Đề thi toán 12 có đáp án (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

.

Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác đều có mặt bên.
Câu 2. Tìm m để hàm số y=x 3 −3 m x 2 +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với mọi m
A. −1 ≤ m≤ 1
B. m ≤1
C. m ≤−1 ∨ m≥ 1
D. m ≥1
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho hai số rthực dương
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

thỏa mãn

Ta có

. Giá trị của

.

C.

.

D. .

và
, khi đó

bằng

. Biết

là nguyên hàm

bằng

.

B.
C.
Lời giải
Chọn A

B.

có

của
A.

thỏa mãn

.
.

nên

là một nguyên hàm của

.

Có
.
Suy ra

. Mà

.

1


Do đó

. Khi đó:

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số
đã cho là

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 2.
B. 4.

C. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D. 1.

.

D.

.

2


Câu 7. Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 8.

bằng:

B.

Đạo hàm của hàm số

.

C.

.

D.

.

?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 9. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho
bằng:
100 √3 π
50 √3 π
A.
.
B. 100 .
C.
D. 50 .
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 10. Xét các số phức
giá trị nhỏ nhất.
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

thỏa mãn
B.

tập hợp điểm

Suy ra

khi biểu thức

C.

biểu diễn số phức

Khi đó
Gọi điểm

Tính

đạt
D.

thuộc đường trịn tâm

bán kính

với
Chứng minh được
Dấu

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình

xảy ra khi

theo thứ tự thẳng hàng. Khi đó ta tìm được

là
3


A.

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho số phức
nhất tại

,

với

thỏa mãn
. Khi đó:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Biểu thức

đạt giá trị lớn

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

.

.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho

, ta có:
.

Dấu “ = ” xãy ra

ngược hướng

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hai số thực

B.

.

thỏa mãn

.
, tính khoảng cách từ điểm
C. .

đến trục

.

D. .
khi đó giá trị của

bằng:
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

C.

.

D. .

thỏa mãn

khi đó giá trị của

bằng:
A. . B. . C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

Vậy chọn đáp án D.
Câu 15.
Trong không gian với hệ tọa độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là:
Phương trình mặt cầu là:
Câu 16.
Cho hàm số
dương?

.
.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

có bao nhiêu số

5

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Trong các số

có bao nhiêu số dương?

A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

6


Dựa vào đồ thị ta có hồnh độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là số dương, suy ra
.
Tiệm cận ngang của đồ thị

.

Tiện cận đứng của đồ thị hàm số

.

Vậy có hai số
.
Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9
B. 7.
C. 13
Đáp án đúng: A
Câu 18. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: C

D. 11.

bằng

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 19.
Cho

và

. Giá trị của
B.

Giải thích chi tiết: Cho
. B.

. C.

.

.

A. .
Đáp án đúng: C

A.

. Vậy

. D.

.

bằng
C.

và

.

. Giá trị của

D.

.

bằng

.
7


Lời giải
Có

Câu 20.
Trong khơng gian

, viết phương trình mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính

.

Phương trình mặt cầu cần tìm là

.
Câu 21. Cặp số
A.

thỏa bất phương trình nào sau đây?
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 22. Cho tứ diện đều

D.
có mặt cầu nội tiếp là

ngoại tiếp
và nội tiếp mặt cầu
nào sau đây đúng ?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

Gọi

.

và mặt cầu ngoại tiếp là

Một hình lập phương

lần lượt là bán kính các mặt cầu

Khẳng định

B.

và

D.

và

8


Tứ diện đều nên suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng nhau và là trọng tâm của tứ diện. Gọi các
điểm như hình vẽ, khi đó:
Ta có
Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương đều có tâm là

Gọi các điểm như hình vẽ, khi đó:

Ta có
Vậy
và
Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng điệu đồ thị loại đáp án

B.
D.
.
9


Đồ thị

có TCN là đường thẳng

Đồ thị
Câu 24.

TCN là đường thẳng

có TCN là đường thẳng

TCN là đường thẳng

Hình chiếu A trên (SBD) là
A. O
B. J
Đáp án đúng: B

.

C. H

Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ

D. G

, phương trình mặt phẳng

chứa trục

và đi qua điểm

là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

chứa trục

Ta có

. Chọn

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 26.
Cho

là:

là các số dương

.
có dạng:

với

.

.

.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

.
.
10


Câu 27. Cho hàm số
có hai đỉnh

,

có đồ thị
thuộc

A.
.
Đáp án đúng: D

, đoạn thẳng
B.

Giải thích chi tiết:

. Gọi

C.

D.

.

.

,

.

,
,

.

.

là giao điểm hai đường tiệm cận của

Đặt
Tam giác

. Xét tam giác đều

có độ dài bằng

.

:

Ta có:

là giao điểm của hai tiệm cận của

.

(
,
đều khi và chỉ khi

;

).

.
Ta có

.
Trường hợp

loại vì

Do đó

, thay vào

Vậy

,

(loại vì khơng thỏa

ta được

).

.

.

Câu 28. Cho
A.

;

. Tính tích phân

.

B.

.

.
C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

Đặt

. Tính tích phân

. C.

. D.

suy ra

.

.

và

Ta có
.
Câu 29. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. y=x 3 + x .

B. y=x 3 − x .
x−1
D. y=
.
x +2

C. y=x 4 − x2 .
Đáp án đúng: A
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
, nhận

, cho điểm

và vectơ

. Mặt phẳng đi qua

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng đi qua

, nhận

A.

.

.

Mặt phẳng đi qua

.

, cho điểm

và vectơ

. Mặt

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
B.

C.
Lời giải

.

.
D.

.

, nhận

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

là
B.

.

D.

.

là
12


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 32. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

là đường trịn

. Tính bán kính

của đường trịn
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

.

D.

.

,

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Bán kính
Câu 33.

C.

là một đường trịn có tâm

,

.
là một ngun hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

và

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nên

, vì

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

nên

.

.

Câu 34. . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

, khi đó

?
B.
D.

13

Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Đường thẳng

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

B. Đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D. Đường thẳng
Đáp án đúng: C

là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho.
----HẾT---

14