Đề thi toán 12 có đáp án (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm bán kính
.
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

,

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phương trình mặt cầu tâm
bán kính
.

,

A.

.B.

.

C.
Lời giải

.D.

.

Ta có

. Viết phương trình

,

. Viết

.

Phương trình mặt cầu tâm

bán kính

Câu 3. Biết

:

.
trong đó

là các số thực. Giá trị của biểu thức

là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó
Suy ra

D.

.
.
.

1


Câu 4. Gọi
,
là giao điểm của đường thẳng
trung điểm của đoạn thẳng
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Nếu

C.

.

thì

A.

.

D.

B.
.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

D.

là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng
vng góc với mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.
.

.

có vectơ pháp tuyến

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng

.

.

có vectơ pháp tuyến
có vectơ pháp tuyến

và
. Tính

.

Giải thích chi tiết: +

Vậy
Câu 9.

.

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

Gọi

. Hồnh độ

D.

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

và đường cong

.
và

vng góc với mặt phẳng

nên

.
2


Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 10. Biết

.

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

;
.
.

Câu 11. Cho hàm số

liên tục trên

để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
của tham số
A.
.
Lời giải

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

C.
liên tục trên

để phương trình
B.

Đặt

.

C.

là
.

D.

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị

có nghiệm thuộc khoảng
.

D.

.

là

.

.

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng
. Dựa vào đồ thị trên suy ra
Câu 12. Biết
thức
.

với

phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

.
là các số ngun dương và

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu
3


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B. .

Cho hàm số

C.

.

D. .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng bao nhiêu?

A. 3.
B. 2.
C. .
D. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
của khối nón đã cho bằng

. Thể tích

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Theo đề bài, ta có
Mà
Do đó

.

.
.

.

Chiều cao hình nón

.
4


Vậy thể tích của khối nón là:
Câu 15.
Cho số phức

.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

B. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng

.
.

và phần ảo bằng

D. Phần thực bằng
Đáp án đúng: A

.

và phần ảo bằng

.

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho mặt cầu

thẳng
điểm

chứa

. Hai mặt phẳng
của

.

,

và đường

và tiếp xúc với

tại

,

. Tìm tọa độ trung

.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
Gọi

tâm

, bán kính

là hình chiếu vng góc của

.
lên

.

nên ta có thể giả sử
,

là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
.

vng tại

có

là đường cao nên

.

5


. Giả sử

Vậy
Câu 17. Cho hình chóp
đáy và

. Tính góc

có đáy

là hình thoi cạnh

giữa hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng góc với đáy và
A.
Lời giải

.

B.

Từ giả thiết suy ra tam giác
Xét tam giác

vuông tại

Vậy góc giữa hai mặt phẳng
Câu 18. Cho
dưới đây sai?

có đáy

. Tính góc
.

C.

C.

, góc

.
là hình thoi cạnh

giữa hai mặt phẳng
.

D.

đều. Do đó, gọi

, cạnh

vng góc với

D.

.

, góc

, cạnh

và

.

là trung điểm của

thì

có
và

là các số thực dương,

bằng
là một số nguyên và

A.
C.
Đáp án đúng: C

là một số nguyên dương. Khẳng định nào

B.
D.

Câu 19. Cho a,b là hai số thực dương. Tìm x biết
6


A.
Đáp án đúng: C

Câu 20. Cho

B.
biểu thức

C.
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Trong khơng gian
A.

C.

, tọa độ tâm

và bán kính

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

D.

của mặt cầu

là

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, tọa độ tâm

và bán kính

của mặt cầu

là
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Tọa độ tâm
Câu 22.

và bán kính

.

Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm thực của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Câu 23. Tính

C.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
.
Lời giải
Ta có

như hình vẽ bên.

B.

C.

.

D.

.

.

. C.

. D.

.

7


.
.
Câu 24. Cho tứ diện
trung điểm của
và
thức nào sau đây đúng ?
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi là trung điểm của

với
và

và các cạnh cịn lại có độ dài bằng nhau. Gọi
lần lượt là
Biết rằng tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với cạnh của tứ diện đã cho. Hệ

B.

C.

là hình chiếu của

Tam giác
và
lần lượt cân tại và
là đoạn vng góc chung của
và
Ta có

D.

lên

nên

Tương tự ta cũng có
là tâm của mặt cầu thỏa yêu cầu bài toán.

nên

và

Suy ra các cạnh cịn lại bằng nhau và bằng
Ta có:
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 26.

B.

là
.

C.

Cho hàm số
Số nghiệm thực của phương trình

.

. Đồ thị của hàm số

D.

.

như hình vẽ bên.

là
8


A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Biết rằng

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Bất pt:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

có tập nghiệm là#A.
B.

Tính diện tích mặt cầu
A.

thỏa mãn
D.
B.

C.

D.

D.

C.

khi biết nửa chu vi đường trịn lớn của nó bằng

.

Câu 30. Trong khơng gian tọa độ
phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

D.

.

cho đường thẳng

đi qua điểm

.

và điểm

, cắt và vng góc với đường thẳng

. Viết
.

.

B.

.

.

D.

.

là giao điểm của hai đường thẳng

nên tọa độ

Đường thẳng

Tính

C.

C.
.

Đáp án đúng: C

Vì

D.

. Khi đó

có một vec tơ chỉ phương là

và

.
.

.

.
Suy ra

.

Do đó đường thẳng

đi qua điểm

và nhận

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

.
Câu 31. Cho

là số thực dương. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
9


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

với
B.

.

C.

bằng
.

D. .

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Câu 33. Cho hình lập phương
và

.
có cạnh

.Gọi

trọng tâm tam giác

. Tính cơ-sin góc

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (TH) Cho hình lập phương
Tính cơ-sin góc tạo bởi

và

A.
C.
Lời giải

bằng

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là
tạo bởi

.

.

Câu 32. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh là
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

có cạnh

.Gọi

trọng tâm tam giác

.

.

B.

.
D.

.

10


Chọn hệ trục tọa độ
Khi đó:

như hình vẽ.

,

,

,

,

,

,

,

.

Áp dụng cơng thức:
.
Câu 34.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào đưới đây?

11


A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh

. C.

.

D.

.

Đồ thị đi qua các điểm
và
nên đường cong là đồ thị của hàm số
x
−x
Câu 35. Biết 4 + 4 = 34. Tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2−x
A.
.
Đáp án đúng: C

B. 36

C. 6

.
D.

.

----HẾT---

12