Đề ôn tập kiến thức thpt toán (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tập nghiệm
A.

của phương trình

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng cơng thức
, trong đó

biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày

là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là

, một trận động đất cường độ

độ Richter xảy ra ở khu vực

huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày
xảy ra một trận động đất cường độ
độ
Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh
Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày
gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa
của trận động đất Bắc Trà My ngày
A. lần.
B. lần.
C. lần.
D. lần.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng cơng
thức

, trong đó

và là biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày

là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế

, một trận động đất cường độ

độ Richter xảy ra ở khu

vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày
xảy ra một trận động đất cường độ
độ
Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh
Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày
gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa
của trận động đất Bắc Trà My ngày
A. lần.
B.
Hướng dẫn giải

lần.

C.

lần.

Gọi

là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn.

Gọi

là biên độ rung tối đa ở Trà My.

D.

lần.

.
.
Lấy

:

Câu 3. Nếu hàm số
đề sau:

.
là một nguyên hàm của hàm số

trên

với mỗi hằng số

Trong các mệnh
1


cũng là một nguyên hàm của
cũng là một nguyên hàm của

trên
trên

cũng là một nguyên hàm của

trên

Các mệnh đề đúng là
A. Chỉ

đúng.

B.

C.
đúng.
Đáp án đúng: C

D.

đúng.
đúng.

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về ngun hàm thì
và
là đúng,
sai.
Câu 4.
Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một
Parabol, chất liệu làm là inox. Giá
để làm cái cửa sắt như vậy .
A.

vật tư và công làm là

đồng.

B.

đồng. Hỏi ông X phải trả bao nhiêu tiền

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong
phía trên là một Parabol, chất liệu làm là inox. Giá
trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy .

A.
đồng. B.
đồng. C.
Lời giải
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Trong đó

,

vật tư và cơng làm là

đồng. D.

đồng.

.

Đường cong phía trên là một Parabol có phương trình dạng
Do Parabol đi qua các điểm

đồng. Hỏi ông X phải

và chiều cao cổng là

, với
nên có

.
.

2


Diện tích

của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

hoành và hai đường thẳng

;

Ta có

.

.

Vậy ơng X phải trả số tiền để làm cái cửa sắt là:
Câu 5.
Cho
A. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

Tích phân
B. 6.

Cho hàm số

.

bằng
C. 2.

D. 4.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

hàm số nghịch biến trên khoảng
A.

, trục

trong đoạn

?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
π
Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 −x ) .
A. D= ( 0 ;1 ).
C. D= (−∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ ).
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

B. D=R ¿ {0 ; 1¿}.
D. D=R .

Câu 8. Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng
A.
C.

Đáp án đúng: B

.
.

D.

,

bất kỳ, đặt

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

trong các véctơ sau:
B.

Câu 9. Với các số thực dương

để

.
.

.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
D.

.
.

3


Cho hình lăng trụ

có

dài đoạn vng góc chung của

là hình chóp tam giác đều cạnh đáy
và

A.

là

. Biết độ

. Tính thể tích khối chóp
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ

có

. Biết độ dài đoạn vng góc chung của

A.
B.
Hướng dẫn giải:

C.

là hình chóp tam giác đều cạnh đáy
và

là

. Tính thể tích khối chóp

D.

Gọi O là tâm của đáy ABC và M là trung điểm cạnh BC.Hạ

. Do

nên MN là

đoạn vng góc chung của A’A và BC

Ta có
Hai tam giác A’OA và MNA đồng dạng nên

4


Câu 11. Cho

là các số thực dương thoả mãn

A.
C.
Đáp án đúng: A

Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
đây đúng?

.
.

là các số thực dương thoả mãn

A.
. B.
. C.
Lời giải
Tác giả: Vũ Kim Giang ; Fb: Vũ Kim Giang
Với các số thực dương
ta có:

Khẳng định nào sau

. D.

.

.
Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

.

có đồ thị như hình bên.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A.

trên hình vẽ là

trên hình vẽ là

.
5


C.
Lời giải

. D.

Giả sử hàm số cần là :

.
Theo giả thiết ta có :

Phương trình tiếp tuyến tại

là :

2 x2 −3 x +m
Câu 13. B. iết rằng m>0 và đồ thị hàm số y=
khơng có tiệm cận. Hỏi giá trị của m gần với giá trị
x−m
nào sau đây?
A. 2.
B. −1.
C. 8
D. 6.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: 2 x2 −3 x +m có nghiệm bằng m, suy ra 2 m2−2 m=0 ⇔m=0∨ m=1.

Câu 14. Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

đương đương với phương trình nào sau đây?

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Phương trình

.

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác
phẳng đáy và

.

đáy

Thể tích của khối chóp

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

là hình vng cạnh a, cạnh bên

vng góc với mặt

bằng
C.

D.

6


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với
, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là
phần cổng được tơ màu là 100000 đồng
đình đó phải trả là

A. 24400000 đồng.
C. 36000000 đồng.
Đáp án đúng: C

,

. Giả sử giá để làm

và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng

. Số tiền gia

B. 38800000 đồng.
D. 38000000 đồng.

7


Giải thích chi tiết:
Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ: gốc tọa độ
Khi đó

,

,

trùng điểm

,

,

,

thuộc

và

thuộc trục

,

thuộc trục

.

.

Gọi parabol cần tìm có dạng

Do

,

.

nên ta có hệ

.

Do đó parabol là
.
Diện tích phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol là

.
Giá tiền để làm phần cổng phía trên là
Diện tích phần phía dưới là một hình chữ nhật là
Giá tiền để làm phần cổng được tô màu là

đồng.
.
đồng.

Số tiền gia đình đó phải trả là
đồng.
2
Câu 18. Tìm m để hàm số y=x ( m− x ) −2021 ( 1 ) đồng biến trên khoảng ( 1 ; 2 ).
A. m∈ [ − 3; +∞ ¿.
B. m∈ [ 0 ;+ ∞¿ .
C. m∈ ¿ .
D. m∈ [3;+ ∞¿ .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hình lăng trụ đều

cạnh bên

, cạnh đáy bằng

Thể tích

của khối lăng trụ là

8


A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Hàm số
đúng?
A.

có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Trong không gian
qua

.

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho điểm

.

và mặt phẳng

. Mặt phẳng đi

.

B.

.

.

D.

.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
. B.

.

có phương trình là:

Câu 23. Cho

A.
Lời giải

. Khi đó kết quả nào sau đây

theo

và

.

C.

. Tính
. C.

. D.

?
.
theo

và

D.

.

?

.

Ta có:

9

Câu 24. Cho x, y > 0 thỏa mãn

. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D. 6.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25. Cho

là hai số thực dương và

A.

khác . Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.

Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho

là hai số thực dương và

A.

D.

. B.

C.

.
.

khác . Khẳng định nào sau đây đúng?

.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 27. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 29.

D.

.

Vậy nghiệm của phương trình là:

Câu 28. Cho

.

B.

.

,

D.

, khi đó
B.

.

.
.

?
C.

.

D. .

10


Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên

;

.

.

C. Hàm số nghịch biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

Câu 30.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
biệt?

;

.

để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3 điểm phân

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê bởi các phương án

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy

.

D.

và

.
.

.

Câu 34. Cho
A.

bằng

và

điểm phân biệt
.

thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véc-tơ nào sau đây cùng hướng ?
B.

và

.
11


C.
và
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào.

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng:

và

.

.
.
với hệ sớ

và đi qua điểm

và

.
Vậy hàm số cần tìm là:
----HẾT---

12