Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Trong mặt phẳng

, cho

A.

. Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

D.

.

Ta có:

là trung điểm của đoạn thẳng nên

Vậy

là

.

.

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
bằng
. Thể tích của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

đều cạnh bằng

B.

Cho cấp số cộng
tiên bằng

có đáy
bằng

C.

và chu vi của mặt bên

D.

có các số hạng đều dương, số hạng đầu

và tổng của

số hạng đầu

. Tính giá trị của tổng

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.

.

.

B.

.

là
.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trong đó có đúng một nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 6. Hàm số
A.
Đáp án đúng: D

để phương trình

có nghiệm,

?

.

C.

.

D.

có giá trị cực đại là
B.

Câu 7. Trong khơng gian
tuyến là

C.

D.

cho mặt phẳng

A.

Mặt phẳng

có một vecto pháp

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho khối chóp
của cạnh
. Tính thể tích

có đáy
là hình bình hành và có thể tích bằng
của khối tứ diện
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Tính thể tích
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Yenphuong Nguyen

.

. Gọi
D.

là trung điểm
.

có đáy
là hình bình hành và có thể tích bằng
của khối tứ diện
.

.

2


Vì

nên

.

Hơn nữa hai hình chóp

và

có cùng chiều cao nên ta có:

.
Vậy thể tích của khối chóp

bằng

Câu 9. Cho biểu thức

với

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Vậy

.Tính giá trị nhỏ nhất của

.

Giải thích chi tiết: Với
Với

.

C.

.

.
D. .

.

, đặt

. Ta có BBT:

.

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A

Câu 11.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

là
C.

D.

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Cho khối lập phương
phương bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

có thể tích là
B.

.

C.

Câu 13. Họ ngun hàm của hàm sớ
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Khi đó diện tích tồn phần của hình lập
.

.

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số
A.
. B.

Lời giải
FB tác giả: Võ Văn Trung.

D.

. C.

.

là
D.

.

Ta có:
4


Câu 14. Nghiệm của phương trình lượng giác

A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 15. Cho số phức

B.

.

D.

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Tính

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

.

.

Vậy

.

Câu 16. Gọi
bằng

là tập nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

B.

trên

.

C.

.

. Tổng các phần tử của
D.

.

.
.
.

.

+)
+)

.
.
.
5


Vậy tổng các nghiệm của là:
.
Câu 17. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn
hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.
A. 210

B. 215
C. 221
D. 209
Đáp án đúng: A
Câu 18. Hàm số
A.

nghịch biến trên tập nào sau đây?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA= a và SA
(ABC).là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Cho hình chóp
độ dài bằng

có

. Gọi

vng góc với mặt phẳng
, khi đó

,

, tam giác

đều cạnh có

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số y=m x 4 +(m−1) x2 +1 −2 m chỉ có đúng một cực trị?

m ≤0
A. m ≥1
B. 0 ≤ m≤ 1
C. [
D. m ≤0
m≥ 1
Đáp án đúng: C
Câu 22. Gọi

là tập hợp các số thực

sao cho với mỗi

là số thuần ảo. Tính tích các phần tử của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
và
A.
.
Lời giải
Gọi

.

.

C.

là tập hợp các số thực

C.
. Điều kiện:

.

D.

thỏa

và

.
.

sao cho với mỗi

là số thuần ảo. Tính tích các phần tử của
B.

có đúng một số phức

D.

.

có đúng một số phức

thỏa

.

.

.
6


Ta có

.
là số thuần ảo

Gọi
Từ

.

là điểm biểu diễn số phức
ta có

.

thuộc đường trịn tâm

Từ

,

Để có đúng một số phức

.

ta có

thuộc đường trịn tâm

.

thỏa mãn bài tốn thì hai đường trịn

xúc trong, tức là ta có

hoặc

*

và

tiếp xúc ngồi hoặc tiếp

.

.

*

.

Với

;

Với

thì hai đường trịn tiếp xúc tại điểm

nên

thì hai đường trịn tiếp xúc tại điểm

nên

khơng thỏa.
thỏa bài tốn.

Vậy
, nên tích các phần tử thuộc là
.
Câu 23.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Rút gọn biểu thức

B.

C.

với

A.

D.

.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

Đồ thị hình bên là của hàm số

. Tìm tất cả giá trị của

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định đúng
7

A.

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.

√ √

B.

.

D.

.

Câu 26. Cho biểu thức P= x . 3 x 2 . √4 x3 với x >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
12
23

A. P=x .
Đáp án đúng: D
Câu 27.

23

Một khối cầu có thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: A

1

B. P=x 12 .

C. P=x 4 .

.Tính bán kính

của mặt cầu đã cho.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 28. Trong không gian
nhỏ nhất. Giá trị của
là:

A. .
Đáp án đúng: B

, cho hai điểm
B. .

và điểm
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
nhỏ nhất. Giá trị của
là:

23

D. P=x 24 .

, cho hai điểm

.

sao cho
D. .
và điểm

sao cho

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi

là trung điểm của

.

Ta có
Do
Mà

khơng đổi nên
nên

đạt giá trị nhỏ nhất khi
đạt giá trị nhỏ nhất khi

đạt giá trị nhỏ nhất

là hình chiếu vng góc của

trên

. Suy ra

8


Vậy
Câu 29. Cho

và

trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng
B.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

9


Theo giả thiết
Câu 30.
Tính tổng

nên

;

tất cả các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 31. Cho lăng trụ đều
theo .
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Ký hiệu

C.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số

D.

có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng

B.

.

C.

là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của

được gọi là nguyên hàm của hàm số
A.

trên đoạn

trên

.

.

D.

. Cho hàm số

.

xác định trên

. Ta có

nếu
B.

, C là hằng số tùy ý.

. Tính thể tích của khối lăng trụ đó

.

D.

, C là hằng số tùy ý.

có đạo hàm

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số
để hàm số
có ít nhất 3 điểm cực trị?
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép
một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép).
Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây? (Giả
sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm trịn đến hàng nghìn)
A.
đồng.
B.
đồng.
C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Áp dụng cơng thức tính lãi suất theo hình thức lãi kép:

.
10


Trong đó:

là số tiền (triệu đồng) gồm vốn lẫn lãi tại thời điểm

là số tiền gửi vào ban đầu và
Với

(triệu đồng)

là lãi suất.

, suy ra

Câu 35. Cho
A.

(năm) tính từ thời điểm gửi;

(đồng).

, nếu đặt

thì ta được

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận

Khi đó:

.

.
----HẾT---

11