Đề mẫu toán 12 có lời giải (81)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1.
Cho

là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 2. Cho hàm số
phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

.

liên tục trên

và

. Biết

. Hỏi

có bao nhiêu nghiệm?
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số

liên tục trên

. Hỏi phương trình

.
và

. Biết

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Ngoclan Nguyen
+) Ta có:
( Do

).

Mà

Do

.

đó
.

Vậy phương trình
Câu 3. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

có

nghiệm.

. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
và

.
1


B. Hàm số đạt cực đại tại

.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Đồ thị hàm số nhận
Đáp án đúng: D

.
làm trục đối xứng.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C.Hàm số đồng biến trên
Hướng dẫn giải

và

Đồ thị hàm số nhận trục

B.Đồ thị hàm số nhận

làm trục đối xứng.

.D.Hàm số đạt cực đại tại

làm trục đối xứng.

Câu 4. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
sinh của khối nón là

và bán kính đáy

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i . Số phức z . w là
A. 3.
B. 4 −i .
C. 5.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Mặt tiền của một ngôi biệt thự có

.

D. 5 i.

. Trong số các

, sau cây cột còn lại phân bổ đều hai bên đại

. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng một loại

sơn giả đá, biết giá thuê là

(kể cả vật liệu sơn và thi cơng). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao

nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy

).

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Khối lập phương có đường chéo bằng
A. .
Đáp án đúng: D

D.

cây cột hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao

sảnh và chúng đều có đường kính bằng

C.
Đáp án đúng: B

Khi đó, độ dài đường

.

cây đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính bằng

A.

.

B.

.

thì có thể tích là.
C.

.

D.

.

2


Câu 8. Cho khối chóp
Gọi
là hình chiếu của
khối chóp
A.
Đáp án đúng: B

có đường cao
trên

Gọi

B.

tam giác
là điểm đối xứng của

C.

vng ở

có

góc

qua mặt phẳng

Tính thể tích

D.

Giải thích chi tiết:

vng tại

có

vng tại

có

là đường cao nên

Ta có
Suy ra

3


Mà
Suy ra

Vì

đối xứng với

qua mặt phẳng

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

nên

(đvtt).

là điểm biểu diễn của số phức

lần lượt là điểm biểu diễn của số phức
đạt giá trị nhỏ nhất thì
A. 748.
Đáp án đúng: C

(với
B. 401.

thỏa mãn

. Gọi

. Khi biểu thức
). Giá trị của tổng
C. 738.

bằng.
D. 449

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Ta có:
Điểm biểu diễn
Đường thẳng

nằm trên đường trịn
đi qua

và nhận

làm vtcp có phương trình:

Ta có
Suy ra biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất khi
Do đó tọa độ
là nghiệm của hệ:

nằm giữa

4


Giải

ta được

Với

ta được

Với

ta được

Câu 10. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn:
B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

. Phần ảo của
C.

.

là
D.

.

, ta có:

Vậy phần

ảo là 5.

1
Câu 11. Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ ¿ \} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:
2
x
1
−∞
+∞
2
−
−
f ¿( x )
1
2
−∞

f ( x)

+∞
1
−
2

−

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=−

1
1
và đường tiệm cận đứng là x= .
2
2

1
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=− .
2
1
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y= .
2
1
1
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y= và đường tiệm cận đứng là x=− .
2
2
Đáp án đúng: A

Câu 12. Cho
A.
Đáp án đúng: A

và

. Tính
B.

.

C.

D.
5


Câu 13. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={ x ∈ ℝ|−4 < x ≤ 3 } :
A. A=( −3 ;4 ] .
B. A=( − 4 ;3 ) .
C. A=( − 4 ; 3 ] .
D. A=[ − 4 ;3 ] .
Đáp án đúng: C
Câu 14.
. Cho
và
A. 12
Đáp án đúng: D

là hai số thực dương thoả mãn
B. 6

Câu 15. Gọi
điểm của đoạn

là giao điểm của đồ thị hàm số
là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C. 2

và đường thẳng

hoành độ
là hàm số lẻ và
B.

.

Tính tích phân
C.

B.

là

.

.

C.

Câu 18. Một khối trụ có thể tích là
A. 80 (đvtt)

D.

trong các

hàm

số

sau?

D.

(đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là
B. 40. (đvtt)

C. 60 (đvtt).
Đáp án đúng: A
Câu 19. Số phức liên hợp của

. Hồnh độ trung

D.

Giải thích chi tiết: Cho
là hàm số lẻ và
Tính tích phân
A.
.
B.
.
C.
.

D.
Lời giải. Áp dụng kết quả câu trên, ta được
Chọn. A.
Câu 17.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào

A.
Đáp án đúng: D

bằng
D. 3.

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 16. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của

D.

(đvtt).

là
6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi kép 5% trên năm.Sau 10 năm người ấy nhận được
cả gốc lẫn lãi là :
A.

triệu đồng.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

triệu đồng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

B.

triệu đồng.

D.

triệu đồng.

, cho mặt phẳng

và mặt cầu

. Tìm tất cả các giá trị của
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.

tiếp xúc với

thì

Câu 22. Cho biểu thức

.
(

A.
.
Đáp án đúng: D

tiếp xúc với

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Để

để

B.

). Mệnh đề đúng là
.

C.

.

D.

.

1 3
2
Câu 23. Cho hàm số y= x − 4 x −8 x −8 có hai điểm cực trị là x 1, x 2. Hỏi tổng x 1+ x2 là bao nhiêu ?
3
A. x 1+ x2=−4 .
B. x 1+ x2=−12.
C. x 1+ x2=8.
D. x 1+ x2=−8.
Đáp án đúng: C

Câu 24. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
;

giới hạn bởi các đường

;

;

quanh trục hoành bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
;

;

;

giới hạn bởi các đường

quanh trục hoành bằng
7


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Thể tích của vật thể trịn xoay được tạo thành khi cho hình

quay quanh trục hồnh được tính theo cơng

thức:
.
Câu 25. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có ít
nhất một người nữ bằng
8
7
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
15
15
15
15
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và đường sinh

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

. Diện tích xung quanh của hình

.
trên đoạn

B.

trong hình vẽ). Diện tích của

.

C.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Cho

.

và đường sinh

Diện tích xung quanh của hình nón

A.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

D.

,

và trục hồnh (phần kẻ dọc

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

8


C.
Đáp án đúng: D

Câu 30.

.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho khối nón có bán kính đáy r =a và chiều cao h=2 a. Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng
A. 10 a.
B. a √ 5
C. 5 a.
D. 3 a .
Đáp án đúng: B
Câu 32. Với

là số nguyên dương bất kì,

A.
C.

Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải
Câu 33. Cho khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

cơng thức nào dưới đây đúng?

là số ngun dương bất kì,
.

B.

.
có

B.

,
.

.
.

cơng thức nào dưới đây đúng?

C.

.

,

D.

.

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
C.

.

D.

.

9

Lời giải

Gọi

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi
Câu 34. Cho hàm số

,

.

.
đơi một vng góc.

,

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thoả mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho
A.

B.

là số nguyên dương và

.

C.

, tìm

.

D.

.

sao cho

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

----HẾT---

10