Ôn tập toán 12 có đáp án (488)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Nếu đặt
A.

thì phương trình

.

trở thành phương trình nào?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Nếu đặt
trình nào?
A.
Hướng dẫn giải
Điều kiện:

.
.

thì phương trình

. B.

.

C.

trở thành phương
. D.

.

Vậy chọn đáp án A.
Câu 2. Tính mô đun

của số phức:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Tính số

C.

có mơ-đun bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Khi đó

Câu 4. Hàm số
A.

D.

.

đồng biến trong khoảng nào ?
và

C. .
Đáp án đúng: A

.

B.
D.

.
.

1


Giải thích chi tiết: Xét

, tập xác định

;
Bảng biến thiên:

.

.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 5. Cho bất phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm
B.

.

C.

và

.

. Giá trị của
.

Giải thích chi tiết:

bằng
D.

.

.

Vậy
.
Câu 6.
Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?

A. Khối chóp tứ giác.
C. Khối 12 mặt đều.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.

2


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và có

. Tích phân
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

C.

D.

Câu 8. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.423.000 đồng.
B. 102.016.000đồng.
C. 102.424.000 đồng.
D. 102.017.000đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A.102.423.000 đồng. B. 102.016.000đồng. C. 102.017.000đồng. D. 102.424.000 đồng.
Lời giải
Áp dụng công thức lãi kép ta có sau đúng 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền:
Ta có:
Câu 9. Số phức

có mơđun bằng

A. . .
B. . .
C. . .
D. .
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng và lãi hàng tháng được nhập vào
vốn. Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả

các định kỳ trước đó.
A. 10676000đ
B. 10666667đ
C. 10616778đ
D. 10600000đ
Đáp án đúng: C
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt cầu

Gọi

sao cho

tiếp diện của mặt cầu
A.

là điểm thuộc mặt cầu

và hai điểm
đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình

tại
B.
3


C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

D.

là tâm của mặt cầu

Gọi

là trung điểm của

Ta có
Suy ra

lớn nhất khi

Khi đó

là giao điểm của đường thẳng

Có

với mặt cầu

(với

nằm giữa

).

, do đó phương trình đường thẳng

Tọa độ
Do

là nghiệm của hệ

.

lớn nhất nên

Suy ra

phương trình mặt phẳng tiếp diện tại

Câu 12. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 13. Cho hàm số
và

là:

có đạo hàm liên tục trên

trên đoạn

.

.
.
, biết

với mọi

Tính

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

4


Lời giải.
Ta có

(do

)

Mà
Suy ra
Câu 14. Hỏi hình chóp tứ giác đều
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Gọi

,

,

,

B.

có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
.

C.

là trung điểm của các cạnh

,

,

.

,

D.

.

. Khi đó các mặt phẳng đối xứng của hình

chóp tứ giác đều
là
,
,
,
. Vậy hình chóp tứ giác đều
có 4 mặt
phẳng đối xứng.
Câu 15. Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Thể tích khối trụ có bán kính đáy

.

C.
và chiều cao

.

D.

.

bằng
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích khối trụ là:

.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

và các điểm

,
. Một khối trụ nội tiếp trong mặt cầu có một đáy nằm trên mặt phẳng đi qua hai điểm
. Khi khối trụ có chiều cao lớn nhất thì thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu có tâm
Ta có

,

bán kính là

.

nằm trong mặt cầu. Gọi

là hình chiếu của

là hình chiếu của

lên mặt phẳng

Ta có

, suy ra
, suy ra

cách

cách tâm

và

.

.

Khi đó bán kính đáy của khối trụ là:

A.
.
Đáp án đúng: C

,

.

và

Vậy chiều cao lớn nhất của khối trụ là

Câu 18. Cho số phức

qua hai điểm

một khoảng xa nhất.

một khoảng xa nhất khi

là trung điểm của

Thể tích của khối trụ

, mặt phẳng

.

Khối trụ có chiều cao lớn nhất khi mặt phẳng
Ta có

trên

.
.

thoả mãn
B.

. Môđun của số phức
.

C.

.

là
D.

.
6


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

. B.

.

thoả mãn

C.

. Môđun của số phức

. D.

là

.

.
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên khoảng

bằng :

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, đường sinh là 6a. Thể tích khối nón tạo bởi hình nón là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 21. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngồi bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu bằng
Nên
Vậy thể tích của khối cầu là
Câu 22. Trong khơng gian
cầu

, mặt cầu

có phương trình:

là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Tâm của mặt cầu

. B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. Tâm của mặt

, mặt cầu

.

có phương trình:

.

là
. C.

. D.

.

7

Ta có:
Tâm của mặt cầu là:
Câu 23. Cho hai số phức
A.

và

. Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho hình nón
khối chóp tứ giác đều
khối nón
A.

có bán kính đáy bằng
có đáy

và diện tích xung quanh

nội tiếp đáy của khối nón

. Tính thể tích
và đỉnh

của

trùng với đỉnh của

?
.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Diện tích xung quanh:
Đáy

nội tiếp đáy của khối nón

Vậy thể tích cần tìm là:

.
có bán kính đáy bằng

.

.
8


Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: +) Trên đoạn

trên
.

bằng
C. .

D.

ta có:

+)

.

.
.

Vậy
khi
.
Câu 27. Hàm số nào sau đây ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
− x +1
3 x−1
A. y=
.
B. y=
.

x −3
x +1
− x +8
3 x +2
C. y=
.
D. y=
.
x +3
5 x+ 7
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật
mãn

có nghiệm

. Gọi

có độ dài ba cạnh

là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị lớn nhất của diện tích mặt cầu

bằng

B. Giá trị nhỏ nhất của diện tích mặt cầu

bằng

C. Giá trị lớn nhất của diện tích mặt cầu

bằng

D. Giá trị nhỏ nhất của diện tích mặt cầu
Đáp án đúng: D
Câu 30.

bằng

Cho khối chóp
khối chóp đã cho.

có đáy là hình vng cạnh

và thể tích bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hình chóp
có đáy là hình vng cạnh bằng a, cạnh bên
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là:
A.
.
Đáp án đúng: D

thay đổi và thõa

B.

.

C.

.

. Tính chiều cao

của

D.
vng góc mặt phẳng đáy

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Ta có:

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

có đường kính
là

Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

và bán kính
.

trên đoạn

B.

.

.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

.

C.

.
trên đoạn

D.

.

.

10


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Câu 35. Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a, BC = 4a, SA
SC tạo với đáy góc 600. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:
A.
C.
Đáp án đúng: C

, cạnh bên

B.
D.
----HẾT---

11