Đề kiểm tra thpt môn toán (772)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. 4.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .
D. 1 < m , 4.
2
p
Câu 5. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
√
′ ′ ′
′
3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
Câu 6.
Cho
lăng

trụ
đều
ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
√
A. 3a3 .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 8 3a3 .
Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
2
3

Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
R2
R2
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. 1.

B. −1.

0

C. 9.

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.
R6
R6
R6
Câu 11. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −2.

1

B. 2.

D. −9.
D. x5 − sin x + C.

1

C. −6.

D. 6.

Câu 12. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 2022.
Câu 13. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 18.
B. 27.
C. 21.
D. 12.

Trang 1/4 Mã đề 001


1
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1
4
−
−
1
A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. − (2x + 1) 3 .
3
1
4
−
−
2
C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
D. − (2x + 1) 3 .
3
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
.
B. 2a3 .
C. 6a3 .
D. .
A.

3
3
4
2
Câu 16. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−3; 0).
B. (0; −3).
C. (1; −4).
D. (−1; −4).
−

Câu 17. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 0.
C. A = 1.
D. A = 2k.
2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 18. Số phức z =
2−i
A. 1.
B. -1.
C. 3.
D. 2.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết

1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z là số thuần ảo.
B. z = .
C. |z| = 4.
D. z = z.
z
Câu 20. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
2(1 + 2i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 22. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. Q(−2; −3).
B. M(2; −3).
C. N(2; 3).

D. P(−2; 3).
Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 1.
C. P = 1 + i.
D. P = 2i.
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi√đó mơ-đun của số phức√w = 6z − 25i là
A. 5.
B. 13.
C. 2 5.
D. 29.
Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 26. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 27. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
.
B. y = x4 − 3x2 + 2.
C. y = x3 − 3x − 5.
D. y = x2 − 4x + 1.

A. y =
x−1
800π
Câu 28. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
Trang 2/4 Mã đề 001


A.

5
.
24

B.

√
C. 4 2.

24
.
5

Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
A. 92 .

B. 184 .

√
D. 8 2.

x2 − 16
x2 − 16
< log7
?
343
27
C. 186.
D. 193.

Câu 30. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 2.
B. 4 .
C. 3.
D. 5 .

Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i


= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị