Đề kiểm tra thpt môn toán (985)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3a b
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12

Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
D. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
4
3
√
′ ′ ′
′
Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A√ B C có đáy bằng a, AA = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
A. a3 .
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
A. y = sin x.
B. y =
x−1
3
2
C. y = x − 2x + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?

A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x4 + 3x2 + 2 .
Câu 8. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = x2 .

sin3 x
B. sin x cos x =
+ C.
3
3
R
sin x
D. sin2 x cos x = −

+ C.
3
Câu 9. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
7π
22π
512π
4
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
2
3
15
5
ax + b
Câu 10. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (0 ; 3). .
C. (2 ; 0).
D. (3; 0 ).
x−2
y−6

z+2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
R

2

Trang 1/4 Mã đề 001


A.

√
10.

1

B. √ .
53

C.

2
√ .
3 10

3
D. √ .
5

Câu 12. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; 3).
A. →
B. →
C. →
D. →
√
√
a 2
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.

A. 90o .
B. 30o .
C. 45o .
D. 60o .
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 13.
B. 17.
C. 20.
D. 18.
Câu 15. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; −3).
B. (1; −4).
C. (−3; 0).
D. (−1; −4).
Câu 16. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. 7.
B. −7.
C. 1.
D. −1.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.

D. |z| = 5.





z2






Câu 18. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức
z1 +

là
z1
√
√
A. 5.
B. 5.
C. 13.
D. 11.
Câu 19. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = 21009 .
Câu 20. Số phức z =
A. -1.

4 + 2i + i2017

có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 1.
C. 3.

D. 2.

Câu 21. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. Q(−2; −3).
B. P(−2; 3).
C. N(2; 3).
D. M(2; −3).
25
1
1
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 17.
B. 31.
C. −17.
D. −31.
2(1 + 2i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 4.

C. 3.
D. 13.
Câu 22. Cho số phức z thỏa

Câu 24. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = −3 − 3i.
C. w = −7 − 7i.

D. w = 7 − 3i.

Câu 25. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. 10.
C. −10.
D. −9.
Câu 26. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
3
D. ln .
A. ln(6a2 ).
B. lna.
C. ln .
3
2
x2 − 16
x2 − 16
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7

?
343
27
A. 184 .
B. 186.
C. 193.
D. 92 .
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
5
4
1
B. .
C. .
D. .
A. .
2
4
2
3
R 1
Câu 29. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
1
2

1
A. F ′ (x) = .
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = − 2 .
D. F ′ (x) = lnx.
x
x
x
Câu 30. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 12 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 6.
x−1 y−2 z+3
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
2
−1
−2
d?
A. Q(1; 2; −3).
B. P(1; 2; 3).
C. M(2; −1; −2).
D. N(2; 1; 2).
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB

thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (2; 3).
C. (6; 7).
D. (3; 4).
Câu 33. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16π
16
16π
16
B.
.
C. .
D.
.
A. .
15
9
9
15
Câu 34. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = |z|2 − 2 .
C. P = (|z| − 2)2 .

D. P = |z|2 − 4 .
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. z là một số thực không dương.
B. |z| = 1.
C. z là số thuần ảo.
D. Phần thực của z là số âm.
2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| < 1.
B. |A| ≤ 1.
C. |A| ≥ 1.
D. |A| > 1.
√
1
3
Câu 38. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. 0.
B. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
C. a + b + c.
D. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất |w|min của
|w|, với w = z − 2 + 2i.
1
3
B. |w|min = 2.
C. |w|min = .
D. |w|min = 1.
A. |w|min = .
2
2
4
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
! nào sau đây?
!
!
1 5
1 9
9
1
B. ; .
C. ; +∞ .
D. 0; .
A. ; .
4 4
2 4
4
4

Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = −2016.
B. P = 0.
C. P = 2016.
D. P = 1.
Câu 42. Cho số√phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
B. P = 2016.
C. P = −2016.
D. P = 1.
A. max T = 2 5.
3
2
Câu 43. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x + 1) 2
1
1
1
1
−
3 2
3

3
B. (x + 1) 2 .
C. 3x(x2 + 1) 2 .
D. x 4 .
A. (2x) 2 .
2
2
4
2
Câu 44. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2) , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32
32
32π
.
B. V = .
C. V = 32π.
D. V =
.
A. V =
5
5
5π
3
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. m > 1.
C. m < −1.

D. −1 ≤ m < 0.
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; −2).
D. (−2; 0).
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.
B. −x + 2y + 2z + 4 = 0.
C. x − 2y − 2z − 4 = 0.
D. x + 2y + 2z + 8 = 0.





Câu 48. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = −5.
B. S = 5.
C. S = −6.
D. S = 6.
Câu 49. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

3
A. 10.
B. C30
.
C. A330 .
D. 330 .
Câu 50. Biết rằng phương trình log22 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 9.
B. 128.
C. 512.
D. 64.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001