Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Trong khơng gian
đi qua M ?

cho điểm

A.

. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới
đây, hãy tìm đẳng thức đúng.
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a và SA
(ABC).là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Cho lăng trụ đều
theo .
A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng

B.

.

Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD
có thể tích

B.

.

Câu 6. Cho khối lập phương
phương bằng
.

.

.

. Khi đó ta có:

C.

.

có thể tích là
B.

D.

. Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ

; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ đó

.

C.

D.

.

. Khi đó diện tích tồn phần của hình lập
.

D.

.
1


Đáp án đúng: D
Câu 7.

Một khối cầu có thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

.Tính bán kính

.

B.

.

.

D.

.

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trong đó có đúng một nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

Cho cấp số cộng
tiên bằng

của mặt cầu đã cho.

để phương trình

có nghiệm,

?

.

C.

.

D.

có các số hạng đều dương, số hạng đầu

và tổng của

số hạng đầu

. Tính giá trị của tổng

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho biểu thức
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với
Với

, đặt

với
B.

.

.
.

.Tính giá trị nhỏ nhất của
C. .

.
D. .

.

. Ta có BBT:

2


Vậy

.

Câu 11. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Mơ đun của
.

C.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 12. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn
hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
A. 210
B. 215
C. 209
D. 221
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

sao cho hàm số

.

C.

đạt cực đại tại
.

D.

Câu 14. ~ Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

B.
thích

.

là
.

C.
chi

.
tiết:

D.
Ta

.
có:

.
3

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Võ Văn Trung.

. C.

.

Ta có:

Câu 16. I………………. to work if I had a car.
A. drive
C. would drive
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Gọi

là
D.

B. would have driven
D. will drive

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

.

.

. Giá trị
C.

bằng:

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.
. Giá trị

A. . B.
. C. . D.
.
Câu 18. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện
. Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn

hơn 2 là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài tốn có dạng

, với

,

.
. Ta có:
.

Gọi
,

là điểm biểu diễn cho số phức
. Khi đó ta có:

và

,

lần lượt biểu diễn cho các số phức
.

4


Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
điểm, tiêu cự

, trục lớn có độ dài là

thuộc hình elip nói trên và

Gọi

là một hình Elip (lấy cả biên) nhận

,

và trục bé có độ dài là

,

là các tiêu

Như hình vẽ sau:

nên có 45 điểm thỏa mãn. Cụ thể như sau:

là khơng gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

nguyên thỏa mãn điều kiện
. Ta có
.
Gọi
là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”.
là biến cố: “Trong 2 số chọn khơng có số phức có phần thực lớn hơn 2”. Ta có

. Suy ra

.
Vậy
.
Câu 19. Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:
A.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây vơ nghiệm:
A.

B.

C.

D.

.
5


Lời giải
Ta có phương trình
do

nên phương trình

Câu 20. Cho

(vơ nghiệm).

. Đặt

A.

, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho các điểm
A. M(4;5;3)
C. M(9;10;9)
Đáp án đúng: C
Câu 22.

và điểm M thỏa

B. M(-9;-10;-9)
D. M(3;4;5)

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

để phương trình

.

.

vơ nghiệm.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

nghịch biến trên tập nào sau đây?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.

.
.

.

D.

Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 24. Hàm số
A.

.

D.

Tìm tất cả các giá trị

. Tọa độ của M là:

là

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

A.

.

.
là

B.
D.

.
.
6


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

.

C.

.

là

D.

.

Ta có
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

.

Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Gọi
bằng

B.

C.

là tập nghiệm của phương trình

Góc giữa

D.

. Số phần tử của tập

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngồi của
tấm nhơm, phần cịn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
, sao cho bốn đỉnh của
hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số

đạt GTLN

;
Câu 29. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

D.

Câu 30. Cho khối chóp
có đáy
là hình bình hành và có thể tích bằng
điểm của cạnh
. Tính thể tích

của khối tứ diện
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Tính thể tích
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Yenphuong Nguyen

.

D.

. Gọi

là trung

.

có đáy
là hình bình hành và có thể tích bằng
của khối tứ diện
.

.

8


Vì

nên

.

Hơn nữa hai hình chóp

và

có cùng chiều cao nên ta có:

.
Vậy thể tích của khối chóp
bằng
.
Câu 31.

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=( m− 1) x 4 − 2( m−3 ) x 2 +1 có 1 cực trị
A. 1B. 1 ≤m ≤3 .
C. m ≤1.
D. m ≥1.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

9


Câu 34. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

10


Theo giả thiết
Câu 35.
Cho hàm số

nên

;

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

là

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có

xác định

Ta có

nên

C. .

D.

.

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có
Ta có
Vì

Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Ta có
Vì
Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Ta có
11


Vì
Vậy

là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
----HẾT---

12