Đề luyện thi thpt môn toán (760)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
√
Câu 3. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
C. V =
.
D. V = 1.
A. V = π.
B. V = .
3

3
Rm
dx
Câu 4. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
2m + 2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
2m + 2
m+2
m+2
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
C. 4πR3 .
A. πR3 .
B. πR3 .
4

4
D. πR3 .
3

Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
5a
3a
2a
A. √ .
B.
.
C.
.
D. √ .
3
2
5
5
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy

2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
A. 4 3π.
B.
.
C. √ .
D. 2 3π.
3
3
Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 9. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. 7.
C. −1.
D. 1.
Câu 10. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. .
B. 5.
C. 3.
D. 3a.
2
Câu 11. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và

trục hoành quanh trục Ox.
4
512π
22π
7π
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
5
15
3
2
Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −2.
B. 2.
C. −3.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2.
B. 1.
C. 2022.
D. 0.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.

Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. I(−1; −2; 3).
C. H(−2; −1; 3).
D. J(−3; 2; 7).
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .
B. .
C. .
D. .
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ = 5 x .
.
B. y′ =
ln 5
Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 18. Mô-đun của số phức z =
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ = 5 x ln 5.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

C. |z| =

√
5.

D. |z| = 1.






z2
Câu 19. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
B. 11.

C. 5.
D. 13.
A. 5.

Câu 20. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 10i.
D. 11 + 2i.
2(1 + 2i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 3.
B. 4.
C. 13.
D. 5.
Câu 22. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 1.
C. A = 0.
D. A = 2k.
Câu 23. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z2 + 2z + 1.
B. z + z + 1.
C. z · z + z + z + 1.
!2016
!2018
1+i
1−i

Câu 24. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 0.
B. −2.
C. 2.

D. |z|2 + 2|z| + 1.

D. 1 + i.

Câu 25. Tính
√ mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
√
34
5 34
A. |z| =
.
B. |z| = 34.
C. |z| = 34.
D. |z| =
.
3
3
Câu 26. Tìm hàm số F(x) khơng là nguyên hàm của hàm số f (x) = sin2x.
1
A. F(x) = sin2 x.

B. F(x) = − cos2x.
C. F(x) = −cos2x.
D. F(x) = −cos2 x.
2
R1
Câu 27. Tích phân 0 e−x dx bằng
1
1
e−1
A. − 1.
B. .
C.
.
D. e − 1.
e
e
e
1
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = √
.
2x + 1
R
R
√
1√
A. f (x)dx =
2x + 1 + C.
B. f (x)dx = 2 2x + 1 + C.
2
R

R
√
1
C. f (x)dx = √
+ C.
D. f (x) = 2x + 1 + C.
2x + 1
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Giá trị của
A. e.

R0
−1

e x+1 dx bằng
B. −e.

C. e − 1.

D. 1 − e.

Câu 30. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] (với a < b ) và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên
[a; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) và
trục
R a hoành được tính theo cơng thức S = F(b) − F(a).
B. b f (x) = F(b) − F(a).
Rb

C. a k · f (x) = k[F(b) − F(a)].


b
Rb
D. a f (2x + 3) = F(2x + 3)


.
a
Câu 31. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e.
A. F(x) = e x + 1.
B. F(x) = e2x .
C. F(x) = e x .

D. F(x) = e x+1 .

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3). Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vng góc với đường thẳng AC có phương trình là
A. 3x + 2y + z − 4 = 0.
B. 3x − 2y + z − 4 = 0.
C. 3x − 2y + z − 12 = 0.
D. 3x − 2y + z + 4 = 0.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) và tọa độ
trọng tâm G(0; 2; 1). Khi đó, tọa độ điểm C là:
A. C(1; 0; 2).
B. C(−1; 0; −2).
C. C(1; 4; 4).
D. C(−1; −4; 4).
√

2 2
. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
3
đúng?
√
8
2
2
A. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 =
.
3√
3
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
1 + z + z2
Câu 35. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
là số thực.
1 − z + z2
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
3
3
5
5
7
1
B. < |z| < 2.
C. 2 < |z| < .
D. < |z| < .

A. < |z| < .
2
2
2
2
2
2
2
1
Câu 36. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2