Ôn tập toán 12 có đáp án (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Cho tập hợp A=\{ a ; b ; c \} và B=\{ a ; b ; c ;d ; e \}. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn
A ⊂ X ⊂ B?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 8
Đáp án đúng: C
Câu 2. Một người vay ngân hàng
triệu đồng, với lãi suất
/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay,
người đó bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
nhau và bằng
triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong thời người đó hồn nợ.
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.

tháng.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức
Câu 3. Cho hàm số

với

có đạo hàm

A.

. Tính
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

là tham số thực) có

,
là điểm biểu diễn của ,

trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

B.

.

C.

,

không thẳng hàng nên

,

nghiệm

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, khơng phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.
và

.
1


Tam

giác

cân

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 5. Cho

bằng

.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

điểm biểu diễn của số phức
A.
Đáp án đúng: A

là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Do

Khi đó

. Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
độ tâm và bán kính
của mặt cầu đó.
A.

;

. Trên mặt phẳng tọa độ,
D.

có phần ảo dương nên suy ra
là

, cho mặt cầu có phương trình

.

B.

. Tìm tọa

;

.

C.
;
.
D.

;
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Anh Hùng gửi ngân hàng một số tiền là 200 triệu đồng với lãi suất là 0,5%/tháng. Mỗi tháng vào ngày
ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút một số tiền là X đồng. Sau hai năm (24 tháng) thì số tiền vừa hết. Hỏi mỗi
tháng anh Hùng rút bao nhiêu tiền? (làm trịn đến hàng nghìn)
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

B.

.

.

D.

.

Đồ thị trong hình là của hàm số nào?
A. y=x 4 − 2 x 2
C. y=x 3 −3 x
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Tập xác định của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A

là
.

.

B. y=− x 4 +2 x2.
D. y=− x 3+3 x

B.
D.

.
.
2


Câu 10. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

và chiều cao
B.

.

. C.

C.

. D.

Thể tích khối trụ là

A.
.
Đáp án đúng: D

. Biết
B.

Gọi

cùng tạo với đáy góc
. D.

D.

.

. Tính thể tích khối trụ đó.

.

kẻ

,

,

, các mặt bên

, tính thể tích khối chóp
C.

.

. Biết

,

,

,

.
D.

có chân đường cao nằm trong tam giác

,

.
, các mặt bên

, tính thể tích khối chóp

,

.

.

là hình chiếu vng góc của

Trong mặt phẳng

và chiều cao

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

. C.

.

có chân đường cao nằm trong tam giác

cùng tạo với đáy góc

A.
. B.
Lời giải

.

.

Câu 12. Cho hình chóp

,

D.

. Tính thể tích khối trụ đó.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy
A.
. B.
Lời giải

.

xuống mặt phẳng

.
.

3


Ta có

Suy ra góc giữa mặt bên

và mặt đáy là

. Tương tự ta có

.

Xét các tam giác
Tam giác

có
là tâm đường trịn nội tiếp tam giác

có

. Suy ra tam giác

Diện tích tam giác

vng tại

là

Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

là

.

Thể tích khối chóp
là
Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?
(

.

là hằng số).

B.
C.

.

là

Nửa chu vi tam giác

A.

.

(
(

D.
Đáp án đúng: B

là hằng số).

là hằng số).
(

là hằng số).

Giải thích chi tiết: Cơng thức
Câu 14. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

(

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

là hằng số) sai vì thiếu điều kiện
C. .

D.

.
.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

4


Lăng trụ tam giác có mặt gồm mặt bên và
Câu 15.
Đồ thị cho bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A.
Đáp án đúng: B

mặt đáy.

B.

C.

D.

Câu 16. Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. : Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

và chiều cao

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Cho

,

.

và

C.

. Tọa độ điểm

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lương Công Sự
Gọi

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

C.

bằng

.
để

song song với

D.

.

là hình bình hành là
.

D.

.

.
.
.
là hình bình hành

.

.
5


Vậy

.

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

D.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục

.
.

làm tiệm cận đứng ?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Giả sử số phức
A.

với

. Khi đó

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó
Vậy
Câu 23.

.
.
.

.
.

Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.
6


Đáp án đúng: D
Câu 24. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

trên đoạn

C.

bằng

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.

.

trên đoạn

bằng

.

Ta có
Suy ra

nghịch biến trên khoảng

.

.
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

D.

Câu 26. Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh bằng

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp
A.

.

B.

.

C.

.

.
.
. Tam giác
bằng

cân tại

và nằm trong

. Tính độ dài cạnh

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho phương trình: 2. 3x +1 −15 x +2.5 x =12, giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên
nhất?
A. 1.75
B. 1.72
C. 1.74
D. 1.73
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.c] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:
1
m x − 4 x− 2m
2
= có nghiệm duy nhất.
¿¿
7
2


A. m=1 B. m=0 C. 0 ≤ m< 1 D. m=2
1
Hướng dẫn giải>Ta có 2m x − 4 x− 2m = ⇔ m x 2 − 4 x −2 m− 2=0, ( 1 )
¿¿
1
Với m=0 từ (1 ) ta có − 4 x − 2=0 ⇔ x=− (thỏa mãn).
2
2

m≠ 0

2
⇔ \{ 2 m +2 m+4=0
m ≠0

(1 )

Với
khi đó
có nghiệm duy nhất khi

Vậy m=0 thỏa mãn ycbt.
Câu 28. Hàm số
A. 0
Đáp án đúng: C

có số điểm cực trị là:
B. 3

Câu 29. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

(vô lý)

C. 1

D. 2

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31. Cho

,

,

là ba số thực dương lập thành cấp số nhân;

cộng, với là số thực dương khác 1. Giá trị của

A. 13.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
,

,

,

,

,

,

lập thành cấp số

là
C. 12.

D. 10.

là ba số thực dương lập thành cấp số nhân nên ta có

(1).

lập thành cấp số cộng nên:
(2).

Từ (1) và (2) ta suy ra

.

Vậy

.

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.
.

C.

.

D. S= {4}.
8


Đáp án đúng: A
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

có tập xác định là:
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
.
3
2
Câu 35. Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

A.

C.
Đáp án đúng: B

B.

D.
----HẾT---

9