Đề ôn tập kiến thức thpt toán (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hình chóp
Gọi

có

là điểm đối xứng của

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

vng góc mặt phẳng đáy. Biết góc

qua
B.

. Khoảng cách từ
.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

và

đến mặt phẳng
C.

bằng

.

B.

Câu 3. Cho số phức
độ?

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

.

C.

C. 1.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
mặt phẳng tọa độ?
.

C.

.

D.

có đạo hàm

D.

.

.

trên mặt phẳng tọa
D.

trên đoạn
B.

.

.

trên khoảng

trên

.
trên mặt phẳng tọa độ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hàm số

.

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Điểm biểu diễn của số phức
Câu 4.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

D.

trên $[1; e]$ là

A. 0.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

.

bằng:
C.

.

. Cho đồ thị của hàm số

D.

trên khoảng

.

như sau:

1


Số điểm cực trị của hàm số
A. 4.

Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian
số. Biết khoảng cách từ điểm
là

trên K là:
B. 1.

C. 3.

, cho điểm

D. 2.

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

với

là tham

lớn nhất. Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây

A. Khơng có

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên của hàm số

lớn nhất khi

lớn nhất

Câu 7. Cho khối nón có thể tích bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Bất phương trình
A. 29.
Đáp án đúng: C

B.

B. 10.

Vậy
và bán kính đáy bằng
C.

có tập nghiệm có tập nghiệm
C. 13.

. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho
.

D.

. Khi đó,
D. 37.

.

bằng

2


Câu 9. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 10. Trong các cặp số dưới đây, đâu là nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Diệu Linh

Trong số các cặp số trên chỉ có
Câu 11. So sánh hai số
và
A. Khơng so sánh được.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì
Câu 12.

C.

.

B.
D.

.

.

D.

.

là cặp số thỏa mãn.
nếu

.

nên ta có:

.

Cho hàm số y =
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các
khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 2.
B. vô số.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 13. . Thể tích của khối nón trịn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

. B.

. C.

. D.

.

3


Câu 14. Cho số phức

thỏa mãn

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
biểu thức
A.

. B.

.

C.

thỏa mãn

Gọi

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

. Tính giá trị của biểu thức
.

C.

.D.

.

Câu 15. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

. Tìm

.

C.

.
.

để

.

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mặt khác:

.
4

Suy ra:

.
Câu 18. Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ cịn
lại 1 phần ba so với thể tích của bình nên nó khơng thể thị đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 6 viên bi ve
hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 6
viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 9 lần bán kính của nó. Diện tích
xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau ?
A. 50,5 cm2.
B. 68,5 cm2.
C. 60,66 cm2.
D. 80,7 cm2.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Cho hàm số

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải
Câu 20.

để hàm số có giá

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

bằng
D.

có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
C.
5


D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

và

. Gọi

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
D.

lần lượt

bằng

.

thỏa mãn

lần lượt là các điểm biểu diễn của

. Gọi

bằng

.

Ta có
.

Lấy

đối xứng với

qua

Ta có

, suy ra

biểu diễn

.

.
có trung tuyến

nên

vng tại

.

+

.
Áp dụng định lí cosin cho

ta có:
.

Tương tự ta tính được

.
6


Vậy
Câu 22.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 24. Cho hình nón trịn xoay có đường cao

hình nón là bao nhiêu?

, bán kính đáy

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

D.

B.
.

. Diện tích xung quanh của

.

D.

.

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường trịn ngoại tiếp
?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

Khi đó

vng tại

Suy ra

và trong

C.

.

D.

.

.

có:

.

7


Vậy diện tích xung quanh của khối nón đỉnh

, đáy là đường trịn ngoại tiếp

là

.
Câu 26.   Cho hình chóp

có đáy là hình vng; biết khoảng cách từ đỉnh

là
và
; khoảng cách từ
đến mặt đáy bằng . Hình chiếu vng góc
trong hình vng
. Thể tích khối chóp
bằng

A. 137 .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. 136 .

B. .

của

và

xuống mặt đáy nằm

.
C. .

D.

.

Cho vật thể đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 . Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vng góc với trục
điểm có hồnh độ

thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

lần lượt

D. 138.

Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 28.

đến

C.

.

tại

của vật thể đó là

D.

.

Do vật thể có đáy là đường trịn và khi cắt bởi mặt
phẳng vng góc với trục
được thiết diện là tam
giác đều do đó vật thể đối xứng qua mặt phẳng vng
góc với trục

tại điểm

.

Cạnh của tam giác đều thiết diện là:
Diện
tích
tam
giác
thiết

.
diện

là:

.
Thể tích khối cần tìm là:
8


.
Câu 29.

Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau :

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
C. Hàm số khơng có đạo hàm tại x = -1
Đáp án đúng: C
Câu 30. Gọi

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang

là trọng tâm tam giác vuông

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 31. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

với cạnh huyền

B.

.

C.
là

Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều
. Mặt phẳng

, gọi

A.
Lời giải

là điểm đối xứng của

B.

.

qua

.

.
là điểm đối xứng của

qua

,

là trung điểm của

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

,

C.

,

là

D.

có cạnh đáy bằng
là trung điểm của cạnh

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
C.

D.

.

A.

B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều

thành hai phần, gọi

D. .

chia khối chóp thành hai phần, gọi

thể tích khối đa diện cịn lại. Tính tỷ số

. Gọi

.

là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
cạnh

. Tính độ dài của vectơ

,

, cạnh bên hợp với đáy một góc

. Mặt phẳng

chia khối chóp

là thể tích khối đa diện cịn lại. Tính tỷ số

?

D.

9


;

;

Ta có:
Mà là trung điểm của

;

là trung điểm của

nên

là trọng tâm của tam giác

.

Mà
Do đó

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

và
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai parabol

bằng
.
.

và

là:

.

10


Lại có

.
Suy ra diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Câu 34.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
B.

có đạo hàm

.

C.

liên tục trên
B.

đạt tại
.

. Giá trị
D.

và

.

Tính
C.

D.

----HẾT---

11