Giáo án Hình học 9 học kỳ II

Tuần 1 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Chơng I- hệ thức lợng trong tam giác
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác giác vuông
A- Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ.
- Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học.
- Biết vận dụng các hệthức đã học vào làm bài tập.
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc kẻ, bảng phụ.
- HS: Ôn bài.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút)
Xen lẫn vào bài mới.
III. Bài mới. (30 phút )
* GV giới thiệu nội dung, chơng trình của bộ môn, của chơngI.
1

HĐGV - HĐHS Ghi bảng
- GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên
quan giữa các cạnh của tam giác vuông.
Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không,
ta vào bài hôm nay.
- GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí
hiệu nh SGK.
? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không?
- GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh
: b

2
với a. b' ; c
2
với a.c'
- GV gọi HS nêu kết quả
TL: b
2
= ab' ; c
2
= ac'.
- GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết
quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận?
- GV hớng dẫn theo sơ đồ:
b
2
= ab'

AC
2
= BC. HC

AC HC
BC AC
=


AHC

BAC
- GV gọi 1 HS lên trình bày

=> Nhận xét.
-Tơng tự về nhà c/minh c
2
= ac'.
? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời?
- GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK.
? Hãy ghi GT, KL của định lí?
- Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-
ta-go
? Đờng cao AH có liên hệ gì với các yếu
tố còn lại không?
- GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK.
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
h
2
= b'.c'

AH
2
= BH . CH

AH CH
BH AH
=


AHB

CHA
1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
* Định lí 1: (SGK)

h
c' b'
c
b
a
B
C
A
H
GT

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
AB = c, AC = b, BC = a ,
HB = c' , HC = b'
KL b
2
= ab' ; c
2
= ac'.

Chứng minh
Xét

AHC và

BAC có:


0


90

H A
C chung

= =







AHC

BAC
=>
2

.
AC HC
AC BC HC
BC AC
= =
hay b
2
= ab'.
Chứng minh tơng tự có: c
2
= ac'.
* Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go
Ta có : a = b' + c'
=> b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a(b' + c')
= a.a = a
2
2- Một số hệ thức liên quan đến đ ờng
cao
* Định lí 2: (SGK)

h
c' b'
c
b
a
B

C
A
H
GT:

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: h
2
= b'.c'
2
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét.
- GV chốt lại đlí
- GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK.
? Có nhận xét gì về

ADC ?
TL: Là tam giác vuông.
? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính
gì?
? Nêu cách tính chiều cao của cây?
TL: AC = AB + BC
? Vậy cần tính đoạn nào?

TL: BC
? Tính BC ntn ?
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
Chứng minh.
Xét

AHB và

CHA có:
0
1 2

90H H= =


ABH CAH=
( Cùng phụ với góc ACB)
=>

AHB

CHA (g-g)
=>
AH CH
BH AH
=
hay AH
2
= BH . CH

Vậy h
2
= b' .c'.
* Ví dụ : (SGK - 66)
Ta có:

ADC vuông ở D và BD là đờng
cao.
Theo định lí hai có: BD
2
= AB . BC
=> BC =
2 2
2,25
3,375.
1,5
BD
AB
= =
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875
(m).
IV. Củng cố. (7 phút)
Cho hình vẽ:
Tính p , n , h theo m , p' và n'.

=> Nhận xét.
- Tìm x, y trong hình vẽ sau:

HD: Tính (x + y)

2
= ? => x + y =?
x. (x + y) =? => x = ?
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89).
3
A
B
H
C

Tuần 1 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác giác vuông
A- Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập đợc các hệ thức :
a.h = b.c và
2 2 2
1 1 1
.
h b c
= +
- Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản.
- Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế.
B- Chuẩn bị:
- GV:Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Thớc .

