Đề ôn tập thpt qg môn toán (661)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu R1. Kết quả nào đúng?
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
B.

Câu 2.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

R

B. 3π < 2π .
D. 3−e > 2−e .

Câu 3. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 20 (m).
B. S = 28 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (0; 2).
A. −1 < m < .
2
Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −2.
D. m = −15.
Câu 6. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√
√ 2
a2 b2 − 3a2

3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
√
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (2; 3).
C. (12; +∞).
D. (−∞; 3).
Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 38 .
B. 8.
C. 4.
D. 6.
R 1
Câu 9. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ′ (x) = ln x.

B. F ′ (x) = x22 .
C. F ′ (x) = 1x .
D. F ′ (x) = − x12 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6; 7).
B. (2; 3).
C. (3; 4).
D. (4; 5).
Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n1 = (−1; 1; 1).
B. →
n4 = (1; 1; −1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n2 = (1; −1; 1).
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng 36 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√
√
√
√
A. 62 a3 .

B. 2a3 .
C. 22 a3 .
D. 42 a3 ..
1
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
−

Trang 1/5 Mã đề 001


1
A. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
1
−
C. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).

4
−
1
B. − (2x + 1) 3 .
3
4
−
2
D. − (2x + 1) 3 .
3
Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.
−

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. K(3; 0; 15).
C. H(−2; −1; 3).
D. I(−1; −2; 3).
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−1 ; 4).
B. (0 ; +∞).
C. (−2 ; 0).
D. (−∞ ; −2).
Câu 17. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −1.
B. −7.
C. 7.
D. 1.
Câu 18. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
512π
22π
7π
4
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V = .
5
15
3
2
√
Câu 19. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
B. |z| = 33.
C. |z| = 5 2.
D. |z| = 50.
A. |z| = 10.






z−z


=2?
Câu 20. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một Elip.
B. Một đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Một Parabol.
Câu 21. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. π.
B. 3π.
C. 4π.
D. 2π.
Câu 22. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Parabol.
D. Hai đường thẳng.
Câu 23. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
A. max T = 2 5.
B. max T = 2 10.
C. max T = 3 2.
D. max T = 3 5.
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3

là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 8 = 0.
D. x + y − 5 = 0.
z
Câu 25. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
B. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
C. Tam giác OAB là tam giác đều.
D. Tam giác OAB là tam giác cân.
√
Câu 26. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 33.
B. |z| = 10.
C. |z| = 5 2.
D. |z| = 50.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 8 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 5 = 0.
D. x − y + 4 = 0.
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 28. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 3.
A. P = 2.
2
2
Câu 29. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 2π.
B. π.
C. 4π.
D. 3π.
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 10 và 4.
C. 5 và 4.
D. 5 và 3.
Câu 31. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.
Câu 32. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu

z
là
w

số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
C. Tam giác OAB là tam giác cân.

B. Tam giác OAB là tam giác vuông.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho vectơ ⃗a = (2 ; −2 ; −4), ⃗b = (1 ; −1 ; 1). Mệnh đề nào dưới đây
sai?




√
⃗
A. ⃗a + b = (3 ; −3 ; −3).
B.


⃗b

= 3.
C. ⃗a và ⃗b cùng phương.

D. ⃗a⊥⃗b.

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ⃗a = (2; 1; 1),⃗b = (m; 2n − 4; 2) cùng
phương. Khi đó giá trị m, n là
A. m = 4, n = −3.
B. m = −4, n = −3.
C. m = −4, n = 3.
D. m = 4, n = 3.
→
−
−a = (1; −1; 2), b = (3; 0; −1), →
−c = (−2; 5; 1), vectơ
Câu 35. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ →
− →
→
−
−a + →
m =→
b − −c có tọa độ là
A. (0; 6; −6).

B. (6; −6; 0).
C. (6; 0; −6).
D. (−6; 6; 0).
−
→

− →
− →
−−→
Câu 36. Trong không gian Oxyz, gọi i , j , k là các vectơ đơn vị, khi đó với M(x; y; z) thì OM bằng
→
−
→
− −
→
−
→
− −
→
−
→
− −
→
−
→
− −
A. −x i − y j − →
z k.
B. x i − y j − →
z k.
C. x i + y j + →
z k.
D. x j + y i + →
z k.
→
− →

−
−
→
−
→
− →
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a = ⃗i − ⃗j + 2 k , b = i + (m + 1) j − k . Tìm
−
−a ⊥→
m để →
b.
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = 2.
D. m = 0.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ ⃗a = (1; m; −2), ⃗b = (4; −2; 3). Để
⃗a⊥⃗b thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu?
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = −1.
D. m = −2.
Câu 39. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 là
A. x = 1.
B. (1; 2).
C. x = 0.

D. (0; 3).

Câu 40. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?

Hình 1

A. 2.

B. 1.

Hình 3

Hình 2

C. 3.

D. 0.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho hàm số y =
A. −1.

x+1
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 42. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1). Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0; +∞).

B. (−∞; 0).

C. (−1; +∞).

D. (−1; 0).

Câu 43. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A. y = x4 − 2x2 + 1.

B. y = −x3 − 2x + 3.

C. y = −x2 + 3x + 5.

D. y =

x−3
.
5−x

Câu 44. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = OB = OC = 1.
Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. V = .
B. V = 1.
C. V = .
D. V = .
6
2

3
Câu 45. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√
2
a b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
√ 2
√ 2
3a b
3ab
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
Câu 46. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .

B. 20a3 .

C. 30a3 .

D. 100a3 .

√
x
Câu 47. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).

B. (H3).

C. (H4).

D. (H2).

√
Câu 48. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
√
A. a3 .
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 49. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

√

A. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y =

x2 + x + 1 −

C. y = tan x.

D. y = x2 .

√

x2 − x + 1.

Câu 50. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x .
B. aloga x = x.
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001