Đề kiểm tra thpt môn toán (552)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 2. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
m2 − 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
2m
2m
m

Câu 3. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a
a
.
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
√ sin 2x
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. 1.
B. π.
C. 0.
D. π.
Câu 5. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = 3.
B. f (−1) = −3.
C. f (−1) = −5.
D. f (−1) = −1.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; −1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; 1; 2).
√

d = 1200 . Gọi K,
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
I lần lượt
(A1 BK).
√ là trung điểm của cạnh√CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
√
√
a 5
a 15
a 5
.
B.
.
C. a 15.
.
A.
D.
3
6
3
√ x
Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = −1.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt mặt cầu (S ).
B. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).

C. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
D. (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0 ; +∞).
B. (−2 ; 0).
C. (−∞ ; −2).
D. (−1 ; 4).
Câu 11. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. 103 .
B. A310 .
C. C10
.
D. 310 .
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 17.
B. 18.
C. 13.
D. 20.
Câu 13. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. 384.
C. −192.
D. −384.
Trang 1/4 Mã đề 001

x−2
y−6
z+2
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
1
2
3
A. √ .
B. √ .
C. √ .
D. 10.
3 10
53
5

Câu 15. Cho hai số phức u, v thỏa mãn

u

=

v