C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
- HS1: Cho hình vẽ.
Tính BC, AH và S
ABC
?
3
4
- HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 )
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (30 phút )
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
- GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ
? Có cách nào khác tính S
ABC
không?
TL: S
ABC
=
1
2
AB.AC =
1
2
AH.BC.
? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ
ntn?
TL: AB.AC = AH.BC.
* Định lí 3: ( SGK )

4
? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên?
TL:
- GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK.
? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của
định lí?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Còn cách nào khác chứng minh định lí
không?
TL: Dùng tam giác đồng dạng.
? Ta cần chứng minh tam giác nào?
- GV hớng dẫn HS lập sơ đồ:
b.c = a.h

AC.AB = AH.BC

AC BC
AH AB
=


ABC

HBA
- GV yêu cầu HS về nhà làm.
- Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c?
- GV hớng dẫn HS làm nh SGK?
? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời
văn?
TL:

-GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK.
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí?
- HS vẽ hình, ghi GT, KL.
- GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK.
- GV gọi HS đọc đề bài.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ?
Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì?
TL:
? Ta áp dụng hệ thức nào?
TL:
- GV gọi HS lên làm.
HS dới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét,
? Có thể vận dụng định lí 3 để làm
h
c' b'
c
b
a
B
C
A
H
GT:

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL: b.c = a.h
Chứng minh.
Ta có: 2 S
ABC
= AB.AC = BC.AH
=> b.c = a.h.(đpcm).
* Bài toán: (SGK)
Ta có: a.h = b.c => a
2
.h
2
= b
2
.c
2


( b
2
+ c
2
).h
2
= b
2
.c
2

2 2
2 2 2
1
.
b c
h b c
+
=
2 2 2
1 1 1
.
h b c
= +
* Định lí 4: (SGK)
GT:

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
AB = c, AC = b, AH = h, BC = a
KL:
2 2 2
1 1 1
.
h b c
= +

A
* Ví dụ:
5
không?
TL: + Tính a = ?
+ áp dụng : a.h = b.c => h = ?
- GV chốt lại các định lí và cho HS đọc
chú ý SGK.
8 6

C H B
GT:

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
AB = 6cm ; AC = 8cm
KL: AH = h =?
Bài làm.
Ta có:
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
=>

2 2 8
1 1 1
6 8h
= +

2 2 2 2
2
2 2 2
6 .8 6 .8
6 8 10
h = =
+
6.8
4,8
10
h = =
.
* Chú ý: (SGK)
IV. Củng cố. (7 phút)
- Trong một tam giác vuông các cạnh và đờng cao có mối liên hệ nào?
TL:
- Tính x, y trong hình vẽ sau:
Ta có: 2
2
= 1.x => x = 4.
y
2
= 2
2
+ x

2
= 4 + 16 = 20
=> y =
20 2 5.=
y
x
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học.
- Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90)
6
h
1
2
7
Tuần2 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 3: luyện tập
A- Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đờng cao của tam
giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ
dài đoạn thẳng.
- Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế.
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ).
- HS: Thớc kẻ.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
- HS1: Làm bài 5 - SGK 9 69 ).

- HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và các cạnh của tam giác vuông sau:

m' p
m
n'
=> Nhận xét, đánh giá. n
III. Bài mới. (30 phút )
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
- GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK.
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán?
- HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Bài cho biết yếu tố nào?
TL: b' = 1; c' = 2 =>a
? Muốn tính đợc cạnh góc vuông ta áp
dụng hệ thức nào?
TL: b
2
= a. b' ; c
2
= a.c'
- GV gọi HS lên làm
1- Bài 6 - SGK ( 69 ).
GT:

ABC ,
0

90A =
; AH

BC
BH = 1; CH = 2.
KL: AB = ? ; AC = ?
Chứng minh.
Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3.
8
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK
? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì ,
yêu cầu tìm gì?
TL:
- GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' )
- HS làm theo nhóm.
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
- GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK.
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ?
-GV gọi một HS lên vẽ hình.
- HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở
=> Nhận xét.
? Tam giác DIL cân khi nào?
TL: DI= DL.
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau ta làm ntn?
TL:
GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:

DIL cân

DI = DL


ADI =

CDL
- GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
? Muốn chứng minh tổng
2 2
1 1
DI DK
+

không đổi ta làm ntn ?
TL:
? Nếu thay DI = DL trong tổng
2 2
1 1
DI DK
+

thì ta có điều gì?
Mà: AB
2
= BH. BC = 1. 3 = 3.
=> AB =
3
.
AC

2
= HC. BC = 2. 3 = 6
=> AC =
6
.
2- Bài 8 - SGK ( 70 ).
3- Bài 9 - SGK ( 70 ).
a)

DIL cân.
Xét

ADI và

CDL có:
0

90IAD DCL= =
(gt )
AD = CD ( gt )

ADI CDL=
( cùng phụ với góc IDC )
=>

ADI =

CDL ( g-c-g)
=> DI = DL.
Hay

DIL cân tại D.
b)
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi.
Ta có:
2 2
1 1
DI DK
+
=
2 2
1 1
DL DK
+
( 1 )
Xét

DKL có
0

90D =
, DC là đờng cao,
9
Có thể HD thêm:
? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác
nào?

TL:
2 2
1 1
DL DK
+
=
2
1
DC
? Tổng này có thay đổi không? Vì sao?
TL:
- GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm
vào vở.
=> Nhận xét.
nên:
2 2
1 1
DL DK
+
=
2
1
DC
( 2 )
Từ (1) và (2) , suy ra:
2 2
1 1
DI DK
+
=

2
1
DC
Do DC không đổi nên
2
1
DC
không đổi.
Vậy
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi.
IV. Củng cố. (2 phút)
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông?
* GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí.
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ).
HD bài 11 - SBT:
Cho
5
6
AB
AC
=
. Tính BH, CH ?
CH =
.

CA
AH
AB
<=
.
AB AH
ABH CAH
CA CH
= :
--------------------------------------------------------
Tuần 3 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 5 : tỉ số lợng giác của góc nhọn
A- Mục tiêu:
- HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Hiểu đợc định nghĩa nh vậy là hợp lí.
10
- Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. Biết
dựng góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.
- Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức đợc tầm quan trọng của tiết học.
- Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực.
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.
- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
Cho hình vẽ : B
Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B?
Đo góc B = ?

=> Nhẫn xét, đánh giá. A C
* ĐVĐ: Nếu chỉ có thớc thẳng có biết đợc độ lớn của góc B không?
III. Bài mới. (30 phút )
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh của góc
B ?
TL:
? Tơng tự tìm cạnh đối và cạnh của góc
C ?
- GV gọi HS đọc ?1 - SGK.
? Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và
chỉ khi ntn ?
TL: Làm theo hai chiều.
- GV gọi 2 HS lên làm a)
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nếu

= 60
0
, chứng minh
3
AC
AB
=

1 - Khái niệm tỉ só l ợng giác của góc
nhọn
a) Mở đầu.
B

cạnh kề
A C
cạnh đối

?1: Cho

ABC ,
0

90A =
,

B

=
.
a)+ Nếu

B

=
= 45
0
=>
0 0 0 0


90 90 45 45C B= = =
=>

B C=
. Vậy

ABC cân tại A.
=> AB = AC hay
1
AC
AB
=
+ Nếu
1
AC
AB
=
=> AB = AC . Suy ra

ABC
cân tại A nên


B C=
.
=>


B C=
= 90
0
: 2 = 45

0
.
b) + Nếu

B

=
= 60
0
, ta cần c/m
3
AC
AB
=
.
11
ntn .
? Tính AB = ? BC và AC = ? BC ?
TL:
- GV gọi HS lên trình bày,
HS dới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét.
- Tơng tự về nhà làm chiều ngợc lại.
- GV: Nh vậy khi biết giá trị của góc B
thì tìm đợc tỉ số
AC
AB
và ngợc lại . Vì vậy
gọi tỉ số
AC

AB
( đối : kề )là tỉ số lợng giác
của góc B.
? Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa
cạnh đối và kề còn có thể lập đợc những
tỉ số nào?
TL:
- GV: Các tỉ số là các tỉ số lợng giác.
- GV gọi HS đọc định nghĩa SGK.

