Đề ôn thi thpt 2 (453)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.29 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 2. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
x2 − 5x + 6
Câu 3. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.
C. 1.
D. 0.
2
x − 12x + 35
Câu 4. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. +∞.
D. −∞.
5
5
Câu 5. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 18.
D. 27.
A. 12.
B.
2
Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = 0.
D. m = −2.
9x
Câu 7. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .

B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
x+2
bằng?
Câu 8. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 9. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
3
3

6
Z 2
ln(x + 1)
Câu 12. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. −3.
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.

D. 12.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 15. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 16. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
8a

2a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 17. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 8.
Câu 18. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 19. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số

tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 21. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 22. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
Câu 23. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
β.
=
a

aβ
√
Câu 24. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
3
4
x+1
Câu 25. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.

B. .
C. .
D. .
3
2
6
tan x + m
Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).

A. aα+β = aα .aβ .

B. aαβ = (aα )β .

C. aα bα = (ab)α .

D.

Câu 27. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 29. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 3.
.
D. 1.
B. 2.

C.
3
Câu 30.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
12
2
4
Câu 31. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
2

2

Câu 32. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
Câu 33. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D. 2a2 2.
12
24
24
1
Câu 35. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
[ = 60◦ , S O
Câu 36. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19

19
17
!
3n + 2
2
Câu 37. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

Câu 39. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.

D. d song song với (P).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
2
3
Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 42. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường

thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
3
2
2
Câu 43. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
Câu 44. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
Câu 45. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Câu 46. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
cos n + sin n
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.
√
Câu 48. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 6.
B. 4.

Câu 47. Tính lim

C. +∞.

D. 0.

C. 108.

D. 36.

2
Câu 49. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√4 mô đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 50. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. x = −2.

Câu 51. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 52. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vơ số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 53. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

12 + 22 + · · · + n2
n3

B. 0.

Câu 54.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .
3

3

C.

1
.
3

!n
4
C.
.
e

D.

2
.
3

!n
1
D.
.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 56. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 57. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 58. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 59. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.

D. 12 năm.
Câu 60. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
B. 34.
C. 5.
D.
A. 68.
17
log(mx)
Câu 61. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 62. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
!2x−1
!2−x

3
3
Câu 63. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).
D. [1; +∞).
Câu 64. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. 3.

C. 2.

D. +∞.

Câu 65. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 66. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√

√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
1
Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
A. −4.

B. −7.

Câu 68. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1

C. lim k = 0.
n

C. −2.

D.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. 9.
Câu 70. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. Khơng tồn tại.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 71. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. log2 13.
D. 13.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

C. 2.

D. 5.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
B. .
C.
.

D.
.
A. .
3
4
3
3
Câu 74. Hàm số nào sau đây không có cực trị
x−2
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .
2x + 1
x
d = 120◦ .
Câu 75. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 4a.
C.
.
D. 3a.
2
Câu 73. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 76. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 77. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
x+3
Câu 78. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 79.

√ Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

D. 0−1 .

Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 81. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 82. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 84. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
2n − 3
Câu 85. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.

D. +∞.

C. 1.
!x

1
là
9
C. 1 − log2 3.

Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. − log2 3.

B. log2 3.

D. − log3 2.

Câu 87. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.

Câu 88. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
log 2x
Câu 89. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
D. y0 =
.
.
C. y0 = 3
3

x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 90. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
D. −∞; .
A.
2
2
2
2
Câu 91. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2

11a
a 5
a 7
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16
8
4
√
Câu 92. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B.
;3 .
C. 2; .
D. [3; 4).
2
2

Câu 93. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
1 − 2n
Câu 94. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 95.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 7/10 Mã đề 1

C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.
D. 6.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 97. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 98. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
2

Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1

2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. √ .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].

Câu 100. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 101. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 102. Giá trị của giới hạn lim
A. 1.

B. −1.

2−n
bằng
n+1

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

C. 0.

D. 2.

Câu 103. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
!
x+1
Câu 104. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +

x
4035
2017
.
B. 2017.
C.
.
A.
2018
2018
x3 − 1
Câu 105. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. −∞.

D. {5; 3}.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D.

2016
.
2017

D. 0.

2

Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là

A. 5.
B. 3.
C. 2.
5
Câu 107. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 4.

D. 1.

Câu 108. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 109. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 11 cạnh.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
4a3 3
a3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 112. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 113. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 114. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 115. [4-1245d] Trong tất cả
√ min |z − 1 − i|.
√ các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
C. 2.
D. 2.
A. 1.
B. 10.
Câu 116. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).
x−3
Câu 117. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
n−1
Câu 118. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 3.
C. 1.
log 2x
Câu 119. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=

.
C.
y
=
.
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
!4x
!2−x
2
3
Câu 120. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
#
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
3
5

5

D. (−∞; −1).

D. 1.

D. 2.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

Câu 121. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.

B.
.
C. a 2.
D. a 3.
3
2
Trang 9/10 Mã đề 1

√
Câu 122. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. 3.
B. −3.
C. .
3
Câu 123. Xét hai khẳng đinh sau

1
D. − .
3

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 125. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. e2016 .
C. 1.
D. 22016 .
Câu 126. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 127. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 128. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 3.
D. V = 6.
Câu 129. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
100.1, 03

C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 130. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN