Giáo án hình học 9 HKI

Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tiết : 15+16
Tuần : 8
§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
I. MỤC TIÊU
- HS biết xác đònh được chiều cao của một vật mà không cần lên đỉnh cao nhất của nó.
- Biết xác đònh khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới được.
- Rèn luyện kó năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
II. CHUẨN BỊ
• GV: - giác kế, thước cuộn, êke, chọn đòa điểm.
- Chia nhóm hs(4 nhóm), phân công nhóm trưởng, phiếu thu hoạch.
• HS: MTBT, thước cuộn, êke
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
GV kiểm tra sự chuẩn bò của HS.
3/ Giảng bài mới :
HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: đo chiều cao
của một vật mà không cần
leo lên đỉnh.
GV: Hướng dẫn.
GV: Thực hành mẫu.
GV: Yêu cầu hs tiến hành
thực hành.
GV: Yêu cầu mỗi nhóm HS
- Chọn 1 đòa điểm để đặt
giác kế.
- Cử HS lên nhận dụng cụ,
phiếu thu hoạch.

GV: Hướng dẫn hs ghi phiếu
HS: Theo dõi.
HS: Quan sát.
1. Xác đònh chiều cao.
Yêu cầu: đo chiều cao của
cây cột cờ trước sân trường.
Hướng dẫn:
- Đặt giác kế thẳng đứng
cách chân cột cờ một khoảng
là a.
- Chiều cao của giác ké là b.
- Quay thanh giác kế sao cho
khi ngắm theo thanh này ta
nhìn thấy đỉnh A của cột cờ.
- Đọc trên giác kế số đo
α

của góc.
- Chiều cao cây cột cờ là
b+a.tg
α
.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 1
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
thu hoạch.
Vẽ hình phát hoạ cụ thể theo
thực tế và trình bài cách tính.
GV: Yêu cầu hs tiến hành
thực hành trong 30 phút.
GV: Quan sát.

GV: Thu phiếu thực hành.
Hoạt động 2: xác đònh
khoảng cách giữa hai điểm
trong đó có một điểm khó tới
được.
GV: Nêu yêu cầu.
GV: Hướng dẫn .
GV: Thực hành mẫu.
GV: Yêu cầu mỗi nhóm HS
- Chọn 1 đòa điểm ở bờ sông
bên kia.
- Cử HS lên nhận dụng cụ,
phiếu thu hoạch.
GV: Hướng dẫn hs ghi phiếu
thu hoạch.
Vẽ hình phát hoạ cụ thể theo
HS: Thực hiện.
HS: Tiến hành thực hành.
HS: Theo dõi.
HS: Quan sát.
2. Xác đònh khoảng cách
giữa hai điểm.
Yêu cầu: Đo khoảng cách
giữa hai điểm ở hai bờ sông.
Hướng dẫn:
- Ta coi hai bờ sông là song
song với nhau.
- Chọn một điểm B phía bên
kia sông.
- Chọn một điểm A bên này

sông sao cho AB vuông góc
với hai bờ sông.
- Dùng eke đạc kẻ đường
thẳng Ax bên này sông sao
cho Ax vuông góc với AB.
- Lấy điểm C trên Ax sao cho
AC=a.
- Dùng giác kế đo góc ACB
bằng
α
.
- Khoảng cách giữa hai điểm
là a.tg
α
.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 2
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
thực tế và trình bài cách tính.
GV: Yêu cầu hs tiến hành
thực hành trong 30 phút.
GV: Quan sát.
GV: Thu phiếu thực hành .
Hoạt động 3: Nhận xét tiết
thực hành.
GV: Yêu cầu hs trả dụng cụ.
GV: Dựa vào phiếu thực
hành đánh và quan sát nhận
xét, đánh giá riêng từng
nhóm.
GV: Rút kinh nghiệm cho lần

thực hành sau.
HS: Tiến hành thực hành.
HS: Trả dụng cụ.
HS: Lắng nghe.
4/ Dặn dò :
Chuẩn bò ôn tập chương 1.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 3
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tiết : 17+18
Tuần : 9
ÔN TẬP
I. MỤC TIÊU
- HS hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông.
- Hệ thống hoá các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn.
- Rèn luyện kó năng dùng MTBT để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.
- Rèn luyện kó năng giải tam giác vuông và vận dụng vàop tính chiều cao, chiều rông của
vật thể trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ
• GV: - Bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (….) để HS điền tiếp.
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
• HS : - Làm câu hỏi và bài tập trong n tập chương I
- Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1/Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
• HS1: Làm bài tập 1 tr91.
• HS2: Làm bài tập 2 tr91.

• HS3: Làm bài tập 3 tr91.
• HS4: Làm bài tập 4 tr92.
• HS: Nhận xét.
• GV: Nhận xét .
3/ Giảng bài mới :
HƯỚNG DẪN CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Hệ thống hoá
kiến thức
GV: Dựa vào kiểm tra bài củ
giới thiệu bảng tóm tắt trên
bảng phụ.
GV: Yêu cầu HSlàm các bài
tập 33, 34.
GV: Giới thiệu bài tập trên
bảng phụ.
GV: Nhận xét.
Hoạt động 2: Rèn luyện kó
năng dùng MTBT và giải
tam giác vuông.
HS: Quan sát.
HS: Thảo luận và trả lời.
a) C ; b) D ; c) C
HS: Nhận xét.
HS: Thảo luận bài 35.
HS: Giải.
Bài 33
a) C ; b) D ; c) C
Bài 34
a) C ; b) C
Bài 35

GV : Nguyễn Văn Cảnh 4
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
GV: Hướng dẫn
Tỉ số giữa hai cạnh góc
vuông là tang của một góc
nhọn và cotang của góc nhọn
kia.
GV: Nhận xét, lưu ý dùng
MTBT để tìm một góc khi
biết tỉ số lượng giác của góc
đó.
GV: Giới thiệu bài tập 36.
GV: Giới thiệu hình vẽ trên
đèn chiếu và hướng dẫn.
- Th1: cạnh lớn là cạnh đối
diện với góc
0
45
.
- Th2: cạnh lớn là cạnh kề
với góc
0
45
.
GV: Nhận xét.
GV: Giới thiệu bài 37
Hướng dẫn
- Sử dụng đònh lí đảo đònh lí
pytago để chứng minh tam
giác ABC vuông.

