Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Biết

, trong đó

,

là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

. Đổi biến

D.

.

, ta có

.
Suy ra

.

Đặt

. Đổi biến

, ta có

.
Suy ra:

.
Từ

và

suy ra

.

Vậy

.

Câu 2. Các giá trị

thỏa mãn phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị

là
C.

.

thỏa mãn phương trình

D.

.

là
1


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có

.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên ?
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

thuộc đoạn
C.

để hàm số
.

đồng
D. .

.

Ta có
Hàm số trên đồng biến trên

Do

với mọi

là số nguyên thuộc đoạn

nên có

Câu 4. Cho
, với
đây để đạt giá trị nhỏ nhất?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

.

.
và

.

. Giá trị của
C.

Câu 5. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
A. m = -2
B. m = 0
Đáp án đúng: B
Câu 6. Phương trình

.

.

đạt cực đại tại
C. m = 2

D. m = 1

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

Điều kiện

D.

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

thuộc khoảng nào sau

. C. . D.

.

có bao nhiêu nghiệm?

.

.

.
Câu 7. Tìm
A.

để đồ thị hàm số
hoặc

.

có hai điểm cực trị
B.

sao cho

.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Phương trình

.

tương đương với phương trình nào sau đây

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
thời
?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn:

.

C.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

sao cho

B.

.

B. 1.

Câu 12. Cho hai số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

để phương trình

có hai

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu

A. 3.
Đáp án đúng: A

. Biết

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số
đường tiệm cận?

đồng

C. 4.

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

D. 2.
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

bằng
C.

.

D.

.

3


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

4


Câu 13. Trong không gian
tuyến của

, mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: VTPT của mặt phẳng
Câu 14. Với

D.

là

là số thực dương tùy ý,

A.

.
.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
điểm A ( 2 ; 1 ).
A. m=2 .
Đáp án đúng: D

Câu 16.

B. m=− 2.

Cho
và
A. 108.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

. Tính
B. 13.
và

.

C. m=1.

D. m=− 1.

C. 30.

D. 31.

mx+ 1
đi qua
2−x

.

Hãy tính

A.

theo a và b.
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều
A. 7.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều
Câu 19. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

của phương trình
B.

.

C.

.

D.

.

5


Ta có

.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Trong không gian
là:
A.

, cho hai điểm

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trung trực của
là:
A.
Lời giải

.

B.

Gọi mặt phẳng cần tìm là

.
.

, cho hai điểm

.

C.

,
. D.

. Phương trình mặt phẳng
.

.

Ta có

.

Chọn
Gọi

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

là véc tơ pháp tuyến của

.

là trung điểm của đoạn thẳng

Do đó, phương trình mặt phẳng

.
có dạng:

Câu 22.
Cho

Tập hợp

A.

bằng:
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
B.

là
C.

.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: B
Câu 24.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=x 3 +3 x 2+1
C. y=x 3 −3 x ❑21
Đáp án đúng: C

B. y=x 3 −3 x+ 1
D. y=x 3 −3 x ❑21

Câu 25. Tính thể tích

của khối lăng trụ có diện tích đáy là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và chiều cao là

C.

.

có đạo hàm

.
D.
với

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.
là tham số thực.

nghịch biến trên khoảng

?
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

▪ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D.

.

▪ Do

và

nên

.

Vậy có
giá trị
thỏa u cầu bài tốn.
Câu 26. Cho hàm số y=x 3 −3 m x 2 +12 x +3 m −7 với m là tham số thực. Số các giá trị nguyên của m để hàm số
đã cho đồng biến trên ℝ là
A. 5.

B. 3.
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
và mặt phẳng
tuyến của mặt cầu
A.
Đáp án đúng: D

, cho mặt cầu
. Thể tích của khối nón đỉnh

và mặt phẳng
B.

có tâm
và đường tròn đáy là giao

bằng
C.

D.

7


Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Ta có chiều cao của khối nón
Bán kính đáy của hình nón là
Thể tích của khối nón
Câu 28. Cho

. Tìm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

D.

.

. Tìm .
.

C.

.

D.

.

.
Câu 29.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Cho hình chóp tam giác
với mặt đáy và
A.
.
Đáp án đúng: D

có tam giác

. Góc giữa cạnh bên
B.

.

vng tại

và mặt đáy
C.

,

.

vng góc

có số đo bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hình chiếu của

lên mặt đáy là đường thẳng

nên góc

.
8


Tam giác

vng tại

nên

.

Câu 31. Cho hàm số
.

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên

A.

Đáp án đúng: C
Câu 32. Dùng kí hiệu
A.

B.

C.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

mãn
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có hai nghiệm thực

B.

C.

thỏa

D.

, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm

Theo vi-et suy ra

(Thay lại

và đề bài ta thấy phương trình có hai nghiệm thực

)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoàng
A.
Đáp án đúng: B

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: C

. C. . D.

bằng
C.

và

để hàm số
D.

, khi đó
B. .

Giải thích chi tiết: Cho

thuộc khoảng
?

B.

Câu 35. Cho

A. . B.
Lời giải

.

để phương trình

ta được

thỏa mãn
Câu 34.

.

D.

Câu 33. Tìm giá trị thực của

Đặt

D.

.

, khi đó

D.

.

bằng

.

Ta có:

.
----HẾT--9


10