Đề Luyện Thi Thpt Môn Toán (520).Pdf

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√
π.a3
2π.a3
4π 2.a3
π 2.a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
2x + 2017
(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 2. Cho hàm số y =

x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , −1.
C. m , 1.
D. m , 0.
Câu 4. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 3.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 6.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
1
2
2
2
2
2
2
C. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = .
D. (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = 3.
3
Câu 6. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vng.
Tính thể tích của khối trụ.
A. 2π.
B. 4π.
C. 3π.
D. π .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I(0; −1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(1; 1; 2).
D. I(0; 1; 2).
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 + x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −2 < m < 2.
C. m = 2.
D. 0 < m < 2.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (2; +∞).
C. (1; 2).
D. (−∞; 1).
Câu 10. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
1
2
A. πr2 l.
B. 2πrl.
C. πrl.
D. πrl2 .
3
3

3
2
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Trang 1/5 Mã đề 001


A. 6.

B. 11.

C. 5. .

D. 12 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (3; 4).
B. (2; 3).
C. (6; 7).
D. (4; 5).

Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√
√
2
3
2 3
B.
a.
C.
a.
D.
a.
A. 2a.
2
3
3
Câu 14. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d > R.
B. d = R.
C. d < R.
D. d = 0.
Câu 15. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
x2
+ C.
B. f (x) = −sinx + x2 + C.

A. f (x) = sinx +
2
R
R
x2
C. f (x) = −sinx +
+ C.
D. f (x) = sinx + x2 + C.
2
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 17.
C. 7.
D. 15 .
Câu 17.
√ Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 29.
C. 13.
D. 5.
Câu 18. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 4.
C. 2.

D. 3.

Câu 19. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 1.
C. P = 0.
D. P = 2i.
2017
4 + 2i + i
Câu 20. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2(1 + 2i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 3.
B. 13.
C. 5.
D. 4.
Câu 22. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.

D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 23. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. −7.
C. 7.
D. 3.
(1 + i)(2 − i)
Câu 24. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 1.
D. |z| = 5.
(1 + i)2017
Câu 25. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
1008
A. 2 .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Trang 2/5 Mã đề 001


−−→

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Vectơ AB có tọa độ là
A. (−1; −1; −3).
B. (3; 1; 1).
C. (1; 1; 3).
D. (3; 3; −1).
R2
Câu 27. Tích phân I = 0 (2x − 1) có giá trị bằng:
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ
là
A. (−3; −1; −4).
B. (3; −1; −4).
C. (3; 1; 4).
D. (−3; −1; 4).
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = √
1
f (x)dx = √
+ C.
2x + 1
R
√
C. f (x)dx = 2 2x + 1 + C.
A.

R

1

.
2x + 1
R
√
B. f (x) = 2x + 1 + C.

1√
2x + 1 + C.
2
Câu 30. Cho f (x) là hàm số liên tục trên [a; b] (với a < b ) và F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên
[a; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) và
trục hoành được tính theo cơng thức S = F(b) − F(a).


b
Rb
B. a f (2x + 3) = F(2x + 3)