Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

các đường

quay quanh trục hoành là

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi

.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Lời giải

. B.

Ta có
Câu 2.

.

.
. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình
quay quanh trục hồnh là

. C.

. D.

Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

Số nghiệm của phương trình

là

.

như hình vẽ bên dưới.

1


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình

.

D. .
. Đồ thị của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Ta có:
Đường thẳng
phân biệt.
Câu 3.

cắt đồ thị hàm số

Cho hàm số trùng phương
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 5.
Đáp án đúng: D

B. 2.

tại

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có

nghiệm

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

C. 3.

D. 4.

Giải thích chi tiết:
2


Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm

là các nghiệm kép (nghiệm bội 2) và đa thức

có bậc là 8 nên
Vậy hàm số có các tiệm cận đứng là
Câu 4. Tính

thu được kết quả là:

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
.

. Đặt:

.

Khi đó:
Câu 5. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Lời giải
Xét tứ diện
Quan sát đường tô đậm, ta thấy cạnh đó chỉ có hai mặt.
Do đó, khẳng định D sai.
Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. 320.

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó

thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

. Gọi

,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hồnh và các đường thẳng

.
Câu 7. Trong khơng gian

vectơ

, cho vectơ
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Toạ độ của vectơ

C.
, cho vectơ

. B.

. C.

. D.

để số phức

A.

.

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

.

.

là số thuần ảo?
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

D.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

Tìm giá trị của

A.

.

là

Ta có
Câu 8.

.
.

, trục hồnh và hai đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

. Toạ độ của

là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

biểu diễn của các vectơ đơn vị là

, trục hoành và hai đường

bằng
4


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
Câu 10. Tìm m để phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

có 2 nghiệm

sao cho

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm

(nhận).
Câu 11. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
B.
D.

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực
thì phương trình
?
A.

.
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 13.

có nghiệm nhỏ hơn
D.

.

5


Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,
A. 2
B. -2
Đáp án đúng: C

F (1)

F (3)
= -1.Tính I=
C. -4

= 3 và

bằng ?
D. 4

Câu 14. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.
.

D.

Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Tập xác định:

.

.

Phép vị tự

biến đường tròn

A.
C.
Đáp án đúng: D

cho đường trịn

thành đường trịn

có phương trình:

B.

.

.

D.

.

có tâm

,

Vậy ảnh của đường trịn cần tìm là
Câu 17. Biết

.

.
là số phức thỏa mãn

A.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biết
.B.

. Tổng
B.

.

D.

.

là số phức thỏa mãn
.

.

có phương trình là

.

Giải thích chi tiết: Đường trịn

Ta có

.

.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.
Lời giải

.

C.

là

. Tổng

là

.D.

nên
6


.
Vậy
.
Câu 18. Cho hình vng ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM
(cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối trịn xoay đó bằng
5 π a3
π a3
3 π a3
7 π a3
A.
B.
C.
D.
12
3
4
12
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Khi quay quanh AB, hình vng ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích V 1=π a3
Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích

(

)(

2

) (

3

)

1
1 a
1
a
7π a
V 2= π a2 . SB − π . . SA = π 2 a3 − =
3
3
4
3
4
12

Vậy thể tích cần tìm bằng V 1−V 2 =

5 π a3
12

3

{

y=f ( x )
b
y=0 làS= |f ( x )|dx .
∫
Câu 19. Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Tính diện tích S của
x=a
a
x=b

hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; biết
,
.
Góc giữa cạnh bên SC và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng
vng góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: B
Câu 21. Đường thẳng y=4 x − 2 và đồ thị hàm số y=x 3 −2 x 2+3 x có tất cả bao nhiêu giao điểm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 22.

Rút gọn biểu thức

với

A.

dương.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 23. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: B
Câu 25. : Số mặt của một khối lập phương là:
A. 4
B. 6
Đáp án đúng: B
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ
điểm
thành điểm . Tọa độ điểm
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

C. −2 .

D. −1 .

C. 8

D. 10

, cho hai điểm
là
.

và
C.

. Phép vị tự tâm
.

D.

tỉ số

biến

.

Giải thích chi tiết: (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) [1H1-0.0-1] [1H1-0.0-1] Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai điểm

và

. Phép vị tự tâm

tỉ số

biến điểm

thành điểm

. Tọa độ điểm

,
là
8


A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 27.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

D.

Cho hàm số
liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn
.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Biết rằng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
.

Đặt

Vậy
Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm

. Điểm cực đại của hàm số

là
9

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

.

C.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

.

D.

.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

D.

có bảng xét dấú

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 32. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Hỏi rằng trong 3 giây trước khi
C.

Khi vật dừng hẳn:

.

.

D.

.

. Quãng đường vật di chuyển được trong

là:

.
Quãng đường vật di chuyển được trong
Quãng đường vật di chuyển được trong
Câu 33. Một chất điểm
xuất phát từ

đầu là:

.

trước khi dừng hẳn là:
.

, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

, trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
bắt đầu chuyển động. Từ trạng
thái nghỉ, một chất điểm
cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với
nhưng chậm hơn
giây so với
Vận tốc của

và có gia tốc bằng
tại thời điểm đuổi kịp

A.
Đáp án đúng: C

B.

( là hằng số). Sau khi
bằng.
.

C.

xuất phát được
.

D.

giây thì đuổi kịp

.

.

10


Giải thích chi tiết: Thời gian tính từ khi

xuất phát đến khi bị

đuổi kịp là

được tới lúc đó là

giây, suy ra quãng đường đi

.

Vận tốc của chất điểm

là

(

là hằng số); do

xuất phát từ trạng thái nghỉ nên có

;
Quãng đường của

Vậy có

từ khi xuất phát đến khi đuổi kịp

; suy ra vận tốc của

Câu 34. Tìm tập xác định
A.

.

là

tại thời điểm đuổi kịp

của hàm số

bằng

.

.
B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + 1 tại 3 điểm phân biệt, ta có:

A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D. – 3 < m < 1.
----HẾT---

11