- Lưu ý hs sử dụng MTBT để
tính góc.
- Sử dụng công thức tính diện
tính tam giác.
GV: Nhận xét và tóm tắt lời
giải.
Hoạt động 3: Vận dụng vào
tính chiều cai chiều rộng của
vật thể trong thực tế.
'5055'103490
'1034
6786,0
28
19
000
0
≈−≈⇒
≈⇒
≈=
β
α
α
tg
HS: Nhận xét.
HS: Thảo luận tính
• Th1:
)(292021
20
20
45

22
0
cmx
h
h
tg
=+=⇒
=⇒=
• Th2:
)(7,292212121
21
21
45
22
0
cmx
h
h
tg
≈=+=⇒
=⇒=
HS: Nhận xét.
HS: Thảo luận.
HS: Giải.
a) có
222
5,75,46 =+
Vậy tam giác ABC vuông tại
A.
0

0
53C
37B75,0
6
5,4
≈⇒
≈⇒==
∧
∧
tgB
Suy ra AH=3,6 (cm).
AHMHS
S
=⇒=
=
=
∆∆
∆
∆
ABCMBC
ABC
MBC
S
AH.BC
2
1
S
MH.BC
2
1

Vậy điểm M phải nằm trên
hai đường thẳng song song với
'5055'103490
'1034
6786,0
28
19
000
0
≈−≈⇒
≈⇒
≈=
β
α
α
tg
Bài 36
• Th1:
)(292021
20
20
45
22
0
cmx
h
h
tg
=+=⇒
=⇒=

• Th2:
)(7,292212121
21
21
45
22
0
cmx
h
h
tg
≈=+=⇒
=⇒=
Bài 37
a) có
222
5,75,46 =+
Vậy tam giác ABC vuông tại
A.
0
0
53C
37B75,0
6
5,4
≈⇒
≈⇒==
∧
∧
tgB

Suy ra AH=3,6 (cm).
b)
AHMHS
S
=⇒=
=
=
∆∆
∆
∆
ABCMBC
ABC
MBC
S
AH.BC
2
1
S
MH.BC
2
1
Vậy điểm M phải nằm trên
hai đường thẳng song song với
BC và cách BC một khoảng
bằng AH.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 5
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
GV: Giới thiệu hình bài 38
trên đèn chiếu.
GV: Hướng dẫn

- Tính IB.
- Tính IA.
- Tính AB.
GV: Nhận xét.
GV: Giới thiệu hình vẽ bài
39 trên đèn chiếu.
GV: Nhận xét.
GV: Giới thiệu hình bài 40
trên đèn chiếu.
GV: Nhận xét.
BC và cách BC một khoảng
bằng AH.
HS: Nhận xét.
HS giải
)(3629,4529,814
)(9,45250.
)(9,81465.
0
0
mAB
mtgIKIA
mtgIKIB
=−=⇒
≈=
≈=
HS lên bảng giải
Khoảng cách giữa hai cọc là
59,24
50sin
5

50cos
20
00
≈−
(m)
HS nhận xét
HS: Thảo luận.
HS: Lên bảng.
Chiều cao của cây là
1,7+30.tg
)(7,2235
0
m≈
HS: Nhận xét.
Bài 38
Giải
)(3629,4529,814
)(9,45250.
)(9,81465.
0
0
mAB
mtgIKIA
mtgIKIB
=−=⇒
≈=
≈=
Bài 39
Khoảng cách giữa hai cọc là
59,24

50sin
5
50cos
20
00
≈−
(m)
Bài 40
Chiều cao của cây là
1,7+30.tg
)(7,2235
0
m≈
4/ Dặn dò :
 Bài tập về nhà: 41, 42, 43 tr96.
 Xem kó các bài tập đã giải, chuẩn bò kiểm tra 1 tiết.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 6
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tiết : 20
Tuần : 10
Chương II
ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ MỤC TIÊU :
• HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.
• HS nắm được đònh nghóa đường tròn, các cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại
tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
• HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
• HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một

điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
• HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Một tấm bìa hình tròn ; thước thẳng ; compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần
đưa nhanh bài.
• HS : SGK ; thước thẳng ; compa, một tấm bìa hình tròn.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1/ Ổn đònh lớp :
2/ kiểm tra bài cũ :
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
Hoạt động 1
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ
đường tròn tâm O bán kính R.
Nêu đònh nghóa đường tròn ?
GV đưa bảng phụ giới thiệu 3
vò trí của điểm M đối với
đường tròn (O,R)
Hỏi : Em hãy cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài đoạn
OM và bán kính R của đường
HS vẽ :
O
R
Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
HS phát biểu đònh nghóa
đường tròn tr 97 SGK
HS trả lời :
- Điểm M nằm ngoài đường

tròn (O;R)
⇔
OM > R
- Điểm M nằm trên đường
tròn (O;R)
⇔
OM = R
Đường tròn tâm O bán kính R
(với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm O một
khoảng bằng R
Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)