- GV chốt lại định nghĩa.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
HS làm ?2.
? Có nhận xét gì về giá trị của sin

và
cos

?
- GV treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 -
SGK.
Tìm tỉ số lợng giác của góc:
a) 45
0
b) 60
0
.
- GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' )
Vì

B

=
= 60
0
=>
0 0 0 0


90 90 60 30C B= = =
nên AB =
1
2
BC => AB
2
=
1
4
BC
2
Theo đlí Pi-ta-go có:
AC
2
= BC
2
- AB
2
= BC
2
-

1
4
BC
2
=
2
3
4
BC
=>
AC =
3
2
BC
.
Vậy
1
2
3.
3
2
BC
AC
AB
BC
= =
+ Ngợc lại ta có
3
AC
AB

=
. =>
0

60B =
Ta gọi tỉ số
AC
AB
( đối : kề )là tỉ số lợng giác
của góc B.
b) Định nghĩa. ( SGK )
sin

=
cos

=
tg

=
cotg

=
* Nhận xét: 0 < sin

<1
0 < cos

< 1
Ví dụ1:

a) sin 45
0
=
2
2
; cos 45
0
=
2
2
tg 45
0
= 1 ; cotg 45
0
= 1
b) sin 60
0
=
3
2
; cos 60
0
=
1
2
tg 60
0
=
3
; cotg 60

0
=
3
3
12
Nhóm 2, 3, 3 làm a)
Nhóm 4, 5, 6 làm b)
- GV gọi 2HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 2.
? Nêu cách dựng góc

?
TL: + Dựng góc vuông xoy
+ Lấy một đoạn thẳng làm đôn vị
+ Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3
+ Trên oy lấy điểm B sao cho OB = 4
=> Góc OBA =

cần dựng
- GV gọi HS lên dựng.
? Vì sao tg

=
3
4
?
TL: tg

= tg

3

.
4
OA
OBA
OB
= =
- GV treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK
? Hãy nêu cách dựng góc

theo hình
vẽ?
TL: + Dựng góc vuông xoy
+ Chọn đơn vị.
+ Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1.
+ Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N
=> Góc ONM =

? Vì sao Góc ONM =

?
TL:
1

0,5.
2
OM
ONM
NM

= = =
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 2; 3 :
Dựng góc nhọn

, biết tg

=
3
4
.
Ví dụ 4:
* Chú ý: ( SGK )
IV. Củng cố. (5 phút)
? Tìm các tỉ số lợng giác của góc nhọn

?
=> Nhận xét.
- GV chốt lại bài học.
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 10, 11 - SGK (76 ) + 21, 22, 23 - SBT ( 92 ).
13
----------------------------------------
Tuần 3 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 6: tỉ số lợng giác của
góc nhọn ( tiếp )
A- Mục tiêu:
- HS tính đợc tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan.
- Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực.
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc thẳng, bảng phụ.
- HS: Thớc kẻ.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
- HS1: Tính tỉ số lợng giác của góc

?
- HS2: Tính tỉ số lợng giác của góc

?
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (30 phút )
? Tìm các cặp tỉ số lợng giác bằng nhau ở bài tập trên ?
TL:
? Có nhận xét gì về hai góc

và

trong tam giác vuông ABC ?
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
- GV: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ
? Kết quả đó có đúng với mọi trờng hợp
không?
TL:
? Hãy phát biểu kết quả đó thành lời ?

- HS phát biểu, gọi HS khác nhận xét, bổ
xung.
- GV chốt lại và giới thiệu đó là nội dung
định lí SGK.
* Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau
2 - Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau
* Định lí: (SGK )
sin

= cos

; cos

= sin

tg

= cotg

; cotg

= tg

14
mới có tính chất này.
- GV treo bảng phụ:
Điền vào chỗ trống.
sin 45
0
= . = ..

tg 45
0
= . = ..
= cos 60
0
.= ..
cos 30
0
=. =
.= cotg 60
0
= ..
cotg 30
0
= . =
- GV gọi lần lợt HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
- GV: giới thiệu bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ )
? Vậy khi biết một góc và một cạnh của
tam giác vuông có tính đợc các cạnh còn
lại không?
- GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK.
HS nghiên cứu trong 3 phút.
- GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 2.
? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì?
TL:
- GV cho HS hoạt động nhóm trong 5'.
HS làm theo nhóm.
- GV gọi 2 HS lên trình bày.

