Đề thi toán 12 có đáp án (368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1.
Cho hàm số
đã cho là

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B. 2.

C. 3.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Cho hàm số

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Câu 4.

và
và

.
.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

D. 4.

và

.

B.

.

D.

, khi đó
.
.
1


Giải thích chi tiết: Ta có

, vì

Nên

nên

.

.

Câu 5. Cho hàm số
có hai đỉnh

có đồ thị

,

thuộc

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

D.

.

.

,

.

,
,

.

.

là giao điểm hai đường tiệm cận của

Đặt
Tam giác

. Xét tam giác đều

có độ dài bằng

.

:

Ta có:

là giao điểm của hai tiệm cận của

, đoạn thẳng
B.

Giải thích chi tiết:

. Gọi

.

(
,
đều khi và chỉ khi

;

).

.
Ta có

.
Trường hợp

Do đó
Vậy

loại vì

, thay vào

;

ta được

,

(loại vì khơng thỏa

).

.

.
2


Câu 6. Đạo hàm của hàm số
A.

trên

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Hùng Vương Gia Lai 2019) Trong không gian
đây?
A.

.
.

, đường thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Với
Vậy

, ta có

.

.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng

đi qua điểm nào dưới

để hàm số

nghịch biến trên

.

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

C.

.

D.

.

.

.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
Hình chiếu vng góc của điểm
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

cho mặt phẳng
lên mặt phẳng

B.

thay đổi.

luôn thuộc một đường trịn cố định có bán kính là
C.

D.

Ta có
Suy ra mặt phẳng

chứa giao tuyến của hai mặt phẳng

và

3

Suy ra
Gọi

là hình chiếu của

trên đường thẳng

ta tìm được

Gọi
là hình chiếu của
trên mặt phẳng
nằm trên đường trịn đường kính
Ta tính được

suy ra

vng tại

hình chiếu vng góc của điểm

lên mặt phẳng

ln thuộc một đường trịn cố

định có bán kính
Câu 10. : [NB] Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích tồn

phần

của hình nón là

A.

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Phương trình
.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

là nghiệm của phương trình

A.

. Giá trị của biểu thức

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
A.
C.

là nghiệm của phương trình
.

B.
.

bằng

.
.
. Giá trị của biểu thức

bằng

.

D.

Câu 13. Trong khơng gian
độ

.

có tập nghiệm là

A.

Câu 12. Gọi

.

.
vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa

và điểm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
1 VTCP của đường thẳng đi qua

D.

là
4


Câu 14. Một hình trụ có hai đày là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh
khối trụ bằng

Thể tích của

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho
bằng:
50 √3 π
100 √ 3 π
A. 50 .

B. 100 .
C.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 16. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 13
B. 7.
C. 9
D. 11.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hai số thực

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

khi đó giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

C.

.

bằng:

D. .

thỏa mãn

khi đó giá trị của

bằng:
A. . B. . C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

Vậy chọn đáp án D.
Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, tính khoảng cách từ điểm

đến trục

.

A. .
B. .

C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Số nghiệm của phương trình 2 x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) . 8 x +3 x −6 +( x2 +3 x − 6 ) . 8 x − x −3 là
A. 1.
B. 2.
C. 4 .
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi
tiết:
[DS12. C2 .5.D01.c]
Số
nghiệm
của
phương
2
2
x +3 x −6
2
x − x −3
là
2 x +2 x − 9=( x − x −3 ) . 8
+( x +3 x − 6 ) . 8
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 .
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x 2 − x −3=( x 2 − x − 3 ) . 8x +3 x− 6 +( x 2 +3 x −6 ). 8x − x− 3
v

u
2
2
u
v
⇒u+ v=u . 8 + v .8 (với u=x +3 x − 6 ; v =x − x − 3) ⇔ ( 8 −1 ) v+( 8 −1 )u=0 (∗).
2
x +3 x − 6=0
(∗)
⇔
v=0
⇒
[
TH1. Nếu u=0, khi đó
2
x − x −3=0
TH2. Nếu v=0 ,tương tự TH1.
2

2

2

2

2

trình

2

5


TH3. Nếu u>0 ; v >0 ,khi đó ( 8 u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm.
TH4. Nếu u<0 ; v <0 ,tương tự TH3.
TH5. Nếu u>0 ; v <0, khi đó ( 8 u − 1) v +( 8 v − 1) u <0 ⇒ (∗)vô nghiệm.
TH6. Nếu u<0 ; v >0 , tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
u
v
u
8 −1 8 −1
8 −1
Hoặc biến đổi (∗) ⇔
+
=0 ,dễ thấy
> 0; ∀u ≠ 0 (Table = Mode 7).
u
v
u
Câu 20. Cho tứ diện

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Phương trình:
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

B.

.

.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. D.

.

bằng

Giải thích chi tiết: Nếu

.

C.

thì

.

D.

.

bằng

.

Ta có
Câu 23.
Cho

.

bằng

có nghiệm là:

thì

. C.

C.

. Tỉ số

.

Câu 22. Nếu

A.
. B.
Lời giải

lần lượt là trung điểm các cạnh

.
là các số dương

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

.

B.
D.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.

.
.

D.

6


Cho

và

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

bằng

và

. D.

.

D.

.

. Giá trị của

bằng

.

Có

Câu 26. Với là số thực thỏa mãn
A. 2.
B. 8.
Đáp án đúng: B

, giá trị của biểu thức
C. 6.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với
A. 2. B. 6. C. 3. D. 8.
Lời giải
Ta có
Vậy

là số thực thỏa mãn

bằng
D. 3.
, giá trị của biểu thức

bằng

.
.

Câu 27. Cho hàm số

. Biết rằng

khoảng cách đến hai đường tiệm cận của

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

là tiệm cận ngang của
, gọi

có tổng

.

.

D.

.

.

là tiệm cận đứng của

Ta có

là hai điểm trên đồ thị

nhỏ nhất. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Vì

và

.

.
,

.

.
.
.

Suy ra

, đạt được khi

.
7


Do đó
nhỏ nhất.

,

là hai điểm trên

Vậy

có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận

.

Câu 28. . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. : Khối chóp đều có đáy là hình vng cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng
thể tích khối chóp bằng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Cặp số

C.

. Khi đó

D.

thỏa bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 31. Biết

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

là các số nguyên dương. Tính
.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

;
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ

.
, phương trình mặt phẳng

chứa trục

và đi qua điểm

là
A.
C.

.
.

B.
D.

.
.
8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

chứa trục

Ta có

. Chọn

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 33.

là:

Trong khơng gian với hệ tọa độ

có dạng:

với

.

.

.
, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là:

.

Phương trình mặt cầu là:
.
3
2
Câu 34. Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với mọi m
A. m ≤1
B. −1 ≤ m≤ 1
C. m ≤−1 ∨ m≥ 1
D. m ≥1
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
, nhận

, cho điểm

và vectơ

. Mặt phẳng đi qua

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng đi qua

, nhận

A.

.

C.
Lời giải
Mặt phẳng đi qua

, cho điểm

.
.
và vectơ

. Mặt

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
B.

.

.
D.

.

, nhận

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.
----HẾT---

9