O
R
- Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇔
OM > R
- Điểm M nằm trên đường
GV : Nguyễn Văn Cảnh 7
c)
b)
a)
O
O
O
R
R
M

M
M
R
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
tròn O trong từng trường hợp
GV ghi hệ
thức
dưới
mỗi
hình
a) OM > R ; b) OM = R
c) OM < R
GV đưa ?1 và hình 53 lên
bảng hoặc bảng phụ
- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇔
OM < R
Điểm H nằm ngoài đường
tròn (O)
⇒
OH > R
Điểm K nằm trong đường
tròn (O)
⇒
OH < R
Từ đó suy ra OH > OK
Trong ∆OKH có OH > OK
⇒

·
·
OKH OHK>
(theo đònh lí
về góc và cạnh đối diện
trong tam giác)
tròn (O;R)
⇔
OM = R
- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇔
OM < R
Giải ?1
Điểm H nằm ngoài đường
tròn (O)
⇒
OH > R
Điểm K nằm trong đường
tròn (O)
⇒
OH < R
Từ đó suy ra OH > OK
Trong ∆OKH có OH > OK
⇒

·
·
OKH OHK>
(theo đònh lí

về góc và cạnh đối diện
trong tam giác)
Hoạt động 2
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
GV : Một đường tròn được
xác đònh khi biết những yếu
tố nào ?
GV : Hoặc biết yếu tố nào
khác mà vẫn xác đònh được
đường tròn ?
GV : Ta sẽ xét xem, một
đường tròn được xác đònh nếu
biết bao nhiêu điểm của nó.
Cho HS thực hiện ?2
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn
đi qua hai điểm đó .
b) Có bao nhiêu đường
tròn như vậy ?
GV : Như vậy , biết một hoặc
hai điểm của đường tròn ta
đều chưa xác đònh được duy
nhất một đường tròn.
Hãy thực hiện ?3
Cho ba điểm A, B, C không
thẳng hàng. Hãy vẽ đường
tròn đi qua ba điểm đó.
GV : Vẽ được bao nhiêu
đường tròn ? Vì sao ?
HS : Một đường tròn được

xác đònh khi biết tâm và bán
kính
HS : Biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn
a) Vẽ hình
O
B
A
b) Có vô số đường tròn
đi qua A và B
tâm của các đường tròn đó
nằm trên đường trung trực
của AB vì có OA = OB
HS : Vẽ đường tròn đi qua ba
điểm A ; B ; C không thẳng
hàng
-
-
d
d
C
//
//
/
B
A
O
• Một đường tròn được
xác đònh khi biết tâm và bán
kính, biết một đoạn thẳng là

đường kính của đường tròn
Qua ba điểm không thẳng
hàng, ta vẽ được môtỵ và chỉ
một đường tròn.
 Chú ý : Không vẽ được
đường tròn nào qua ba
điểm thẳng hàng.
• Đường
tròn qua ba đỉnh A, B, C của
tam giác ABC gọi là đường
ngoại tiếp tam giác ABC. Khi
đó tam giác ABC gọi là tam
giác nội tiếp đường tròn
GV : Nguyễn Văn Cảnh 8
H
K
O
/
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Vậy qua bao nhiêu điểm xác
đònh một đường tròn duy
nhất?
GV : Cho 3 điểm A
/
; B
/
; C
/
Thẳng hàng . Có vẽ được tròn
đi qua 3 điểm này không ? Vì

sao ?
GV vẽ hình minh hoạ.
C
B
A
GV : Giới thiệu : Đường tròn
qua ba điểm A, B, C của tam
giác ABC gọi là đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. Và
khi đó tam giác gọi là tam
giác nội tiếp đường tròn
(GV nhắc HS đánh dấu khái
niệm trên trong SGK tr 99).
GV cho HS làm bài tập 2 tr
100 SGK.
(đề bài đưa lên màn hình).
HS : Chỉ vẽ được 1 đường
tròn vì trong một tam giác, ba
đường trung trực chỉ qua một
điểm
HS : Qua ba điểm không
thẳng hàng, ta vẽ một và chỉ
một đường tròn
HS : Không vẽ được đường
tròn nào đi qua ba điểm
thẳng hàng . Vì đường trung
trực của đoạn thẳng A
/
B
/

;
B
/
C
/
; C
/
A
/
không giao nhau
HS nối (1) – (5)
(2) – (6)
(3) – (4)
Bài tập 2 tr 100 SGK
(1) – (5)
(2) – (6)
(3) – (4)
Hoạt động 3
3. TRỤC ĐỐI XỨNG
GV : Có phải đường tròn là
hình có tâm đối xứng không ?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời
câu hỏi trên.
GV nhắc HS ghi kết luận
SGK tr 99.
(phần trong khung).
Một HS lên bảng làm ?4
/
A
A

