Đề ôn tập kiến thức thpt toán (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Khối đa diện đều loại
có bao nhiêu mặt ?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: A

C. 4.

D. 6.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
có bao nhiêu mặt ?
A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.
Lời giải
Khối đa diện đều loại {3 ; 4} là khối bát diện đều có 8 mặt.
Câu 2. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng
cùng một số tiền là đồng với lãi suất là
/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng
thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra. Hỏi số gần nhất với số nào sau đây?
A. 3886000.
B. 4142000.

C. 3863000.
D. 3910000.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xây dựng công thức tổng quát: Ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là đồng với lãi suất
là
/tháng.
Cuối tháng : có số tiền là:
Cuối tháng

:

Cuối tháng
.

:

Cuối tháng

:

Số tiền thu được cuối tháng thứ
Áp dụng:

là:

.

Vậy gần nhất với 3886000.

Câu 3.
1


Cho

hàm

số

Đồ

thị

hàm

số

như

hình

vẽ

bên.

Xét

hàm

mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

Hướng dẫn giải. Ta có
giao điểm của đồ thị

Ta thấy

cắt

Số nghiệm của phương trình
của hàm số

và đồ thị

tại ba điểm

chính là số

của hàm số

và

Do đó ta có

Bảng biến thiên như hình bên
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

.

D.

.

2


Câu 5. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Với

ta được kết quả

.

, trong đó

B.
D.

là số thực dương tùy ý,

,

và

là phân

.
.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Tập xác định của hàm số y =
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
đáy,
. Gọi
là trung điểm của

.
.

là hình vng cạnh , cạnh bên

. Góc giữa
và
bằng

vng góc với mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

C.

D.

Phương trình
A. 20.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm phức
B. 10.

. Giá trị của
C. 4.

bằng
D. 5.

Giải thích chi tiết: Phương trình

bằng
Câu 10. Đường cao h của tam giác đều là
A.

có hai nghiệm phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường cao h của tam giác đều là
A.
Câu 11. Gọi

.

B.

.

C.

.

D.

.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Giá trị của

.

D.

.
. Tìm

?’
3


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:

. Khi đó

Câu 12. Khối đa diện đều thuộc loại
A. Tứ diện đều
C. Lập phương.
Đáp án đúng: C

là khối
B. Bát diện đều.
D. Mười hai mặt đều.

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

trên đoạn

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

D.

.

trên đoạn

A. . B.
. C.
. D.
FB tác giả: Nguyễn Duyên
Lời giải.
Hàm số xác định khi
Ta có

với mọi

hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trên
Câu 14.
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau.

.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (−1 ;+ ∞).
B. Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ;1).

C. Hàm số y=f (x ) nghịch biến trên khoảng (−1 ;3).
D. Hàm số y=f (x ) đồng biến trên khoảng (− ∞; 1).
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ
4


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

+ Ta có
hàm số đồng biến trên
Câu 16. Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng thời điểm

.

D.

với những vận tốc khác nhau: viên đạn thứ nhất

có vận tốc
viên đạn thứ hai có vận tốc
Hỏi từ giây thứ mấy thì viên đạn
thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai?
A. Giây thứ tư.
B. Giây thứ nhất.
C. Giây thứ hai.
D. Giây thứ ba.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có phương trình:
Suy ra thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng là giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có giây
ơ tơ chuyển động với vận tốc

và

giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc

Suy

ra quảng đường ô tô di chuyển là
Câu 17. Cho mặt cầu

tâm

A.
.
Đáp án đúng: B

; đường kính
B.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

tâm

; đường kính

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

C.

cho hai điểm

D.

.

. Khi đó diện tích mặt cầu là:

.

.
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y=e x ( x 2−x−5 ) trên [ 1; 3 ] là
A. e 3.
B. −7 e 3.
C. 2 e 2.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Trong khơng gian
phương trình.

.

,

D. −3 e 2.
. Mặt cầu nhận

là đường kính có
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho hàm số

D.

, có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết:
Với

.

thì

;

Suy ra
Bảng biến thiên

nên
,

Suy ra

Câu 23. Tập xác định

.

.

.

Câu 22. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

có nghiệm là
B.

.

của hàm số lũy thừa

C.

.

D.

.

là:
6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Câu 24. Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

.

D.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
bằng
A. . B. .
Lời giải

C. . D.

.

TXĐ
Do

nên không tồn tại giới hạn

Mặt khác

và

và

đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang

nên

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do
nên không tồn tại giới hạn
và
không phải là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng .

Câu 25. Tập tất cả các giá trị của
hai đường tiệm cận là

để đồ thị hàm số

. Tính

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]

có đúng

.
C.

.

Tập tất cả các giá trị của
có đúng hai đường tiệm cận là

D.

.

để đồ thị hàm số
. Tính

.

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Cao Bá Duyệt
Ta có
Dễ thấy

.
và

khơng tồn tại nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình

.

7


Xét hàm số

. Ta có

Suy ra hàm

đồng biến trên

.
mà

Ta có

suy ra

.

.

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình
tương đương với phương trình
Xét hàm số

có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

với

:

.
.

Bảng biến thiên của hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình
Nên tập tất cả giá trị của

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

thỏa mãn là nửa khoảng

Vậy giá trị của

khi và chỉ khi

.

.

.

Câu 26. Cho số phức
A.

thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

.

Tính giá trị biểu thức:

.
A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

.
8


Ta có:

Vậy
Câu 27.
Cho hàm số

. Biết rằng hàm số

có đạo hàm là

và hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ?

.
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

giảm trên đoạn có độ dài bằng

C. Trên khoảng
D. Hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 28.

thì hàm số

.

ln tăng.

đồng biến trên khoảng

Cho hàm số

.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho hàm số
. Tính
A.

.

C.

.

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

D.
và

.
,

 ?
.

B.

.

9

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

D.

. Cho hàm số

.

. Khẳng định nào duới đây đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 2019 trên
đoạn [ 0;2]
A. 2019.
B. 2016.
C. 2017.

Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

.

D. 2020.

thỏa mãn

và

. Giá trị của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Vì

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

nên điều kiện của hàm số đã cho là

Vậy tập xác định
Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

10


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số

B.

liên tục trên

.

C.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11