Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A. 0
B. – 16
C. 20
D. 4
Đáp án đúng: C
Câu 2. Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải là một nội dung thuộc chủ đề “Hình
học và đo lường”?
A. Biểu tượng về đại lượng.
B. Sai số.
C. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên.
D. Ước lượng với các số đo đại lượng.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm có tọa độ

A.
Đáp án đúng: B

Câu 4.

B.

C.

D.

Cho đồ thị hàm số
như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
thành điểm . Tọa độ điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

và

.

, cho hai điểm
là

và

. Phép vị tự tâm

.

C.

.

B.

tỉ số
D.

biến điểm
.

Giải thích chi tiết: (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) [1H1-0.0-1] [1H1-0.0-1] Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai điểm
A.

.

và
B.

. Phép vị tự tâm
.

C.

.

D.

tỉ số

biến điểm

thành điểm

. Tọa độ điểm

,
là

.
1


Lời giải

Ta có:
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực
thì phương trình
?
A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

Câu 7.
Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

.
.

.
.

Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,
A. -2
B. -4
Đáp án đúng: B
Câu 9.

F (1)

= 3 và

F (3)
= -1.Tính I=
C. 2

Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: C

D.

là

.

Tập xác định:
Câu 8.

có nghiệm nhỏ hơn

B. .

C.

.

bằng ?
D. 4

như hình vẽ bên dưới.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình

. Đồ thị của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Ta có:
Đường thẳng

phân biệt.
Câu 10.

cắt đồ thị hàm số

tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

nghiệm

?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

D. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Lời giải
Xét tứ diện
3


Quan sát đường tơ đậm, ta thấy cạnh đó chỉ có hai mặt.
Do đó, khẳng định D sai.
Câu 12. Biết
A.
Đáp án đúng: B

Tính
B.

Câu 13. Cho hình phẳng

được giới hạn bởi các đường:

xoay tạo thành khi hình

D.
và Ox. Tính thể tích khối tròn

quay quanh trục Ox.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho số phức

C.

B.

C.

thay đổi luôn thỏa mãn

biểu diễn số phức

khi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Gọi

là đường cong tạo bởi tất cả các điểm

thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó hệ thức

D.

.

D.

.

.

.
trở thành
.

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

và

;

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trên mặt phẳng tọa độ.

Vậy nên
Vì

.
nên tập hợp điểm các điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là Elip có

.
Diện tích của Elip
Câu 15.

là

Cho hàm số trùng phương
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

.

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

4

A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm

là các nghiệm kép (nghiệm bội 2) và đa thức

có bậc là 8 nên
Vậy hàm số có các tiệm cận đứng là
Câu 16. Tìm tập xác định
A.

.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

{

y=f ( x )
b
y=0 làS= |f ( x )|dx .
∫
Câu 17. Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Tính diện tích S của
x=a
a
x=b

hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

B.

.
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

5


Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số
Hỏi

B.

liên tục trên

hàm

là
.

.

D.

.

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

số

có

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Cho các số phức
bằng

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức
thì

C.

bao

nhiêu

C.
và

. Khi

và

cực

trị

?

D.
đạt giá trị nhỏ nhất thì

C.
thỏa mãn

điểm

D. .
. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất

bằng

A.
B.
Lời giải

C.

. D. .

Đặt
là điểm biểu diễn

thuộc đường trịn

tâm

là điểm biểu diễn

thuộc đường trịn

tâm

và bán kính

Đặt
Nhận xét:

và

và bán kính

khơng cắt nhau

6


Dấu bằng xảy ra

Câu 21. Cho hàm số

liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn
với mọi

. Biết

, thỏa mãn

. Họ nguyên hàm của hàm số

là
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Do
.
Lại do

nên

, với
.

Câu 22. Phương trình
A.

có tập nghiệm là

B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + 1 tại 3 điểm phân biệt, ta có:
A.

.

B. – 3 < m < 1.
7


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 5 và cạnh bên bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

và

Hàm số được rút gọn thành
Nguyên hàm

=

Câu 26. Tính

thu được kết quả là:

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Đặt:

.

Khi đó:
Câu 27. Cho hình chóp
và
A.

qua

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?
và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua và song song với
Đáp án đúng: B

.

D.

qua

và song song với

.

8


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
phẳng
A.

và

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt

. Khẳng định nào sau đây đúng?

qua

và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua
Lời giải

và song song với

.

D.

qua

và song song với

.

Ta có:

với

qua

và song song với

Câu 28. Tìm m để phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

có 2 nghiệm
C.

và

.
sao cho
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm
9


(nhận).
Câu 29. Cho hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là?

D.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số

liên tục trên R và có bảng xét dấu của

như sau:

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

B.

xác định trên

C.

và có bảng xét dấu của hàm số

D.

như sau

10


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 32. Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

, độ dài đường cao

.

C.

Câu 33. Cho phương trình

.

D.

. Tìm tham số

thỏa mãn :

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

A.
. B.
Lời giải

thỏa mãn :

. C.

Ta có

. D.

.

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình
hai nghiệm phân biệt

. Thể tích khối nón là

D.

.

. Tìm tham số

để phương trình có

.
.

.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo định lý viet ta có

khi và chỉ khi

.

.

Ta có

Kết hợp điều kiện

suy ra

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C. D = R
Đáp án đúng: B

B. D=
D. D = R\{2}

Câu 35. Tìm phần thực của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT--11


12