O
/
/
Ta có OA = OA
/
mà OA = R
nên OA
/
= R
⇒
A
/

∈
(O)
Vậy : Đường tròn là hình có
tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng
của đường tròn đó
Đường tròn là hình có tâm
đối xứng. Tâm của đường
tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó
GV : Nguyễn Văn Cảnh 9
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Hoạt động 4
4. TRỤC ĐỐI XỨNG
GV yêu cầu HS lấy tấm bìa
hình tròn
Vẽ một đường thẳng đi qua

tâm của miếng bìa hình tròn
Gấp miếng bìa hình tròn đó
theo đường thẳng vừa vẽ
Có nhận xét gì ?
Đường tròn có bao nhiêu trục
đối xứng ?
GV cho HS gấp hình theo
một vài đường kính khác
GV cho HS làm ?5
(hình vẽ đưa lên bảng phụ)
GV rút ra kết luận tr 99 SGK
HS thực hiện theo sự hướng
dẫn của GV
HS : Hai phần bìa trùng nhau
Đường tròn là hình có trục
đối xứng
Đường tròn có vô số trục đối
xứng, là bất cứ đường kinnh1
nào
/
/
/
C
C
O
B
A
Có C và C
/
đối xứng nhau

qua AB nên AB là trung trực
của CC
/
, có O
∈
AB
⇒
OC
/
= OC = R
⇒
C
/

∈
(O,R)
Đường tròn là hình có trục
đối xứng . Bất kỳ đường kính
nào cũng là trục đối xứng
của đường tròn
Hoạt động 5
4. Cũng cố
Câu hỏi :
1/ Những kiến thức cần ghi
nhớ của giờ học là gì ?
2/ Bài tập :
Cho ∆ABC (
µ
A
= 90

0
) đường
trung tuyến AM ; AB = 6cm,
AC = 8(cm)
a) Chứng minh rằng các
điểm A ; B ; C cùng thuộc
một đường tròn tâm M
b) Trên tia đối của tia
HS : - Nhận biết một điểm
nằm trong, nằm ngoài hay
nằm trên đường tròn
- Nắm vững cách xác đònh
đường tròn
- Hiểu đường tròn là hình có
một tâm đối xứng, có vô số
trục đối xứng là các đường
kính
8
6
E
F
M
D
C
B
A
a) ∆ABC (
µ
A
= 90

0
).
Trung tuyến AM
- Nhận biết một điểm nằm
trong, nằm ngoài hay nằm
trên đường tròn
- Nắm vững cách xác đònh
đường tròn
- Hiểu đường tròn là hình có
một tâm đối xứng, có vô số
trục đối xứng là các đường
kính
a) ∆ABC (
µ
A
= 90
0
).
Trung tuyến AM
⇒
AM = BM = CM (đònh lí
tính chất trung tuyến của tam
giác vuông)
⇒
A ; B ; C € (M)
b)Theo đònh lí Py-ta-go ta có:
BC
2
= AB
2

+ AC
2
GV : Nguyễn Văn Cảnh 10
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
MA lấy các điểm D ; E ;
F sao cho MD = 4cm ;
ME = 6cm ; MF = 5cm.
Hãy xác đònh vò trí của
mỗi điểm D ; E ; F với
đường tròn (M).
Qua bài tập trên em có kết
luận gì về tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông ?
⇒
AM = BM = CM (đònh lí
tính chất trung tuyến của tam
giác vuông)
⇒
A ; B ; C € (M)
b) Theo đònh lí Py-ta-go
ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 6

2
+ 8
2
BC = 10 (cm)
BC là đường kính của (M)
⇒
bán kính R = 5 (cm)
MD = 4 (cm) < R
⇒
D nằm
bên trong (M)
ME = 6 (cm) > R
⇒
E nằm
ngoài (M)
MF = 5 (cm) = R
⇒
E nằm
trên (M)
HS : Tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông là
trung điểm của cạnh huyền
BC
2
= 6
2
+ 8
2
BC = 10 (cm)
BC là đường kính của (M)

⇒
bán kính R = 5 (cm)
MD = 4 (cm) < R
⇒
D nằm
bên trong (M)
ME = 6 (cm) > R
⇒
E nằm
ngoài (M)
MF = 5 (cm) = R
⇒
E nằm
trên (M)
5/ Dặn dò :
• Về học kỹ lí thuyết, thuộc các đònh lí, kết luận.
• Làm các bài tập 1 ; 2 ; 3 tr 99 – 100 SGK
• Làm các bài tập 3 ; 4 ; 5 tr 128 SBT
GV : Nguyễn Văn Cảnh 11
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tiết :21
Tuần : 11
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
• Củng cố các kiến thức về sự xác đònh đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một số bài tập , bút dạviết bảng, phấn màu
• HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Một đường tròn xác đònh được khi biết những yếu tố nào ?
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm này
HS2 : Chữa bài tập 3(b) tr 100 SGK
Chứng minh đònh lí
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam
giác đó là tam giác vuông
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
LUYỆN BÀI TẬP LÀM NHANH, TRẮC NGHIỆM
Bài 1 tr 99 SGK
\
\
/
/
5cm
12cm
O
D
C
B
A
Bài 2 (bài 6 tr 100 SGK)
(hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS đọc đề bài SGK
Bài 3 (bài 7 tr 101 SGK)
Đề bài đưa lên bảng phụ

HS trả lời :
Có OA = OB = OC = OD
(theo tính chất hình chữ
nhật )
( )
( )
2 2
, , , ,
12 5 13( )
6,5( )
O
A B C D O OA
AC cm
R cm
⇒ ∈
= + =
⇒ =
HS : Hình 58 SGK có tâm đối
xứng, có trục đối xứng.
HS : Hình 59 SGK, có trục
đối xứng, không có tâm đối
xứng
HS trả lời
Nối (1) với (4)
(2) với (6)
Bài 1 tr 99 SGK
Giải
Ta có OA = OB = OC = OD
(theo tính chất hình chữ
nhật )

