Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (409)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm
B. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số đã cho là

,

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
D. 2.

C. 4.
có đạo hàm

,

Câu 2. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc

dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Khi vật dừng hẳn:

.

. Số điểm cực trị của hàm

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong

Câu 3.

đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0
B. – 16
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tam giác

.

có

trên đoạn
C. 4
. Tính cạnh

bằng
D. 20
.

1


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Cho hàm số

.

C.

có bảng xét dấu của

.

D.

.

như hình vẽ

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Cho số phức

.

C.

thay đổi luôn thỏa mãn

biểu diễn số phức

khi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
. Gọi

D.

.

là đường cong tạo bởi tất cả các điểm

thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

.

Khi đó hệ thức

trở thành
.

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

và

;

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trên mặt phẳng tọa độ.

Vậy nên

.

Vì

nên tập hợp điểm các điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là Elip có

.

Diện tích của Elip
Câu 8. Gọi

là

.

là hai nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

. Giá trị của
C.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 9.

Cho hàm số

xác định trên

và có bảng xét dấu của hàm số

như sau
2


Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

Cho hàm số

C.

D.

liên tục trên R và có bảng xét dấu của

như sau:

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

Câu 11.

B.

C.

Rút gọn biểu thức

với

A.

dương.

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

D.

.

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực

thì phương trình
?
A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.

có nghiệm nhỏ hơn

.

B.

là
.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

có bảng xét dấú

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

.

C.

.

Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
như hình vẽ bên dưới.

C.

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới.

D.

.

. Đồ thị của hàm số

4


Số nghiệm của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Ta có:
Đường thẳng
phân biệt.

cắt đồ thị hàm số

tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có

nghiệm

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D=

B. D = R\{2}

C.
Đáp án đúng: A

D. D = R

Câu 17. Trong khơng gian
vectơ

, cho vectơ
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
Toạ độ của vectơ
A.
Lời giải

C.
, cho vectơ

.

D.

.

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

.

là

. B.

. C.

. D.

Ta có
Câu 18.

.

.

Cho hàm số

liên tục trên

hàm

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

số

A.
Đáp án đúng: C

có

bao

B.

Câu 19. Tìm tập xác định
A.

. Toạ độ của

là

A.
.
Đáp án đúng: A

Hỏi

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

của hàm số

nhiêu

điểm

C.

cực

trị

?

D.

.
B.
D.

.
.

5


Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Tìm phần thực của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Phương trình
A.

.

C.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 23. Cho hình chóp
và
qua

D.

có tập nghiệm là

.

A.

.

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?
và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua và song song với
Đáp án đúng: B

.

D.

qua

và song song với

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
phẳng
A.

và

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt

. Khẳng định nào sau đây đúng?

qua

và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua
Lời giải

và song song với

.

D.

qua

và song song với

.

6


Ta có:

với

qua

và song song với

và

.

Câu 24.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng
A.

, trục hoành và hai đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A.
Lời giải

, trục hồnh và hai đường

bằng
. B.

. C.

. D.

Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.
, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
7


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hồnh và hai đường thẳng

bằng
Câu 25. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.

.

B.
D.

Câu 26. Cho hàm số

.
.

xác định trên khoảng

Đạo hàm của hàm số đã cho là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Tính giới hạn
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 28.
Cho hàm số

xác định trên

thỏa mãn

và

Tính

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.
D.

8


Cho hàm số trùng phương
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 4.

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

C. 5.

D. 3.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm

là các nghiệm kép (nghiệm bội 2) và đa thức

có bậc là 8 nên
Vậy hàm số có các tiệm cận đứng là

.

Câu 30. Tìm m để phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

có 2 nghiệm
C.

sao cho
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm

9


(nhận).
Câu 31. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 32. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Biết
A.

.

B.

.

. Đường kính của mặt cầu đó là
.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.
D.

.
.

3
2
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu tại
A. m=1 hoặc m=3
B. m=1

C. m=3
D. m<1
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
D.
10


----HẾT---

11