=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm vah nêu chú ý
SGK.
* Ví dụ 1:
sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
tg 45
0
= cotg 45
0
= 1.
sin 30
0
= cos 60
0
=
1
2
cos 30
0
= sin 60
0
=
3
2

tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
3
cotg 30
0
= tg 60
0
=
3
.
* Bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt: ( SGK )
* Ví dụ 2:
Tính x, y trong hình vẽ sau:
Giải:
Ta có: sin 30
0
=
12
AB y
BC
=
=> y = 12. sin 30
0
= 12.
1

2
=6
cos 30
0
=
12
AC x
BC
=

12.x
=
cos 30
0
3
12. 10,2.
2
x =
* Chú ý: ( SGK )
sin

A
= sin A.
IV. Củng cố. (7 phút)
- Làm bài tập 11- SGK (76 )
GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lợng giác của góc B
1 HS tính tỉ số lợng giác của góc A.
15
HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGK vàvở ghi.
- Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93)
HD bài 14 - SGK:
a) tg

=
1 sin
. sin . .
cos cos
AB AB BC
AC BC AC



= = =
b) sin
2

+ cos
2

=
2 2
2 2 2
2 2
1.
AB AC AB AC BC
BC BC BC BC
+

+ = = =
ữ ữ

--------------------------------------------
Tuần 4 Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 7 : luyện tập
A- Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lợng giác của góc nhọn và các hệ thức liên
quan đến hai góc phụ nhau.
- Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lợng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán
học.
- HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập.
- Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực.
B- Chuẩn bị:
- GV: Thớc thẳng, compa, máy chiếu, bản trong, bút dạ.
- HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bản trong, bút dạ.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
- HS1: Nêu tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK.
- HS2: Dựng góc nhọn

, biết: tg

=
3
4
?

=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (30 phút )
16

GV - HS Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK
? Hãy nêu cách dựng?
TL:
- GV gọi 1hs lên làm.
HS khác làm vào vở
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà
làm các phần còn lại.

- GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK
HS đọc bài.
? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.?
- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác
làm vào vở.
? Có những cách nào để tính các tỉ số lợng
giác của góc C?
TL: Tính theo định nghĩa
? Tính theo định nghĩa cần biết gì?
TL: Biết các cạnh của tam giác.
? Còn có cách làm nào khác không?
TL: Dựa vào bài tập 14

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (5')
HS làm theo nhóm.
- GV thu bài của các nhóm chiếu lên màn

hình
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách làm
* Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 phải
chứng minh.
- GV chiếu đề bài 17 - SGK.
? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì?
TL:
1- Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn

,
biết:
a) sin

=
2
3
.
- Dựng góc vuông xoy
- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Lấy điểm M trên oy/ OM = 2.
- Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 3
cắt Ox tại N.
=> Góc ONM =

là góc cần dựng.
Thật vậy:

MON vuông tại O
=> sin N =

2 2
sin .
3 3
OM
MN

= =

2- Bài 15 - SGK (77 ).

GT:

ABC,
2

90A =
, cos B = 0,8
KL: sin C , cos C, tg C, cotg C.
Giải.
+ Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau
=> sinC = cos B = 0,8
+ Ta có:
sin
2
C + cos
2
C
=
2 2
2 2 2

2 2
1.
AB AC AB AC BC
BC BC BC BC
+

+ = = =
ữ ữ

=> cos
2
C = 1 - sin
2
C = 1- 0,8
2
= 0,36.
=> cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 )
+ tgC =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
C
= =

+ cotg =
cos 0,6 3
sin 0,8 4
C
C
= =

3- Bài 17 SGK (77 )
17
? Hãy nêu cách tính x ?
TL:
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
x =
2 2
21y +

y = 20. tg45
0

tg45
0
=
20
y
- GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm
cá nhân ra bản trong.
- GV gọi HS nhận xét bài trên bảng
- GV chốt lại rồi chiếu một số bài làm của
HS , gọi HS nhận xét.

Ta có: tg45
0
=
20
y
=> y = 20. tg45
0

=> y = 20 . 1= 20.
Theo định lí Pi-ta-go có:
x
2
= y
2
+ 21
2
= (20)
2
+ 441 = 841
=> x = 29
IV. Củng cố. (2 phút)
- Nêu các bớc dựng một góc khi biết tỉ só lợng giác của nó ?
- Nêu ứng dụng của các tỉ số lợng giác của góc nhọn ?
TL: +) Tìm đợc góc khi biíet hai cạnh .
+) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc.
=>Nhận xét
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học kĩ tỉ số lợng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau.
- Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 )
- HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 )
18

Tuần 04
Tiết 08
Ngày soạn: ............
Ngày dạy: ..............