( )
( )
2 2
, , , ,
12 5 13( )
6,5( )
O
A B C D O OA
AC cm
R cm
⇒ ∈
= + =
⇒ =
Bài tập 6 tr100 SGK
Giải
Hình 58 SGK có tâm đối
xứng, có trục đối xứng.
Hình 59 SGK, có trục đối
xứng, không có tâm đối xứng
Bài tập 7 tr 101 SGK
Giải
Nối (1) với (4)
GV : Nguyễn Văn Cảnh 12
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Bài 4 (bài 5 SBT tr 128)
Trong các câu sau, câu nào
đúng ? Câu nào sai ?
a) Hai đường tròn phân biệt
có thể có hai điểm chung
b) Hai đường tròn phân biệt

có thể có ba điểm chung
phân biệt
c) Tâm của đường tròn ngoại
tiếp một tam giác bao giời
cũng nằm trong tam giác ấy
(3) với (5)
Kết quả
a) Đúng
b) Sai vì có 3 điểm chung
phân biệt thì chúng trùng
nhau
c) Sai vì :
Tam giác vuông, tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác là
trung điểm của cạnh huyền
Tam giác tù tâm đường tròn
ngoại tiếp mằn ngoài tam
giác
(2) với (6)
(3) với (5)
Bài tập 5 SBT tr 128
Giải
a) Đúng
b) Sai vì có 3 điểm chung
phân biệt thì chúng trùng
nhau
c) Sai vì :
Tam giác vuông, tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác là
trung điểm của cạnh huyền

Tam giác tù tâm đường tròn
ngoại tiếp mằn ngoài tam
giác
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP BÀI TẬP DẠNG TỰ LUẬN
Bài tập 8 tr 101 SGK
Đề bài đưa lên bảng phụ
GV vẽ hình dựng tạm, yêu
cầu HS phân tích để tìm ra
cách xác đònh tâm O
\\
//
y
x
O
C
B
A
Bài tập
Cho ∆ABC đều, cạnh bằng
3cm . Bán kính của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC
là bao nhiêu ?
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm
GV thu bài của hai nhóm
chữa hai cách khác nhau
1 HS đọc đề bài

HS : Có OB = OC = R thuộc
trung trực của BC
Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC
y
x
C
B
A
HS hoạt động nhóm
3
H
O
C
B
A
∆ABC đều, O là tâm đường
tròn ngoại tiếp ∆ABC
⇒
O là
Bài tập 8 tr 101 SGK
Giải
Ta có OB = OC = R thuộc
trung trực của BC
Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC
Bài tập
Giải

∆ABC đều, O là tâm đường
tròn ngoại tiếp ∆ABC
⇒
O là
giao của các đường phân
giác, trung tuyến, đường cao,
trung trực
⇒
O
∈
AH (AH
⊥
BC)
Trong tam giác vuông AHC
GV : Nguyễn Văn Cảnh 13
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Bài tập 12 SBT tr 130
Đề bài đưa lên bảng phụ
Cho tam giác ABC cân tại A,
nội tiếp đường trón (O).
đường cao AH cắt đường tròn
tại D
a) Vì sao AD là đường kính
của đường tròn (O) ?
b) Tình số đo góc ACD
c) Cho BC = 24 cm, AC = 20
cm
Tính đường cao AH và bán
kính đường tròn (O)
GV cho HS suy nghó giải bài

sau 5 phút
a) Vì sao AD là đường kính
của đường tròn (O) ?
b) Tình số đo góc ACD
giao của các đường phân
giác, trung tuyến, đường cao,
trung trực
⇒
O
∈
AH (AH
⊥
BC)
Trong tam giác vuông AHC
0
3 3
.sin 60
2
2 2 3 3
. .
3 3 2
3
AH AC
R OA AH
= =
= = =
=
Cách hai : HC =
3
2 2

BC
=
0
3 1
. 30 .
2
3
3
2
OH HC tg= =
=
OA = 2OH =
3
1HS đọc to đề, 1HS lên bảng
vẽ hình
HS cả lớp vẽ hình vào vở
O
H
D
C
B
A
HS1 (trả lời miệng)
a) Ta có ∆ABC cân tại A, AH
là đường cao
⇒
AH là trực tâm của BC
hay AD là trực tâm của BC
⇒
tâm O

∈
AD (vì Olà giao
ba đường trung trực ∆)
⇒
AD là đường kính của (O)
HS2 : (trả lời miệng )
b) ∆ADC có trung tuyến CO
thuộc cạnh AD bằng nửa AD
0
3 3
.sin 60
2
2 2 3 3
. .
3 3 2
3
AH AC
R OA AH
= =
= = =
=
Cách hai : HC =
3
2 2
BC
=
0
3 1
. 30 .
2

3
3
2
OH HC tg= =
=
OA = 2OH =
3
Bài tập 12 SBT tr 130
Giải
a) Ta có ∆ABC cân tại A, AH
là đường cao
⇒
AH là trực tâm của BC
hay AD là trực tâm của BC
⇒
tâm O
∈
AD (vì Olà giao
ba đường trung trực ∆)
⇒
AD là đường kính của (O)
HS2 : (trả lời miệng )
b) ∆ADC có trung tuyến CO
GV : Nguyễn Văn Cảnh 14
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
c) Cho BC = 24 cm, AC = 20
cm
Tính đường cao AH và bán
⇒
∆ADC vuông tại C

nên
·
0
90ACD =
c) HS3 (ghi bảng)
Ta có
( )
12
2
BC
BH HC cm= = =
Trong tam giác vuông AHC
⇒
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(ĐL py
–ta-go)
2 2
AH AC HC⇒ = −
( )
400 144 16AH cm= − =
Trong tam giác vuông ACD
AC
2
= AD.AH (hệ thức lượng
trong tam giác vuông)

( )
2 2
20
16
25
AC
AD
AH
cm
⇒ = =
=
Bán kính đường tròn (O)
bằng 12,5cm
thuộc cạnh AD bằng nửa AD
⇒
∆ADC vuông tại C
nên
·
0
90ACD =
c) Ta có
( )
12
2
BC
BH HC cm= = =
Trong tam giác vuông AHC
⇒
AC
2

= AH
2
+ HC
2
(ĐL py
–ta-go)
2 2
AH AC HC⇒ = −
( )
400 144 16AH cm= − =
Trong tam giác vuông ACD
AC
2
= AD.AH (hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
( )
2 2
20
16
25
AC
AD
AH
cm
⇒ = =
=
Bán kính đường tròn (O)
bằng 12,5cm
4/ Củng cố :
HS : - Phát biểu đònh lí về sự xác đònh đường tròn ?

- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì
đó là tam giác gì ?
5/ Dặn dò :
- n lại các đònh lí đã học ở §1 và bài tập
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT
Tiết : 22
GV : Nguyễn Văn Cảnh 15
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tuần : 11
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ MỤC TIÊU :
• HS nằm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai
đònh lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm.
• HS biết vận dụng các đònh lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vuông góc với dây.
• Rèn luyện kó năng lập mệnh đề đảo, kó năng suy luận và chứng minh.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ
• HS : Thước thẳng, compa, SGK, SBT
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
GV đưa câu hỏi kiểm tra
- Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong các trường hợp sau :
Tam giác cân, tam giác vuông, tam giác tù
C
B

A
C
B
A
C
B
A
- Hãy nêu rõ vò trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
?
- Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
- GV yêu cầu HS đọc bài
toán SGK tr102.
- GV : Đường kính có phải là
dây của đường tròn không ?
- GV : Vậy ta cần xét bài
toán trong hai trường hợp :
- Dây AB là đường kính
- Dây AB không là đường
kính
Cả lớp theo dõi đề toán trong
SGK.
HS : Đường kính là dây của
đường tròn.
HS :
TH1 : AB là đường kính, ta
có : AB = 2R

Bài toán . Gọi AB là một dây
bất kỳ của đường tròn (O;R) .
Chứng minh rằng AB
≤
R.
Giải
Trường hợp : AB là đường
kính
Ta có : AB = 2R
Trường hợp : AB không là
đường kính
GV : Nguyễn Văn Cảnh 16
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
GV : Kết quả bài toán trên
cho ta đònh lí sau :
Hãy đọc đònh lí 1 tr 103 SGK
GV đưa bài tập củng cố
Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên
bảng phụ).
Cho ∆ABC ; các đường cao
BH ; CK.
Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B ; C ; H ; K
cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
R
O
B
A
TH2 : AB không là đường

kính
Xét ∆ABC ta có
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bát đẳng thức trong tam
giác).
Vậy AB
≤
2R
R
B
A
O
1HS đọc đònh lí 1 tr 103 SGK
cả lớp theo dõi và thuộc đònh
lí 1 ngay tại lớp.
C
I
H
O
K
B
A
HS trả lời miệng
HS : Gọi I là trung điểm của
BC
Ta có : ∆ABC (
µ
H
= 90
0

)
1
2
IH BC⇒ =
∆BKC (
µ
K
= 90
0
)
1
2
IK BC⇒ =
(theo đònh lí về tính chất
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền trong tam giác
Xét ∆ABC ta có
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bát đẳng thức trong tam
giác).
Vậy AB
≤
2R
ĐỊNH LÍ 1
Trong các dây của một đường
tròn, dây lớn nhất là đường
kính.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 17
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
vuông)

⇒
IB = IK = IH = IC

⇒
Bốn điểm B ; K ; H ; C
cùng thuộc đường tròn đường
kính IB.
HS2 : Xét (I) có HK là dây
không đi qua tâm I ; BC là
đường kính
⇒
HK < BC
(theo đònh lí 1 vừa học )
Hoạt động 2
2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
GV : Vẽ đường tròn (O ; R)
đường kính AB vuông góc
với dây CD tại I. So sánh độ
dài IC với ID ?
GV gọi 1 HS thực hiện so
sánh (thường đa số HS chỉ
nghó đến trường hợp dây CD
không là đường kính , GV
nên để HS thực hiện so sánh
rồi mới đưa câu hỏi gợi mở
cho trường hợp CD là đường
kính).
GV : Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.

Trường hợp đường kính AB
vuông góc với đường kính
AB vuông góc với đường
kính CD thì sao, điều này còn
đúng không ?
GV : Qua kết quả bài toán
chúng ta có nhận xét gì
không ?
GV : Đó chính là nội dung
đònh lí 2.
GV đưa đònh lí 2 lên bảng
phụ và đọc lại
GC đưa câu hỏi :
Đường kính đi qua tung điểm
của dây có vuông góc với
HS vẽ hình và thực hiện so
sánh IC với ID.
I
D
O
C
B
A
HS : Xét ∆OCD có OC = OD
(= R)
⇒
∆OCD cân tại O, mà OI
là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến
⇒

IC = ID
HS : Trường hợp đường kính
AB vuông góc với đường
kính CD thì hiển nhiên AB đi
qua trung điểm O của CD.
HS : Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với
một dây thì đi qua trung điểm
dây đó.
HS1 : Đường kính đi qua
trung điểm của một dây có
vuông góc với dây đó
ĐỊNH LÍ 2
Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
GV : Nguyễn Văn Cảnh 18
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
dây đó không ? vẽ hình minh
hoạ.
GV : Vậy mệnh đề đảo của
đònh lí này đúng hay sai ?
Có thể đúng trong trường hợp
nào không ?
GV : Các em hãy về nhà
chứng minh đònh lí sau :
GV đọc đònh lí 3 tr 103 SGK.
GV yêu cầu HS làm ?2
Cho hình 67

Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA = 13 cm, AM = MB
OM = 5 cm
/
/
M
O
B
A
/
/
O
N
M
B
A
HS2 : Đường kính đi qua
trung điểm của một dây
không vuông góc với dây ấy.
//
//
D
C
O
B
A
HS : Mệnh đề đảo của đònh lí
2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ
đúng trong trường hợp đường
kính đi qua trung điểm của

một dây không đi qua tâm
đường tròn.
HS trả lời miệng
Có AB là dây không đi qua
tâm MA = MB (gt)
OM AB⇒ ⊥
(đ/l quan hệ
vuông góc giữa đường kính
và dây).
Xét tam giác vuông AOM có
2 2
AM OA OM= −
(đ/l Py-
ta-go).
2 2
13 5 12AM cm= − =
AB = 2.AM = 24 cm
ĐỊNH LÍ 3
Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây ấy.
4/ Củng cố :
• HS : phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính và dây ?
• Phát biểu đònh lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?
• Hai đònh lí này có gì quan hệ với nhau ?
• HS : Giải bài tập 11 tr 104 SGK
GV : Nguyễn Văn Cảnh 19
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
5/ Dặn dò :

- Thuộc và hiểu kó 3 đònh lí đã học
- Về nhà chứng minh đònh lí 3.
- Làm bài tập 10 tr 104 SGK, 16, 18, 19, 20, 21 SBT tr 131
GV : Nguyễn Văn Cảnh 20
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Tiết : 23
Tuần : 12
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
• Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lí về quan hệ
vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập
- Thước thẳng, compa, phấu màu
• HS : Thước thẳng, compa
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp :
2/ Kiểm tra bài củ :
HS1 : Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính và dây
Chứng minh đònh lí đó
HS2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SGK
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
Chữa bài tập 21 tr 131 SGK.
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV vẽ hình trên bảng
K
H
N

M
I
O
D
C
B
A
GV gợi ý : Vẽ OM ⊥ CD,
OM kéo dài cắt AK tại N
Hãy phát hiện các cặp đoạn
bằng nnhau để chúng minh
bài toán.
1 HS đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS chữa miệng, GV ghi bảng
Kẻ OM ⊥ CD , OM cắt AK
tại N
⇒
MC = MD (1) (ĐL đường
kính vuông góc với dây cung)
Xét ∆AKB có OA = OB (gt)
ON // KB (cùng ⊥ CD)
⇒
AN = NK
Xét ∆AHK có
AN = NK (c/m trên)
MN // AH (cùng ⊥ CD)
Bài tập 21 tr 131 SGK
Giải
Kẻ OM ⊥ CD , OM cắt AK

tại N
⇒
MC = MD (1) (ĐL đường
kính vuông góc với dây cung)
Xét ∆AKB có OA = OB (gt)
ON // KB (cùng ⊥ CD)
⇒
AN = NK
Xét ∆AHK có
AN = NK (c/m trên)
MN // AH (cùng ⊥ CD)
⇒
MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có
MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK
GV : Nguyễn Văn Cảnh 21
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
Bài 2 : Cho đường tròn (O),
hai dây AB ; AC vuông góc
với nhau biết AB = 10 ,
AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi
dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B ; O
; C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của
đường tròn (O).
(Đề đưa lên bảng phụ)
GV : Hãy xác đònh khoảng

cách từ O tới AB và tới AC.
GV : Để chứng minh 3 điểm
B ; O ; C thẳng hàng ta làm
thế nào ?
⇒
MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có
MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK
Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình
HS vẽ hình vào vở
2
1
O
1
1
H
K
C
B
A
a) Kẻ OH ⊥ AB tại H
OK ⊥ AC tại K
⇒
AH = HB (theo đònh lí
AK = KC vuông góc với dây)
tứ giác AHOK
có
µ

µ
µ
0
90A K H= = =
⇒
AHOK là hình chữ nhật
⇒
AH = OK =
10
5
2 2
AB
= = =
OH = AK =
24
12
2 2
AC
= = =
b) Theo chứng minh câu a có
AH = HB
Tứ giác AHOK là hình chữ
nhật nên
·
0
90KOH =
và KO = AH
Suy ra KO = HB
⇒
∆CKO = ∆OHB

(vì
µ
µ
0
90K H= =
; KO = OH ;
OC = OB (= R))
µ
µ
0
1 1
90C O⇒ = =
(2 góc nhọn
của tam giác vuông)
Bài 2 : Cho đường tròn (O),
hai dây AB ; AC vuông góc
với nhau biết AB = 10 ,
AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi
dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B ; O
; C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của
đường tròn (O).
Giải
a) Kẻ OH ⊥ AB tại H
OK ⊥ AC tại K
⇒
AH = HB (theo đònh lí
AK = KC vuông góc với dây)

tứ giác AHOK
có
µ
µ
µ
0
90A K H= = =
⇒
AHOK là hình chữ nhật
⇒
AH = OK =
10
5
2 2
AB
= = =
OH = AK =
24
12
2 2
AC
= = =
b) Theo chứng minh câu a có
AH = HB
Tứ giác AHOK là hình chữ
nhật nên
·
0
90KOH =
và KO = AH

Suy ra KO = HB
⇒
∆CKO = ∆OHB
(vì
µ
µ
0
90K H= =
; KO = OH ;
OC = OB (= R))
µ
µ
0
1 1
90C O⇒ = =
(2 góc nhọn
của tam giác vuông)
mà
µ
¶
0
1 2
90C O+ =
(2 góc nhọn
của tam giác vuông)
Suy ra
µ
¶
·
0

