Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (516)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số
A.

Câu 3. Cho
?

B.

.

số thực

và

. D.

.

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Cho
biểu thức
?
. C.

.

D.

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

D. .

.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

với

.

số thực

C.
và

là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức

.

D.

thỏa mãn

với

là đơn vị ảo. Tính giá trị

.

Ta có:

.

Vậy
Câu 4.
Gọi

.
là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:
A.

. B.

.

. C.

. D.

.

. Giá trị
C.

.

bằng:
D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.
. Giá trị

.

Câu 5. Một bác nơng dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
, tỉ
số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết
kiệm nguyên vật liệu nhất
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Câu 6. Gọi
bằng

là tập nghiệm của phương trình

. Số phần tử của tập

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)=√7+ 6 x − x 2 bằng
A. √ 7
B. 7
C. 3
Đáp án đúng: D
Câu 8. Gọi
bằng

D.

D. 4

là tập nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

trên

B. .

.

C.

.

. Tổng các phần tử của
D.

.

.
.
.

.

+)
+)

.
.
.

Vậy tổng các nghiệm của

là:

.

Câu 9. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Tính tổng

B.

là
.

C.

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho các điểm
A. M(-9;-10;-9)
C. M(9;10;9)

B.

.

D.

.

trên đoạn
C.
và điểm M thỏa
B. M(4;5;3)
D. M(3;4;5)

D.
. Tọa độ của M là:

2


Đáp án đúng: C
Câu 12.
Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm sớ

A.
C.
Đáp án đúng: A

có kết quả là:
.

D.

là

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Võ Văn Trung.

.

. C.

.

là
D.

.

Ta có:
Câu 15.
Đồ thị hình bên là của hàm số

. Tìm tất cả giá trị của

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định đúng

3


A.

.

B.

C.
hoặc

Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số
của tham số
A. 7.
Đáp án đúng: B

.

D.

có đạo hàm

có ít nhất 3 điểm cực trị?
C. 5.

B. 6.

Câu 17. Cho biểu thức

với
B. .

Giải thích chi tiết: Với
Với

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

.

.Tính giá trị nhỏ nhất của
C. .

D. 4.

.
D.

.

.

, đặt

. Ta có BBT:

Vậy
.
Câu 18. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn
hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
A. 209
B. 221
C. 215

D. 210
Đáp án đúng: D
Câu 19. : Cho
A. 227.
Đáp án đúng: B

. Giá trị biểu thức : P=
B. 223

Câu 20. Nghiệm của phương trình
A.

.

là:
C. 225

D. 221.

là
B.

.
4


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Số điểm chung của đồ thị
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: A

và đồ thị
C. 2.

Câu 22. Phương trình

là
D. 0.

có bao nhiêu nghiệm?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có 1 nghiệm là x = 4.
Câu 23. Cho hình chóp
độ dài bằng

có

. Gọi

vng góc với mặt phẳng
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Ký hiệu

.

C.

được gọi là nguyên hàm của hàm số

trên

, C là hằng số tùy ý.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

. Cho hàm số

xác định trên

. Ta có

.

Câu 25. ~ Giá trị của biểu thức

thích

.

, C là hằng số tùy ý.

D.

B.

đều cạnh có

nếu
B.

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

, tam giác

bằng

là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của

A.

,

là
.

C.
chi

.
tiết:

D.

.

Ta

có:

.
Câu 26. Cho

là một số thực dương, biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
5


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Cho đường tròn
tròn
xung quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

D.

ngoại tiếp một tam giác đều
có cạnh bằng , chiều cao
, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:’
B.

.

C.

.

D.

. Quay đường

.

Giải thích chi tiết:

ΔABC đều ⇒ đường cao AH cũng là đường phân giác, đường trung tuyến ⇒

.

ΔABH vuông tại H ⇒
.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC đều nên O là trọng tâm ΔABC.
⇒

.

Khối cầu thu được có bán kính 

.

Thể tích khối cầu là:

.

Câu 28. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Cho hàm số
của hàm số đã cho.

A.

.
C.

D.

có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại

và

C.
và
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

và giá trị cực tiểu

và
và

.
.
6


Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD
trụ có thể tích

. Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình

; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

. Khi đó ta có:
.

D.

Câu 31. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

A.
C.
Đáp án đúng: C

và
.

Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

.

là
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
.

.
D.

.

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

.

C.

.

D.

là
.

Ta có
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
.
Câu 33.
Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngồi của
tấm nhơm, phần cịn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
, sao cho bốn đỉnh của
hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

7

Giải thích chi tiết:
Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

lớn nhất khi hàm số

đạt GTLN

;
Câu 34. Hàm số
A.

nghịch biến trên tập nào sau đây?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 35. Môđun của số phức
B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
D.

.

là

A.
.
Đáp án đúng: D
A.
.B. 1. C. 2.
Hướng dẫn giải

.

C. 1.

D. 2.

là

.

Vậy chọn đáp án C.
----HẾT---

8