Đề ôn tập kiến thức thpt toán (719)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.

, cho

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Tìm tập xác định
A.

của hàm số
.

B.

.

D.

với
B.

.

là số ngun. Tính

.

C.

Thể tích của khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng

C.
.
Đáp án đúng: D

là 1 số.

.

Câu 3. Biết

A.

là 1 số.

D.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

. Chọn đáp án sai.

.

.

D.

và cạnh đáy bằng
B.
D.

.

là

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
1


Vậy:
Câu 5.

(đvtt).

Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: 8:
Câu 6.
Cho hàm số

B.

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
B. Hàm số đạt cực đại tại

.

.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu
.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Tính chất của phép vị tự sau đây không phải lúc nào cũng đúng là:
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự ba điểm đó.
C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính.
D. Biến góc thành góc bằng nó, biến tia thành tia.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện

là
.

C.

.

D.

.

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 9. Hàm số
A.
C.

đồng biến trên
.

B.
.

D.

.
.

2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số
A. . B.
Câu 10.

đồng biến trên

. C.

Cho hàm số

. D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

.

C.

. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.
.

.

. Biết

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Ta có:

,

.

.

D.

Câu 12. Cho
.

Suy ra:

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

.

với

.

C.

,

.

. Tính
D.

.

.

.

Vậy
Câu 13.

.

Cho hàm số

có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng
là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = -3x2 + 6x
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0
Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3
Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)
Phương trình tiếp tuyến:
y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)

y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25
vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu
Câu 14. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: D

, trong đó

là hằng số và

.
.

.
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 15.
Điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điểm

B.

.

C.

.

D.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

4


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có: điểm
Câu 16.

là điểm biểu diễn của số phức

Cho hình chóp
như hình vẽ bên).

có

Góc giữa đường thẳng

vng góc với mặt phẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

A.
. B.
Lời giải

. C.

Do

và mặt phẳng
. D.

có

Vectơ có điểm đầu là
A.

, tam giác

đều cạnh

(minh họa

C.
có

.

vng góc với mặt phẳng

D.
,

.
, tam giác

bằng

.

là hình chiếu của

Tam giác
Câu 17.

,

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
đều cạnh (minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng

.

lên mặt phẳng
vng cân tại

, điểm cuối là
B.

được kí hiệu là:
C.

D.
5

Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho khối nón trịn xoay có đường cao
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường sinh

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón trịn xoay có đường cao
A.
. B.
Lời giải
Gọi

. C.

. D.

. Thể tích của khối nón là
.

D.

và đường sinh

A.

. Thể tích của khối nón là

.

là bán kính đáy của khối nón nên

Câu 19. Đạo hàm của hàm số

.

. Khi đó thể tích khối nón bằng

là

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 20.
Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số

.

C.
Đáp án đúng: B

là

B.
.

.

D.

Câu 21. Cho phương trình
trình nào dưới đây?

.

. Nếu đặt

A.

.

B.

C.

.

D.

thì phương trình (1) trở thành phương
.
.
6


Đáp án đúng: A
Câu 22. Biết

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

được tính theo

.

C.

là :

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 23. : Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho hình lập phương cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D

D.
. Khối cầu nội tiếp hình lập phương này có thể tích bằng

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

là tâm mặt cầu nội tiếp,

Suy ra

.

Câu 25. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là
khối lăng trụ (H).
A.
.
Đáp án đúng: B

, đáy là tam giác đều cạnh

B. 12a.

Câu 26. Gọi A là điểm biểu diễn số phức
định sau khẳng định nào đúng?
A. A và B đối xứng nhau qua trục Oy.
C. A và B đối xứng nhau qua trục Ox.
Đáp án đúng: C

C. 3a.
, B là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Gọi A là điểm biểu diễn số phức
các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

. Tính độ dài chiều cao của
D.

.
. Trong các khẳng

B. A và B trùng nhau.
D. A và B đối xứng qua gốc tọa độ.
, B là điểm biểu diễn số phức

. Trong
7


A. A và B đối xứng nhau qua trục Ox.

B. A và B đối xứng nhau qua trục Oy.
C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ. D. A và B trùng nhau.
Lời giải
Câu 27. Trong không gian
, cho ba điểm
giác
là hình bình hành là

,

,

A.
Đáp án đúng: D

C.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
, cho ba điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành là
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

,

. Tọa độ điểm
D.

sao cho tứ
.

,

. Tọa độ điểm

. D.

.

Gọi

, khi đó

Vì tứ giác

.

là hình bình hành nên ta có

Vậy

.

.

Câu 28. Cho

là số thực dương, trong đó

biểu thức

?

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:

B.

và thỏa mãn

.

C.

.

,

. Tính giá trị của

D.

.

nên
nên

Mà

.

Câu 29. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

D.

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
D.
8


Vậy hàm số đồng biến trên

.

π
Câu 30. Số nghiệm của phương trình cot ( x + )+1=0 trên khoảng (− π ; 3 π ) là
4
M
∈
(α
)
∩(
SAD
)
⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) .
A. \{
(α ) // AD ; AD ⊂( SAD )
B. Δ SAC .
C. (1 ).

D. ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D )) ⇒ OM // ( SC D ).
Đáp án đúng: C
Câu 31.

Cho hàm số

Hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. K12 - 077. ĐỀ - THI - THỬ - TN12 - LẦN - 1 - THPT - CHUYÊN - QUỐC - HỌC - HUẾ - 2020 2021 Số phức liên hợp của số phức
là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo
thiết diện là hình vng. Tính thể tích khối trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

và

.

C.

với
B.

.

D.

.

là phân số tối giản. Tính
C.

D.

9


Câu 35.
Tìm các giá trị của tham số

A.

để hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn C
Ta có:
Nếu

D.

.

Cho

.

thì ta có biến đổi

.

(trường hợp này hàm số khơng thể nghịch biến trên khoảng
Xét

.

ta có biến đổi

).
.

.
Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng

thì

.

.
----HẾT---

10