Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (533)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 0
13
A. .
B. −6.
C. 0.
D. 1.
6
Câu 2. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
√ b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
2
3ab
a 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2

3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 4. Cho hàm số y =
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. bc > 0 .
R1 √3
Câu 5. Tính I =
7x + 1dx
2x

x

2x

0

20
45
60
21
B. I = .
C. I = .
D. I = .
A. I = .
8
7
28
28
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 600 .
D. 450 .
√
′ ′ ′
′
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 7.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,

AA
=
4
√
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. a3 .
D. 3a3 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
3 + 2x
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.

B. m < .
C. −4 < m < 1.
D. ∀m ∈ R.
2
Câu 11. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
√
√
π
e
−e
A. 3√
> 2−e .
B.
(
3
+
1)
>
(
3 + 1) .
√
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. 3π < 2π .
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .

C. 30a3 .
D. 60a3 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 4.

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
.
D. √ .
A. 2 3π.
B. 4 3π.
C.
3
3

Câu 14. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
3
2
6
6
2
Câu 16. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 17. Số phức z = 2 − 3i có phần ảo là.
A. 3i.
B. 2.

C. 3.

D. −3.
π

R4
Câu 18. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f ′ (x) = 2 sin2 x + 1, ∀x ∈ R, khi đó f (x) bằng
0

π2 + 15π
π2 + 16π − 4
π2 + 16π − 16
π2 − 4
A.
..
B.
..
C.
..
D.
..
16
16
16
16
Câu 19. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x4 + 2x2 + 2. B. y = x4 − 2x2 + 2.
C. y = x3 − 3x2 + 2.
D. y = −x3 + 3x2 + 2.
Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 21. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5.





Câu 22. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = 5.
B. S = 6.
C. S = −6.
D. S = −5.
3
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m < 0.
B. m > 1.

C. m < −1.
D. −1 ≤ m ≤ 0.
x+1
Câu 24. Đồ thị hàm số y =
(C) có các đường tiệm cận là
x−2
A. y = 1 và x = −1.
B. y = 2 và x = 1.
C. y = 1 và x = 2.
D. y = −1 và x = 2.
Câu 25. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 6.
B. 8.
C. 2.

D. 4.

Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
√
2
2
2
C. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 27. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đơi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3

a3
a3
A. .
B.
.
C. .
D. .
6
12
24
4
Trang 2/5 Mã đề 001


(2 ln x + 3)3
là :
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
4
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)2
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
8
8

2
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. (x − 1)e x + C.
C. (x − 2)e x + C.

(2 ln x + 3)4
D.
+ C.
2
D. xe x−1 + C.

Câu 30. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
B. 1.
C. −6.
D. 0.
A. .
6
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ (SAC) và (SBC) bằng?
√
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin góc giữa hai mặt phẳng
1
3
2
2
.
B. .

C.
.
D.
.
A.
2
2
2
3
Câu 32. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 50m.
B. 47m.
C. 48m.
D. 49m.
Câu 33. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√
√
√ cách giữa hai đường thẳng
3a 6
3a 30
3a 6
a 15
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
8
10
2
2
Câu 34. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 15
πa2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
6

4
4
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 4a3 .
B. 3a3 .
C. 6a3 .
D. 12a3 .
√
2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 36. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
→
−
→
−
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
−u + 3→
−v .
tơ 2→
→
−
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).

A. 2 u + 3→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
C. 2→
D. 2→
Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
B. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
x
y
C. Nếu a > 0 thì a = a ⇔ x = y.
D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 39. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y = −x3 − x2 − 5x.
4x + 1
C. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
D. y =
.
x+2
Câu 40. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.
C.

1

1

R3

R2

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.
Trang 3/5 Mã đề 001


D.

R3

|x2 − 2x|dx = −

1

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Câu 41. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).

B. (−3; 0).

C. (−1; 1).

D. (1; 5).

Câu 42. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.

B. x = 1 − ty = tz = 1 + t.

C. x = 1 + ty = tz = 1 − t.

D. x = 1 + ty = tz = 1 + t.

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).

B. P(4 ; −1 ; 3).

C. M(0 ; 0 ; 2).

D. N(1 ; 1 ; 7).

Câu 44. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

A. y =

1+x
.
1 − 2x

B. y =

2x − 2
.
x+2

C. y =

−2x + 3
.
x−2

D. y =

2
.
x+1

Câu 45. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; −3).

B. (−3; 0).

C. (1; −4).

D. (−1; −4).

Câu 46. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
.
C. a 2.
D. .
A. 2a.
B.
2
2
Câu 47. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 2022.

√
Câu 48. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3, 5; 3, 7)·.

B. (3, 7; 3, 9)·.

C. (3, 3; 3, 5)·.

D. (3, 1; 3, 3)·.

Câu 49. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.

B. w = 8 + 12i.

C. w = −8 − 12i.

D. w = −8 + 12i.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001