Đề mẫu toán 12 có lời giải (389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.

Câu 1. Trong không gian
mặt phẳng

cho hai điểm

chứa hai điểm

và

và tạo với

Viết phương trình

một góc

A.

;

.

B.

 ;

.

C.

;

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phương trình mặt phẳng

cho hai điểm

chứa hai điểm

A.

và

và tạo với

Viết

một góc

;

.

B.

.

C.

;

.

D.
Lời giải

 ;

.

Gọi

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

,

.

tạo với

một góc

nên

1


.
Với

chọn

.

Khi đó phương trình 
Với

.

chọn

.

Khi đó phương trình 

.
Câu 2. Một khối lăng trụ tam giác có thể được phân chia thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà
mỗi đỉnh của các tứ diện đó đều là đỉnh của lăng trụ.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Trong không gian
của mặt phẳng đi qua
A.

.

C. .

, cho điểm

và song song với mặt phẳng

D.

.

và mặt phẳng

. Phương trình

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị dương của tham số thực
để bất phương trình:
có nghiệm duy nhất thuộc nửa khoảng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị dương của tham số thực

D. .
để bất phương trình:

có nghiệm duy nhất thuộc nửa khoảng
A. . B.
Lời giải

. C.

?

?

. D. .

Điều kiện

2


Ta có:
Với

. Đặt

, bất phương trình trở thành

Bất phương trình
Nếu

: bất phương trình

Nếu

:

nghiệm đúng
hay

(khơng thỏa mãn).

có tập nghiệm là

Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc
(vì
Vậy có

giá trị dương của

Câu 5. Cho

khi và chỉ khi BPT
)

để bất phương trình có nghiệm duy nhất thuộc

là số thực dương và

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức

D.
có toạ độ là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
B.

.

C.

.

D.

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
Câu 7. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Trên đoạn
A. .

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

A.
.
Lời giải

có nghiệm duy nhất thuộc

, hàm số
B. .

.

D.

.

có toạ độ là

.
có toạ độ là

là một nguyên hàm của hàm số
B.

.

thỏa mãn
C.

.

.
. Giá trị của
D.

bằng

.

có giá trị lớn nhất bằng
C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

Câu 9.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C
Câu 10.

D.

Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa

.

Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 11.

Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Gọi

có đạo hàm trên

,

B.

và
C.

là các điểm cực trị của hàm số

. Tính
D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

D. .

4


Giải thích chi tiết: Gọi

là các điểm cực trị của hàm số

biểu thức
A. . B.
Lời giải

. Giá trị lớn nhất của

là
. C. . D. .

Ta có

.
với mọi

nên hàm số trên ln có hai điểm cực trị

Theo định lý Vi-ét, ta có

.

Khi đó

.

Do

nên suy ra

Dấu bằng xảy ra khi

.

.

Trường hợp 1.

.

Trường hợp 2.

.

Vậy giá trị lớn nhất của

bằng

Câu 13. Cho hàm số

B.

và có đạo hàm

thỏa mãn

nghịch biến trên khoảng nào?
.

lần lượt là độ dài đường

tồn phần của hình nón

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

.

. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

khi
xác định trên

trong đó

Câu 14. Gọi

.

C.

.

D.

, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón

.
. Diện tích

là:

.

B.

.

D.

.

5


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
cắt mặt phẳng

tại điểm

và

. Tính tỉ số

. Đường thẳng

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Câu 17. Phương trình

C.

D.

có nghiệm

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?

A. (− 1; 0 ) .
Đáp án đúng: A

B. ( − 1; 1 ).

Câu 19. Cho số phức

C. (− ∞; − 1 ).

thoả

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Phần thực của số

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

bằng:
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có

, phương trình trở thành

thoả

.

D.

D. ( 0 ;+ ∞ ).

.

D.

bằng:

.

. Phần thực của số

.

6


.
Câu 20.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 21. Cơng thức tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

Câu 22. Tập xác định của hàm số

B.

A. 2.
Đáp án đúng: B

có đồ thị

C.

.

C.

Gọi

.

D.

là tiếp tuyến của

.

tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ

C.

D.
là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Khi đó

B.
.

là

là

B.

.

là:
D.

và chiều cao

Câu 24. Cho
là tập hợp các ước nguyên dương của 9,
tập hợp
là
A.

và chiều cao

C.

Cơng thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy

Câu 23. Cho hàm số
số góc của đường thẳng

.

của khối nón có bán kính đáy

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.
.
7


Đáp án đúng: C
Câu 25. Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

phần tử là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy
được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Chú Sáu

. C.

.

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần

. D.

của hình nón đã cho là

B.

của hình

.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số
chia hình
thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

của hình nón đã cho

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?

.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

Cho

phần tử là

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần

.

Diện tích tồn phần
Câu 27.

D.

C.

và trục hồnh. Hai đường thẳng

và

D.

Dựa vào hình vẽ, ta có
Suy ra
Câu 28. Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?
8

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?

A.
Lời giải
Câu 29.

B.

C.

Tìm nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

D.

.
B.

C.

D.

log 3 | t |=u ⇒
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình \{
có nghiệm là
log 5 ( t+2 )=u
| t |=3u
5 u − 2=3u
u
u
[
⇒
A. \{
.
B.
.
C.
.
D.
⇒| 5 −2 |=3
u
u
u .
t+2=5
5 −2=−3
Hướng dẫn giải
u
u
⇒[ 5u +3 =2u .
3 +2=5

Câu 30. Hàm số

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tích
bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

.

lần lượt là
D.

. Khi đó

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Khi đó
Do hàm số đã cho liên tục trên
Vậy

.
suy ra

.

.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ

cho

. Tọa độ điểm

là
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 32.

.

Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho hàm số
A. Hàm số

.

C.

.

có tập xác định là

C. Hàm số

..

và có tập giá trị là

nghịch biến trên tập xác định của nó khi

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B

.
.

có đường tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 34. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
A. 4, 6, 4
B. 6, 12, 8
C. 8, 12, 6
Đáp án đúng: B
Câu 35.
. Cho hai số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
đồng biến trên tập xác định của nó khi

B. Hàm số

D.

và
.

. Số phức

bằng
B.

.

D. 8, 6, 12

D.

.
.

----HẾT---

10