Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Tìm trên trục
A.

điểm

cách đều điểm

và mặt phẳng

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 2. Cho tứ diện
bằng

. Tính theo

A.

.

B.

.

C.

biết mặt phẳng
thể tích khối tứ diện

;

và

là hai tam giác đều có cạnh

?

.

D.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

, suy ra

Ta có

.
.

.
Câu 3.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
Thể tích của khối chóp
bằng

, cạnh

chiều cao

.

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Cho tích phân

B.

,

.

,

Đổi cận:

C.

. Nếu đổi biến số

A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

,

.

D.

,

C.

.

thì:

.

D.

.

.
.

.

Câu 5.

Cho hàm số

A.

liên tục trên

thỏa mãn

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy

. Đặt

Tính

.

.

.

.
2


Lại có

.

Vậy suy ra
Câu 6.

.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là đường thẳng

B.

C.

D.

Câu 7. Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

, đường sinh

C.

.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính
bằng:
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
, đường sinh

.

Ta có diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay
Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
tiếp hình chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Cho số phức

.

C.

.

B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

.

C.

với

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 11. Rút gọn biểu thức
đây Đúng ?
A.
Đáp án đúng: C

, với
B.

,

và

.

khi đó
C.

D.

. Tính

và

là

.

. Khi đó phần thực

bằng bao nhiêu?

.

D.

ta được kết quả dạng
C.

,

.

lần lượt là

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 10. Cho tích phân

. Bán kính mặt cầu ngoại

D.

, phần thực và phần ảo của số phức

A.
và .
Đáp án đúng: C

Câu 12. Cho

và chiều cao bằng

.

. Mệnh đề nào dưới
D.

theo

.
3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Trong không gian
là:
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

, cho hai điểm
.

B.

.

.

D.

.

có đạo hàm trên

và có bảng biến thiên của đạo hàm

bên dưới. Hỏi hàm số

A. 5.

Đáp án đúng: D

B. 4.

C. 6.
, phép quay tâm

.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D. 3.

góc quay
B.

Câu 16. Với mọi số thực

như đồ thị hình

có bao nhiêu điểm cực đại ?

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm

là
A.

. Phương trình mặt cầu đường kính

dương,

biến điểm

thành điểm

.

.

D.

.

C.

.

bằng

B.

.

và

. Tính giá trị của biểu thức

D.

.

Ta có
Câu 17. Biết

A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hàm số: . Đạo hàm của hàm số đã cho là:
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Thể tích
A.

.

C.

.

.

D.

C. .

của khối chóp đều có diện tích đáy bằng
B.

.

C.

.

D. .
và chiều cao bằng
.

là
D.

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 20.
Tính

. Chọn kết quả đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với

Phương pháp trắc nghiệm:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa

.

Nhập máy tính

. CALC

tại một số giá trị ngẫu nhiên

trong tập xác định, nếu

kết quả xấp xỉ bằng
thì chọn.

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.
Câu 21. Cho khối chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh 2 . Hai mặt bên
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 22. Một thùng chứa hình trụ kín, có thể tích
làm phần cịn lại có giá
A.

. Để chi phí thấp nhất, chiều cao
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Một thùng chứa hình trụ kín, có thể tích
, vật liệu làm phần cịn lại có giá
của thùng chứa là:

C.

B.
.

D.

D.

. Vật liệu để làm hai đáy có giá

.

A.

.

và

cùng

.
, vật liệu

và bán kính đáy của thùng chứa là
.
.
. Vật liệu để làm hai đáy có giá

. Để chi phí thấp nhất, chiều cao

và bán kính đáy

.
.
5


Hướng dẫn giải

Chi phí:

Do đó: Chi phí thấp nhất khi
Suy ra:

.

.

Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

.

Câu 24. Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng
các điểm đã cho bằng

D.

.

. Số véctơ khác

có cả điểm đầu và điểm cuối là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2:

D.

Mỗi véctơ là một chỉnh hợp chập 2 của

.

Câu 25. Cho số phức
đường thẳng

điểm nên số véctơ là
với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

là

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.
6


Ta có

, thay vào

Gọi

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 26. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

ta được kết quả bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
B.
Lời giải

C.

D.

ta được kết quả bằng

D.

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 27. Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

và bán kính đáy
C.

Độ dài đường sinh của hình nón là

có đáy
B.

.

.
là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng

. Khi thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 28. Cho hình chóp

.

là

đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
.

C.

.

D.

,
.

.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là giao điểm của
cân tại

và

.

nên

và

cân tại S nên

.

Khi đó
Ta có:
Vậy hình bình hành

là hình chữ nhật.

Đặt
Xét

vng tại

, ta có:

Thể tích khối chóp

là:

Áp dụng bất đẳng thức :
Dấu
Gọi

ta có:

xảy ra

Do đó:

là trung điểm của

, trong

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Vì

kẻ đường trung trực của
có tâm

cắt

tại

.

và bán kính

nên

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 29. Giả sử
.

và

A.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: B

.

là các giao điểm của đường cong
B.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.
.

với hai trục tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng
C.

D.

B.

.

là

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

là

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

ĐK:
Câu 31.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên:

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=− 2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1.
Đáp án đúng: C
Câu

32.

Biết

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

và

là

hai

ngun

hàm

của

hàm

số

trên

R

và

. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
B. 3.

. Khi

thì

A. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 3.
B. −2.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

bằng
C. 9.

D. 4.

C. 0 .

D. −1.

.

.
9


B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

có ba điểm cực trị.
B.
D.
----HẾT---

10