Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. :Cho số phức z thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: A

đạt giá trị lớn nhất. Tìm mơđun của số phức z.

B.

C.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

để đồ thị hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

có hai
D.

.

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ

.

Câu 3. Cho khối chóp

có đáy là tam giác vng tại

. Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: D

B.

Biết

,

vng góc với đáy,

là
C.

D.
1


Câu 4. Xét hai số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hai số phức

.

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất

bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

Đặt

C.

với

.

D.

.

Theo giả thiết thì

Do đó
Ta có

nên

Áp dụng bất đẳng thức

, ta có

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

và

B.

và

C.
và
Đáp án đúng: D

D.

và

Câu 6. Cắt mặt cầu
là đường trịn

bởi một mặt phẳng cách tâm của

có chu vi bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hai đồ thị

B.

và

một khoảng có độ dài bằng

ta được giao tuyến

. Tính diện tích của mặt cầu
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng ?

2


A.

;

.

B.

;

.

C.
;
.

D.
;
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. y=− x 3+2 x .
B. y=x 3 −2 x .
C. y=− x 4 +4 x2 .
D. y=x 4 − 4 x 2.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Bất phương trình 4 x −( m+ 1 ) 2 x+1 +m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 . Tập tất cả các giá trị của m là
A. (−∞;12 ).
B. (−1 ;16 ] .
C. (−∞;−1 ].
D. (−∞;0 ].
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho khối hộp

bao nhiêu khối lăng trụ ?
A. 4.

(tham khảo hình vẽ). Hỏi mặt phẳng

B. 2.

C. 3.

chia khối hộp đã cho thành

D. 1.
3


Đáp án đúng: B
Câu 11.
Thể tích khối lập phương có cạnh
A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.
.

là:

B.

C.

D.

Câu 13. Cho phương trình:
tham số m để phương trình có nghiệm thực ?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 14. Cho mặt cầu tâm O có bán kính
Mặt phẳng

B.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 16.

, một mặt phẳng

có khoảng cách từ

B.

trên đoạn
.

.
đến

bằng 4.

A.

Câu 18. Hàm số
.

D. .

là

B.

.

.

D.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.

.
Đáp án đúng: D

bằng

và chiều cao

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

C. .

Thể tích của khối nón có bán kính đáy

.

D.

C.

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số

C.

C. .

cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường trịn có bán kính là

A.
Đáp án đúng: A

A.

. Có bao giá trị nguyên của

B.

.

.

sao cho đồ thị của hàm số
C.

.

có ba
D.

.

đồng biến trên
B.
D.

và

.

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 19. Tích các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Xét các số phức
bằng

.

thỏa mãn

A. 4.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

bằng
C.

.

khơng phải là số thực và
.

,

D.

.

là số thực. Môđun của số phức

C. 2.

D. 1.

.

.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
.
Câu 21. Bạn Nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Bạn Định cũng có một hộp bi
giống như của bạn Nam. Từ hộp của mình, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong các viên bi
được chọn ln có bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn bằng nhau là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức
trong đó
là số lượng vi khuẩn A ban đầu,
là số lượng vi khuẩn A có sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi
khuẩn A là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là
triệu con?
A. phút.

B. phút.
C. phút.
D. phút.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Vì sau
phút thì số lượng vi khuẩn A là
nghìn con nên ta có phương trình
con.
Câu 23. Trong không gian

, cho mặt cấu

và mặt phẳng

. Phương trình chính tắc của đường thẳng

là
A.
C.

.

đi qua tâm của

B.
.

D.

và vng góc với

.
.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

và mặt phẳng

. Phương trình chính tắc của đường thẳng

là
A.

.

C.
Lời giải

B.
.

Mặt cầu
Do

, cho mặt cấu

D.

.
, mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến là

nên véc tơ chỉ phương của

Nên phương trình chính tắc của
Câu 24.

là

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

và vng góc với

.

có tâm là

vng góc với

đi qua tâm của

là véc tơ pháp tuyến của

.

.

.
trên đoạn

B.

bằng

C.

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.
thuộc khoảng

sao cho phương trình

vơ nghiệm.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D. .
thuộc khoảng

sao cho phương trình

vơ nghiệm.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Đặt
Ta có phương trình:
Xét hàm số

với

Bảng biến thiên:

6


Từ bảng biến thiên, phương trình vơ nghiệm
mà
có giá trị nguyên
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. y=3.
B. y=− 5.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

C. x=− 5.

Cho hàm số
có đạo hàm
liên tục trên đoạn
được cho như hình bên. Tìm mệnh đề đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. x=3.

và đồ thị hàm số

trên đoạn

.
.

.
.
.

Vậy

.
7


Câu 28.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
giữa
và
bằng
. Tính thể tích khối chóp
3
3
3

a √3
a √6
a √6
A.
B.
C.
24
8
24
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: tự giải
Câu 29. Phương trình

vng góc với mặt phẳng đáy. góc
D.

a

3

√3

8

có nghiệm là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. . Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, có hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy
là hình vng (hộp khơng có nắp), với thể tích là
/1 hộp. Giá inox là 47.000 đồng/
. Hãy tính tốn
sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox
vừa đủ để sản suất 100 chiếc hộp, khơng có phần dư thừa, cắt bỏ)?
A.
C.
Đáp án đúng: B

đồng

B.

đồng

D.

Câu 31. Phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.

.

Cho hình hộp chữ nhật
A.
C.
Đáp án đúng: A

D. .

cm,

cm,

.

B.

.

.

D.

.

trên đoạn
bằng
C. –1.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

Cho hàm số

.

cm. Tính thể tích

.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1.
B. 0.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

đồng
. Tính giá trị của

C.

có

khối hộp

đồng

B.

có đồ thị hàm số

.

D. 3.

là
C.

.

D.

.

như hình vẽ.
8


Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
----HẾT---

9