Đề ôn thi thpt 2 (490)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.5 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
4x + 1
Câu 2. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.
C. 2.

D. Hai cạnh.

D. −1.

Câu 3. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.

D. 3, 55.
Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
x2 − 5x + 6
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 5.
Câu 6. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 0.

Câu 8. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac

3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+1
c+2
c+2
Câu 9. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1637
1728
1079
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913

68
4913
4913
Câu 10. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
1 + 2 + ··· + n
Câu 11. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
C. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2
3

Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e.

D. e3 .

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)

cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
9
3
3
1
Câu 14. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

1
5

Câu 16. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x+2
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.

D. 3.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 19. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. +∞.
B. .
C. .
D. 0.
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 20. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. .
D. − .
4
4
Câu 21. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√

√
−3
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .
C.
−1.
D. (− 2)0 .
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 22. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
x
x
x
Câu 23. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.

Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 26. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
Câu 27. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.
D. Hình tam giác.

√3
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.
C. 8.
D. 12.
Trang 2/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 30. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2

2
3
Câu 31. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

0

0

x→a

0

Câu 32. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3

a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
2
3
Câu 33. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2

−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
√
√
Câu 35. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 36. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
16
13
26
9
Câu 37. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 22.
D. 24.
Câu 38. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D. 10a3 .

3
Câu 40. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (−∞; 1).
D. (1; +∞).
!
5 − 12x
Câu 41. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a3 3
4a3 3
a3 3
5a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 43. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
.
C.
.
D. a 2.
B.
2
4
Câu 44. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α

aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
A. β = a β .
a
Câu 45. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 46. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 47. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
Câu 48.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 49. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
8
7
5

A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 50. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
D. m , 0.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 51. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
A. T =
2017
Câu 52. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 53. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
Trang 4/10 Mã đề 1

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 54. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
C. 8 3.
D. 7 3.

A. 16.
B. 8 2.
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
4a
2a 3
4a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
2

2

Câu 56. [3-c]

và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ Giá trị nhỏ nhất √
√ lượt là
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
6
12

Z 1
6
2
3
Câu 58. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. 6.

C. −1.

D. 2.

Câu 59. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 60. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =

.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
1 − 2n
Câu 61. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3
3
3
Câu 62. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
x+1
Câu 63. Tính lim

bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
4
3
Câu 64. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 66. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
24
8
Z 2
ln(x + 1)
Câu 67. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 1.
D. 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

log 2x
là

x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
x ln 10

Câu 68. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 69. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.

D. P = −21.
Câu 70. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 71. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 72. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 5.
B. 25.
C. 5.
√

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. log2 3.

B. − log2 3.

1−x

!x
1
=2+
là
9
C. 1 − log2 3.

D.

1
.
5

D. − log3 2.

Câu 74. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.

D. 2, 22 triệu đồng.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
Câu 75. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 76. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 77. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√

√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
3
2
Câu 78. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 79. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Trang 6/10 Mã đề 1

x2
Câu 80. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1

1
A. M = e, m = .
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 81. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
Câu 82. Hàm số y =
A. x = 2.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 3.

D. x = 0.

Câu 83. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của f (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
D. f 0 (0) = 10.

A. f 0 (0) =
ln 10
mx − 4
Câu 84. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 34.
C. 45.
D. 67.
x

x

0

Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
24

12
6
√
√
Câu 86. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 3.
B. 2 + 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 87. Tập các số x thỏa mãn
3
2
"
!

"
!
#
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
5
3
3
Câu 88. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
Câu 89. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.

2n − 3
bằng
Câu 90. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 91. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. 0.
D. −3.
Câu 92. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
log(mx)
Câu 93. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 94. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1

1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 96. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.
Câu 97. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .

x

C. 144.

D. 2.

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

x−2
.
2x + 1

ln2 x
m
Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
C. S = 24.
D. S = 135.
Câu 99. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1

ab
A. √
.
D. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 100. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Z 1
Câu 101. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 0.

B. 1.

C.

1
.
4

D.

1
.
2

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. −8.
D. 3.
√
Câu 103. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6

Câu 102. [1-c] Giá trị biểu thức

Câu 104. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D.
log 2x
Câu 105. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
.
D.
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
3
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 106. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D.
2x + 1
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D.

−2.

y0 =

2x3

1
.
ln 10

6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

1
.
2

Câu 108. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 8/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 109. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.

C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
π π
3
Câu 110. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Câu 111. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.
√3
4
Câu 112. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .

D. (I) và (III).
7

D. a 3 .

Câu 113. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
A. y0 =
x
x ln 10
10 ln x
x
x−2 x−1
x
x+1
Câu 114. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 115. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
0
.
D.
y
=
.
2 x . ln x
ln 2
a
1
Câu 116. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 118. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Khơng tồn tại.
C. 0.

D. 9.

Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 121. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
A. = =
.
B.
=
=

.
1 1
1
2
2
2
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
Câu 122. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (0; +∞).
D. D = R \ {0}.
Câu 123.
Z Mệnh!0đề nào sau đây sai?
A.
f (x)dx = f (x).

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 124. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6

a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
Câu 126. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vơ nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 127. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = −3.

Câu 128. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√

√
√
√
5 13
A. 2.
B. 2 13.
C.
.
D. 26.
13
Câu 129. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 130. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.