Đề ôn tập kiến thức thpt toán (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:
Câu 2. Gọi

giá trị của tham số

thoả mãn

để phương trình

Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

thuộc khoảng nào dưới đây?

B.

.

Câu 3. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Trên khoảng
A.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 6. Thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

C.

.

. Chiều cao bằng

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

D.

.

D.

.

.

D.

.

Khi đó giá trị của

của khối trụ có diện tích đáy
B.

.

là:
B.

B.

.

. Tính thể tích khối chóp đã cho.

.

Câu 5. Biết
A.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm

bằng giá trị nào sau đây?
C.

và chiều cao
C.

D.
bằng
D.

1


Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

. Ta có:

, nhận thấy hồnh độ 2 điểm cực

trị của đồ thị hàm số có tổng âm

và tích âm

Câu 8. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật:
Câu 9.
Cho hàm số

.
.

D.

(đvtt).

có đạo hàm liên tục trên đoạn

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Lấy nguyên hàm 2 vế của phương trình trên ta được

Theo đề bài

.

C.

và

trên đoạn
.

là
D.

.

(*)

nên từ (1) ta có

Tiếp theo chúng ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số
CÁCH 1:

trên đoạn

2


Vì

nên

Hàm số
.

Vì các hàm số

đồng biến trên
cũng đồng biến trên

Vậy

nên hàm số
Do đó, hàm số

đồng biến trên

.

Câu 10. Thể tích
nào sau đây?

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

.

C.

Biết rằng đồ thị hàm số

và chiều cao bằng

.

.

nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận.Tính tổng
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

D.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
sao cho

được tính theo cơng thức

D.

.

điểm

và

đồng biến trên

Vậy
CÁCH 2:

A.

có đạo hàm trên

điểm

, cho ba điểm

,

là

đỉnh của một hình bình hành là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B

Câu 13. Hàm số y=2 x 4 − 4 x 2 −1 đồng biến trên khoảng nào?
A. (− 1; 0 ) và (1 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞ ;− 1 )và ( 1 ;+ ∞ ).
C. (− ∞; − 1 )và ( 0 ; 1 ).
D. (− 1; 1 )¿ 0 \}.
Đáp án đúng: A

,

, số
.

3


Giải thích chi tiết: Hàm số y=2 x 4 − 4 x 2 −1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( − ∞ ; − 1 )và ( 0 ; 1 ). B. ( − 1; 0 ) và ( 1 ;+ ∞) .
C. ( − 1; 1 ) ¿ 0 \}. D. ( − ∞; − 1 )và ( 1 ;+ ∞) .
Lời giải
Tập xác định D=ℝ .
Ta có: y ′ =8 x 3 − 8 x
x=0
Cho y ′ =0 ⇔ 8 x 3 − 8 x=0 ⇔ [ x=1 .
x=− 1
Bảng xét dấu

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − 1; 0 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
Câu 14.
x +a
Biết hàm số y=

(a là số thực cho trước, a ≠ 1 có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1

A. y ' <0 , ∀ x ≠−1.
C. y ' >0 , ∀ x ∈ R.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Phép vị tự tâm

B. y ' >0 , ∀ x ≠−1.
D. y ' <0 , ∀ x ∈ R.
tỉ số

là phép nào trong các phép sau đây?
4


A. Phép tịnh tiến theo

.

B. Phép dời hình.

C. Phép quay với góc quay
Đáp án đúng: B

.

D. Phép đồng nhất.

Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm

tỉ số
là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép dời hình.
B. Phép đồng nhất.
C. Phép quay với góc quay
.
D. Phép tịnh tiến theo
Lời giải
Câu 16.
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho điểm
cho

.

B.

+5.

D.

nằm trên mặt cầu

tâm

. Các mặt phẳng

theo đường tròn bán kính

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

Cho hàm số

.

có đồ thị

.
.

, bán kính

lần lượt đi qua

. Tính tỉ số

.

. Gọi
và

là 2 điểm trên đoạn

, cùng vng góc với

sao

và cắt mặt cầu

.
C.

.

. Số tiếp tuyến của

D.

.

song song với đường thẳng

là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
5


Câu 19. Tính tích phân cho

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân cho
A.
B.
Lời giải

. C.

.

.

D.

. Tính

.

.

D.

=

+

.

Sd MTCT.
Câu 20.
Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: B

có bảng biến thiên như sau:
nghiệm đúng với mọi

.

B.

.

D.

Câu 21. Tìm họ ngun hàm của ∫
2

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫

.

2

x
−x +2 ln |x+ 3|+C .
2
x2
D. −2 x+ ln |x+ 3|+C .
2

B.

(

)

x 2+2 x−1
2
x2
d x= ∫ x−1+
d x ¿ −x +2 ln |x+ 3|+C
x +3
x+3
2

Câu 22. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

2

x +2 x−1
dx
x +3

x
−x +ln |x +3|+C .
2
x2
C. + x−2 ln |x+ 3|+C .

2
Đáp án đúng: B

A.

khi và chỉ khi

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.
6


Câu 23. Cho hàm số

, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
C. Hàm số đồng biến trên khoảng R \ {2}.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

Câu 24. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác vng tại , biết
vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng với mặt đáy. Thể tích khối chóp
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho hàm số

.

C.

thỏa mãn

. Tam giác
bằng

.

D.
và

.
. Tính giá

trị của
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Lấy ngun hàm hai vế ta có:

Theo đề ra ta có:
Suy ra:

.
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

7


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình
A. {32}.
B. {5}.
Đáp án đúng: A

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
là
C. {25}.

Câu 28. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

D. {1}.

và độ dài đường sinh

C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29.
Cho hàm số

xác định trên đoạn

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?0
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

.

B.
.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

.

D.

Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên

C.
Đáp án đúng: C

.

là

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

.
.

.

?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên

?
8


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Tập xác định:

.

Ta có

. Vì

nên hàm số

Câu 32. ~ Cho hình lăng trụ
cạnh

sao cho

có thể tích bằng
. Khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

đồng biến trên

B.

.

. Gọi

có thể tích là

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ
, điểm

thuộc cạnh

A.
. B.
. C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Le Huu Duc

sao cho

là trung điểm cạnh
. Tính

, điểm

thuộc

.

.

D.

có thể tích bằng
. Khối chóp

.

. Gọi

có thể tích là

.
là trung điểm cạnh
. Tính

.

.

9


Diện tích hình thang

:

Khi đó:
Suy ra
Cách 2: Áp dụng cơng thức
Nếu

thì

10

Khi đó:

.

Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
sinh ra khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'. Khi đó V bằng:
A.

. Gọi V là thể tích hình nón

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Biết

D.

là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình

thực và phần ảo của số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.
B.

Câu 35. Cho hàm số

sao cho
A.
Đáp án đúng: B

. Tính tổng phần

.

C.

với
và

.

là các tham số thực. Gọi

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

Tính
B.

C.

D.

----HẾT---

11