Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (828)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
3 + 2x
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. 1 < m , 4.
C. ∀m ∈ R .
D. m < .
2
2x
x
2x
Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 0
13
B. 1.
C. −6.
D. 0.
A. .
6
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:

A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
x
π
π
π
Câu 4. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +

.
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 5. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3ab2
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12

12
x
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = 0.
C. min y = −1.
D. min y = .
A. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
3
Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√

√
4 3π
2π
A. √ .
B. 2 3π.
C.
.
D. 4 3π.
3
3
Câu 9. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. aloga x = x.
B. loga2 x = loga x .
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 11. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 12. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −2.
D. m = −15.
R1 √3
7x + 1dx
Câu 13. Tính I =
0

45
21
60
20
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
8
28
7
Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2

2
a b2 − 3a2
3ab
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
√ 12
√122
a2 3b2 − a2
3a b
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
Câu 15. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
Câu R16. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. sin x = − cos x + C.

R
B. R e x = e x + C.
D. cos x = sin x + C.

Câu 17. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
3136π 9408π
lượt được các hình trịn xoay có thể tích là 672π,
,
.Tính diện tích tam giác ABC.
5
13
A. S = 1979.
B. S = 364.
C. S = 84.
D. S = 96.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 3
3 1
3 1
3 1
B. M(− ; ; −1).
C. M( ; ; −1).
D. M(− ; ; −1).
A. M(− ; ; 2).
4 2
4 2
4 2
4 2
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(−2; −6; 4).

B. M(−2; 6; −4).
C. M(2; −6; 4).
D. M(5; 5; 0).
R
Câu 20. 6x5 dxbằng
1
A. 30x4 + C.
B. x6 + C.
C. 6x6 + C.
D. x6 + C.
6
Câu 21. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A. 4.
B. 2.
C. 2i.
D. −4.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). B. (0; 3].
C. [−3; 3].

D. (−∞; 3].

Câu 23. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ là góc
φ =?
√ tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos√
3
3
15
1

B.
.
C.
.
D.
.
A. .
2
2
5
5
Câu 24. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
32
32π
32
A. V = 32π.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
5π
5
5
4
4
1
R
R

R
Câu 25. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

A. −2.

1

B. 2.

−1

C. 18.

D. 0.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 9 .
B. 5 .
C. 6.
D. 7 .
Câu 27. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√

√
3a 10
3a 13
a 3
3a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
20
26
2
Câu 28. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đơi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3
a3
B.
.
C. .
D. .
A. .
6
12

24
4
−2
Câu 29. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t) . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 50m.
B. 48m.
C. 49m.
D. 47m.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính cơsin
√ (SAC) và (SBC) bằng?
√
√ góc giữa hai mặt phẳng
1
3
2
2
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
3
(2 ln x + 3)3

là :
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)4
(2 ln x + 3)4
(2 ln x + 3)2
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
D.
+ C.
8
2
8
2
Câu 32. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 − x4 + 2x.
B. 2x3 − 4x4 .
C. x3 +
− 4x + 4. D. x3 +
− 4x.
3

4
3
4
√
Câu 33. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình vơ nghiệm.
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Câu 34. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080253 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 35. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 2
5a 3
5a 2
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
3
3
2
2
Câu 36. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
6
12
√
2
2x − x + 3
Câu 37. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
Trang 3/5 Mã đề 001


A. −4.

B. 4.

C. 2.

D. −2.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1.
B. m < −2.
C. m > 2 hoặc m < −1. D. m > 1 hoặc m < − .
3
Câu 40. Biết a, b ∈ Z sao cho
A. 1.

R

(x + 1)e2x dx = (

B. 4.

ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 2.
D. 3.

Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
C. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
D. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
Câu 42. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D. 21.
Câu 43. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x

A. y′ = 5 x .

B. y′ = x.5 x−1 .

C. y′ = 5 x ln 5.

D. y′ =

5x
.
ln 5

Câu 45. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. 7.
B. −7.
C. −1.
D. 1.
Câu 46. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2022.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 47. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
√
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
1

Câu 48. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1
4
−
−
1
A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. − (2x + 1) 3 .
3
1
4
−
−
2
C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
D. − (2x + 1) 3 .
3
−

x−2
y
x−1
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
4 5

8
2 7
10
4 5
2
A. (2 ; −3 ; 1).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
3
3 3
3
3 3
2
3 3

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001