1 2
0
90
90
O O
KOH

+ =


=


⇒

GV : Nguyễn Văn Cảnh 22
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
GV lưu ý HS : không nhẫm
lần
µ
µ
1 1
C O=
hoặc
µ
¶
1 2
B O=
do
đồng vò của hai đường thẳng

song song vì B, O, C chưa
thẳng hàng.
GV : Ba điểm B ; O ; C thẳng
hàng chứng tỏ đoạn BC là
dây như thế nào củ đường
tròn (O) ?
Nêu cách tính BC
Bài 3 (đề bài đưa lên bảng
phụ)
Cho đường tròn (O ; R)
đường kính AB ; điểm M
thuộc bán kính OA ; dây CD
vuông góc với OA tại M. Lấy
điểm E € AB sao cho ME =
MA.
a) Tứ giác ACED là hình
gì ?
Giải thích
b) Gọi I là giao điểm của
đường thẳng DE và BC.
Chứng minh rằng điểm I
thuộc đường tròn (O
/
) có
đường kính EB.
c) Cho AM =
3
R
. Tính S
ACBD

GV vẽ hình trên bảng.
mà
µ
¶
0
1 2
90C O+ =
(2 góc nhọn
của tam giác vuông)
Suy ra
µ
¶
·
0
1 2
0
90
90
O O
KOH

+ =


=


⇒

¶

·
µ
0
2 1
180O K OH O+ + =
Hay
·
0
180COB =
⇒
ba điểm C ; O ; B thẳng
hàng
c) Theo kết quả câu b ta có
BC là đường kinh của đường
tròn (O)
Xét ∆ABC (
µ
0
90A =
)
theo đònh lí Py-ta-go :
BC
2
= AC
2
+ AB
2
BC
2
= 24

2
+ 10
2
BC =
676
HS đọc đề và vẽ hình vào vở
HS trả lời miệng câu :
a) Ta có dây CD ⊥ OA tại M
⇒
MC = MD (Đònh lí đường
kính vuông góc với dây cung)
¶
·
µ
0
2 1
180O K OH O+ + =
Hay
·
0
180COB =
⇒
ba điểm C ; O ; B thẳng
hàng
c) Theo kết quả câu b ta có
BC là đường kinh của đường
tròn (O)
Xét ∆ABC (
µ
0

90A =
)
theo đònh lí Py-ta-go :
BC
2
= AC
2
+ AB
2
BC
2
= 24
2
+ 10
2
BC =
676
Bài 3. Cho đường tròn (O ; R)
đường kính AB ; điểm M
thuộc bán kính OA ; dây CD
vuông góc với OA tại M. Lấy
điểm E € AB sao cho ME =
MA.
a) Tứ giác ACED là hình
gì ?
Giải thích
b) Gọi I là giao điểm của
đường thẳng DE và BC.
Chứng minh rằng điểm I
thuộc đường tròn (O

/
) có
đường kính EB.
c) Cho AM =
3
R
. Tính S
ACBD
Giải
a) Ta có dây CD ⊥ OA tại M
⇒
MC = MD (Đònh lí đường
kính vuông góc với dây cung)
GV : Nguyễn Văn Cảnh 23
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
/
/
/
O
O
E
M
D
C
B
A
GV : Tứ giác ACBD là tứ
giác có đặc điểm gì ?
N êu cách tính diện tích tứ
giác có hai đường chéo

vuông góc.
GV gợi ý : Đã biết AB = 2R
v à CD = 2CM
Trong tam giác vuông ACB
có
2
5
. .
3 3
R R
CM AM MB= =
Tính CM theo R.
Từ đó tính diện tích tứ giác
ACBD.
AM = ME (gt)
⇒
tứ giác ACED là hình thoi
(vì có 2 đường chéo vuông
góc với nhautại trung điểm
mỗi đường)
b) Xét ∆ACB có O là tyrung
điểm của AB CO là trung
tuyến thuộc cạnh AB
Mà CO = AO = OB =
2
AB
⇒
∆ACB vuông tại C
⇒
AC ⊥ CB

Mà DI // AC (2 cạnh đối của
hình thoi)
Nên DI ⊥ CB tại I
Hay
·
0
90EIB =
Có O
/
là trung tuyến thuộc
cạnh huyền
EB
⇒
IO
/
=
2
EB
⇒
IO
/
= EO
/
= O
/
B
⇒
điểm I thuộc đường tròn
(O
/

) đường kính EB
c) Tứ giác ACBD là tứ giác
có 2 đường chéo AB và CD
vuông góc với nhau
- Tứ giác có hai đường chéo
vuông góc có diện tích bằng
nửa tích hai đường chéo
HS nêu cách tính
CM
2
= AM.MB ( hệ thức
lượng trong tam giác vuông)
GV : Nguyễn Văn Cảnh 24
Trường THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Hình Học 9
(Nếu thiếu thời gian, GV gợi
ý, HS về nhà làm câu c)
2
5 5
.
3 3 3
2 5
2
3
.
2
2 .2 5 2 5
2.3 3
ACBD
R R R
CM

R
CD CM
AB CD
S
R R R
= =
⇒ = =
=
= =
4/ Hướng dẫn về nhà :
 Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.
 Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ đẹp
 Vận dụng linh hoạt các kiến thức được học.
 Cố gắng suy luận lôgic.
 Về nhà làm các bài tập 22 ; 23 SBT
GV : Nguyễn Văn Cảnh 25