Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (820)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H2) .
C. (H4).
D. (H1).
Rm
dx
theo m?
Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).

C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
m+2
m+2
2m + 2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
A. R = 21.
B. R = 3.
C. R = 29.
D. R = 9.
Câu 4. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. .
B. 1.
C. −6.
D. 0.
6
Câu 5. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường tròn.
C. Đường elip.
D. Đường parabol.
x
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2

trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
D. min y = .
A. min y = 0.
B. min y = −1.
C. min y = − .
R
R
R
R
2
2
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. m ∈ (−1; 2).
D. −1 < m < .
2
Câu 9. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1
A. loga2 x = loga x .
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. aloga x = x.
Câu 10.
Cho√ hai số thực a, bthỏa
mãn a√> b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√5
√
A. a 2 > b 2 .
B. a− 3 < b− 3 .
C. ea > eb .
D. 5 a < b.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 12. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x2 .

B. y = cos x.
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Trang 1/5 Mã đề 001


3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. 2 3π.
C. 4 3π.
D. √ .
3
3
Câu 14. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

1
là đúng?
x

B. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 15. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

Câu 16. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −2.
C. m = −15.
D. m = 3.






√


Câu 17. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn

z + 4 − 8i


= 2 5
là đường trịn có phương trình:
√

B. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20.
A. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 5.
√
C. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
D. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. M(−2; −4).
B. M(1; −2).
C. x = 1.
D. x = −2.
Câu 19. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 3.
B. 4.
C. 2.

D. 1.

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(5; 5; 0).
B. M(−2; −6; 4).
C. M(2; −6; 4).
D. M(−2; 6; −4).
Câu 21. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 2a3 .
B. 27a3 .
C. 8a3 .

D. 3a3 .

Câu 22. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x3 + 3x2 + 2. B. y = x3 − 3x2 + 2.
C. y = −x4 + 2x2 + 2. D. y = x4 − 2x2 + 2.
Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. x + 2y + 2z + 8 = 0.
B. −x + 2y + 2z + 4 = 0.
C. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.
D. x − 2y − 2z − 4 = 0.
2x − 3
Câu 25. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±2.
B. m = ±1.

C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 26. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là 18π
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A. 6π(dm3 ).
B. 12π(dm3 ).
C. 24π(dm3 ).
D. 54π(dm3 ).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√
√
a 3
3a 13
3a 13
3a 10
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
20
2
26
13
Re lnn x
Câu 28. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
C. I =
.
D. I =
.
A. I = n + 1.
B. I = .
n
n−1
n+1
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. (1; +∞).
C. Đáp án khác.
D. [1; +∞).
Câu 30. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.

A. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
an
C. loga 1 = a và loga a = 0.

D. loga (xy) = loga x.loga y.

Câu 31. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x + 2
2x + 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
1−x
x+1
x+1
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m < 2.

D. y =

2x − 1
.
x−1

1 3

1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3

C. m > 2.

D. m > 3.

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 34. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y = −x3 − x2 − 5x.
4x + 1
.
C. y = x4 + 3x2 .
D. y =
x+2
x2
Câu 35. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1

1
A. .
B.
.
C. .
D.
.
64
32
6
128
√
2x − x2 + 3
Câu 36. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 37. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm

A(1; −2; 4) và có một


 véc tơ chỉ phương là u 




x = 1 − 2t
x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x = −1 + 2t












y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
A. 
B. 

C. 
D. 








 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
Câu 39. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + n + 2
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
m

n
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ ) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ .
√
√
√
√
B. 6a3 3.
C. 4a3 3.
D. 3a3 3.
A. 9a3 3.
√
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
A. y′ =
. B. y′ = 2
. C. y′ = √
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
x2 − 1 ln 4

D. y′ =

(x2

x
.
− 1) ln 4

Câu 42. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 43. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. 5.
B. 3a.
C. 3.
D. .
2
Câu 44. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 6a3 .

B. 2a3 .

C.

a3
.
3

D.

2a3
.
3

Câu 45. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 21.

B. 27.

C. 18.

Câu 46. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
1+x
−2x + 3
2
.
B. y =
.

C. y =
.
A. y =
x+1
1 − 2x
x−2

Câu 47. Nếu

R6
1

A. −2.

f (x) = 2 và

R6

g(x) = −4 thì

1

R6

D. 12.

D. y =

2x − 2
.

x+2

( f (x) + g(x)) bằng

1

B. −6.

C. 6.

D. 2.

Câu 48. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2.

B. 3.

C. −3.

D. −2.

1
Câu 49. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
2
A. − (2x + 1) 3 .
B. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).

3
1
4
−
−
1
C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
D. − (2x + 1) 3 .
3
−

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001