Đề ôn tập thpt qg môn toán (781)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(5; 9; 5).
B. C(1; 5; 3).
C. C(3; 7; 4).
D. C(−3; 1; 1).
R
Câu 2. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
C. − sin 3x + C.
D. 3 sin 3x + C.
A. −3 sin 3x + C.
B. sin 3x + C.
3
3
Câu 3. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
√
√
√
3
3

3
3 2
A. 1 (m2 ).
B. 3 3(m2 ).
(m2 ).
D.
(m ).
C.
2
4




3
Câu 4. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 5. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 0.

C. 1.
D. 3.
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. −1.
B. π.
C. 0.

D. 1.

Câu 7. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30.
B. 210.
C. 105.
D. 225.
Câu 8. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.




Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?

A. 11.
B. 5.

C. 12.

D. 6.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (3; 4).
B. (2; 3).
C. (4; 5).
D. (6; 7).
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:
R
Câu 12. Cho 1x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ′ (x) = − x12 .
B. F ′ (x) = 1x .
C. F ′ (x) = ln x.
D. F ′ (x) = x22 .
Câu 13. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
7π
4
512π
A. V =
.

B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
3
2
5
15
√
Câu 14. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 7; 3, 9)·.
B. (3, 5; 3, 7)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 1; 3, 3)·.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 27.
B. 12.

C. 21.
D. 18.

z




= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 16. Cho số phức zthỏa mãn