Bảng lợng giác .
A. Mục tiêu
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau.
- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và
cotang khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
( 0
0
<

<90
0
). Thì sin và tang tăng còn
cosin và cotang giảm.
- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm các tỉ số lợng giác khi đã biết
số đo góc.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
9 : . 9.... :
.
II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút)
1.Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

2.Vẽ tam giác vuông ABC có:

A = 90
0
;

B =

;

C =

. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của
các góc

và

.
III. Dạy học bài mới: (33 phút)
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-GV giới thiệu bảng.
-Tại sao bảng sin và
bảng cos lại đợc ghép
cùng một bảng? bảng
tang và bảng cotang
lại đợc ghép cùng một

bảng?
-Cho HS đọc sgk và
quan sát bảng VIII
-Vừa nghe GV giới
thiệu vừa quan sát
bảng số.
-Vì hai góc

và

là hai góc phụ nhau
thì:
sin

= cos


cos

= sin

tg

= cotg

cotg

= tg

1.Cấu tạo của bảng lợng giác.

19
-Cho HS đọc sgk và
quan sát bảng IX và
X.
-Quan sát các bảng
trên em có nhận xét gì
khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
?
-Nhận xét trên cơ sở
sử dụng phần hiệu
chính của bảng VI và
IX.
-Cho HS đọc phần a)
trong sgk.
-Để tra bảng VIII và
IX ta cần thực hiện
mấy bớc? Là những b-
ớc nào?
-GV treo bảng phụ
nêu rõ cách tra.
A 12 .
.
46
0
.

7218
-Cho HS làm VD2.
-Nêu kq?
-Nhận xét?
-HD HS cách sử dụng
phần hiệu chính.
-Cho hs làm VD3.
-Nêu kq?
-Nhận xét?
-Cho HS thảo luận
theo nhóm làm ?1, ?2
sgk tr 80.
-1 HS đọc to phần
giới thiệu bảng VIII.
-1 HS đọc to phần
giới thiệu bảng IX và
X.
-HS rút ra nhận xét.
-Bổ sung.
-Đọc sgk .
-Trả lời
-Theo dõi cách tra
sin46
0
12 trên bảng
phụ.
-Làm VD2.
-Nêu kq
-Nhận xét.
-Theo dõi cách sử

dụng phần hiệu
chính.
-Làm VD3.
-Nêu kq.
-Nhận xét.
-Thảo luận theo
nhóm ?1, ?2.
a) Bảng sin và bảng cosin.(bảng
VIII).
b) Bảng tang và bảng cotang.(bảng
IX và X).
c) Nhận xét:
Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì:
-Sin

, tg

tăng.
-cos

, cotg

giảm.
2.Cách tìm tỉ số lợng giác của góc

nhọn cho trớc.
a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn cho trớc bằng bảng số.
SGK tr 78.
VD1. Tìm sin46
0
12
-Tra bảng VIII.
-Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng
1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi
46
0
và cột ghi 12 làm phần thập
phân.(là số 7218)
-Vậy sin46
0
12

0,7218.
VD2. Tìm cos33
0
14.
ĐS: cos33
0
14

0,8368.
*Chú ý:
Cách sử dụng phần hiệu chính.
SGK tr 79.

VD3. Tìm tg52
0
18.
ĐS: tg52
0
18

1,2938.
?1. SGK tr 80.
?2. SGK tr 80.
20
(yêu cầu ghi rõ cách
làm).
-Chiếu bài làm của 3
nhóm lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-GV nêu chú ý trong
sgk tr 80.
-GV hớng dẫn HS
cách sử dụng MTĐT
để tính.
-Quan sát bài làm
trên MC.
-Nhận xét, bổ sung.
-Nắm nội dung chú
ý.
-Theo dõi, nắm cách
sử dụng MTĐT để
tính.

-Chú ý: SGK tr 80.
IV. Củng cố:( 5 phút)
? Cách sử dụng bảng số hoặc MTĐT để tính các tỉ số lợng giác?
-Tìm các tỉ số lợng giác sau:
a) sin70
0
13.
b) cos25
0
32.
c) tg43
0
10.
d) cotg32
0
15.
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Xem lại cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lợng giác.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 18 tr 83 sgk, bài 39, 41 tr 95 sbt.
Tuần 5
Tiết 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:..
Bảng lợng giác.(tiếp)
A. Mục tiêu
- HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng
bảng số hoặc bằng MTĐT.
- Có kĩ năng dùng bảng hoặc máy tính để tìm góc

khi biết một tỉ số lợng
giác của nó.
- Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, mtđt.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
21
9 : . 9.... :
.
II. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
1.-Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số lợng giác của góc

thay đổi
nh thế nào?
-Tìm sin 40
0
12 bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng.
2.Chữa bài 41 trang 95 SBT.
III. Dạy học bài mới: (25 phút)
22

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-ĐVĐ: tiết trớc chúng ta
đã học cách tìm tỉ số lợng
giác của góc nhọn cho tr-
ớc. Tiết này chúng ta sẽ
học cách tìm số đo của góc
nhọn khi biết một tỉ số l-
ợng giác của góc đó.
-HD HS cách sử dụng
bảng hoặc máy tính điện
tử để tìm góc

.
-Cho 1 HS nêu cách tìm
góc nhọn

bằng bảng số.
--Cho 1 HS nêu cách tìm
góc nhọn

bằng MTĐT.
-Nhận xét?
-GV nêu chú ý.
-Cho HS nghiên cứu sgk
VD6.
-Hớng dẫn HS cách tìm
góc

.
-Cho HS thảo luận theo
nhóm ?4.

-Chiếu bài làm một số
nhóm lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Nghe GV trình bày.
-Theo dõi sự hớng dẫn của
GV.
-1 HS nêu cách tìm góc
nhọn

bằng bảng số.
-1 HS nêu cách tìm góc
nhọn

bằng MTĐT.
-Nhận xét, bổ sung.
-Theo dõi nội dung chú ý.
-Thảo luận theo nhóm theo
sự phân công của GV.
-Quan sát bài làm trên
MC.
-Nhận xét, bổ sung.
Tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng
giác của góc đó.
VD5. Tìm góc nhọn

(làm tròn đến phút) biết
sin

= 0,7837.
Tra bảng VIII: Tìm số
7837 ở trong bảng, dóng
sang cột 1 và hàng 1, ta
thấy 7837 nằm ở giao của
hàng ghi 51
0
và cột ghi
36.Vậy



51
0
36.
?3
Sử dụng bảng tìm góc
nhọn

, biết cotg

=
3,006.
Đáp số:



18
0

24.
Chú ý:
Khi biết tỉ số lợng giác
của một góc nhọn, ta tìm
đợc góc nhọn sai khác
không đến 6 . Tuy nhiên,
thông thờng trong tính
toán ta làm tròn đến độ.
VD6. Tìm góc nhọn

(làm tròn đến độ), biết sin

= 0,4470.
Đáp số:



27
0
.
?4. Tìm góc nhọn

(làm
tròn đến độ) biết cos

=
0,5547.
SGK tr 81.
23
IV. Củng cố:( 10 phút)

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết học.
Bài 19 trang 84 SGK.
Dùng bảng lợng giác hoặc MTĐT để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến
phút) biết :
a) sin x = 0,2368.

x

14
0
.
b) Cos x = 0,6224.

x

52
0
.
c) Tg x = 2,154.

x

65
0
.
d) Cotg x = 3,251.

x

17

0
.
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và MTĐT để tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó.
-Đọc kĩ bài đọc thêm tr 81-83 SGK.
-Làm bài 20, 21 tr 84 SGK.
Tuần 05
Tiết 10

Ngày soạn: ............
Ngày dạy: ..............
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn
khi biết số do và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác
của góc đó.
- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so
sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc

hoặc so sánh các góc nhọn

khi
biết tỉ số lợng giác.
- Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, mtđt.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)

9 : . 9.... :
.
II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút)
1.-Dùng bảng số hoặc MTĐT tìm cotg32
0
15
-Chữa bài 42 tr 95 SBT.
24
2.Ch÷a bµi 21 trang 84 SGK.
-So s¸nh :
Sin 20
0
vµ sin 70
0
.
Cos 40
0
vµ cos 75
0
.
III. D¹y häc bµi míi: (30 phót)
25