa mãn

là đường thẳng có

.
.

Ta có
.
Gọi

thay vào biến đổi ta được

.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

.
Câu 18.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

B.

xác định và liên tục trên

C.

. Biết rằng hàm số

D.

có đạo hàm

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?

8


A. Hàm số

khơng có cực trị.

B. Hàm số

có 3 cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có đúng 1 điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số
có đúng 2 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều.
C. Hình lập phương.
Đáp án đúng: B

B. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
9


Câu 21. : Giải hệ phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. BÀI TẬP VỀ NHÀPhương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho hàm số

B.

có nghiệm là

.

C.

như hình vẽ bên. Tìm

B.

C. .

.

Câu 24. Cho

;

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

.

.

.

C.

có điểm biểu diễn là

.

D.

. Tính

Suy ra :

.

;

D.

có điểm biểu diễn là

.
.

.
thuộc đường trịn tâm

và bán kính

Mặt khác:
Gọi

D.

có đồ thị trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: A

Suy ra:

.

là trung điểm của đoạn

.

.
là điểm biểu diễn số phức

.

.
.
10


Câu 25. Cho số phức
A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D

. Tìm phần thực của số phức

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26.
Cho hàm số

.

. Vậy phần thực của số phức

là

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số

C.

D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.

B.
Lời giải

C.

D.

Câu 8. Cho hàm số
có đồ thị là đường
cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã
cho trên đoạn
A.

bằng bao nhiêu ?

B.

C.

Lời giải
Chọn D

D.

11


Câu 27.
Cho hình lập phương ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’ có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh S xq của khối nón có đỉnh
là tâm O của hình vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A ’ B ’ C ’ D ’.

π a √5
.
4
π a2 √ 3
C. S xq=
.
2
Đáp án đúng: D

A. S xq=

2

B. S xq=π a2 √ 5.
D. S xq=

π a2 √ 5
.
2

a
Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao bằng a và bán kính đáy r = .
2
Diện tích xung quanh khối nón là

√

2

()

S xq=πrl=π . a . a +

Câu 28.
Cho hàm số

a
π a √5
(đvdt)
=
2
2
2

2

(với

là số thực) có đồ thị như hình dưới đây. Tính giá trị biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

12


Câu 29. Tìm nguyên hàm

của hàm số

; biết

,

,

.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 30. Cho hai 2018 thực dương
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.

thỏa mãn

B.

Trong khơng gian

.

. Tính
C.

.

.

đi qua điểm nào sau đây

.
.

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ

.
D.

, mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

.

B.

.

D.

.

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

.

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại C

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại D

Câu 32. Cho số phức thỏa mãn
A. .
B.
Đáp án đúng: A
Giải
thích

chi

Câu 34. Phương trình

Loại B

. Phần thực của số phức
C.
.

.

Vậy số phức có phần thực bằng .
Câu 33. Số cạnh của khối lập phương là
A. 6.
B. 12.
Đáp án đúng: B
A.
.
Đáp án đúng: D

ta được:

tiết:

C. 10.

là
D.

.

Ta

có:

D. 8.

có tích tất cả các nghiệm bằng
B.

.

C.

.

D.

.
13


Câu 35. Phần thực của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Phần thực của số phức
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

C.

.

D. .

bằng

.
----HẾT---

14