Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (940)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
3 x
,t >0, ta được phương trình
Câu 1. Biết phương trình 9 x −2.1 2x −1 6 x =0 . Đặt t=
4
A. 3 t 2+2 t−1=0.
B. t 2−2 t−1=0.
C. t 2+ 2t−1=0.
D. 3 t 2−2t−1=0.
Đáp án đúng: B
3 x
,t >0, ta được phương trình
Giải thích chi tiết: Biết phương trình 9 x −2.1 2x −1 6 x =0 . Đặt t=
4
A. t 2−2 t−1=0.
B. 3 t 2+2 t−1=0.
C. 3 t 2−2t−1=0.
D. t 2+ 2t −1=0.
Lời giải

()

()

[( ) ] ( )

3
Ta có 9 −2.1 2 −1 6 =0 ⇔
4
x

x

x

Câu 2.
Cho khối nón có chiều cao
A.

x 2

−2.

x

3
−1=0 Mà
4

và đường kính đường trịn đáy là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

D.

Cho hàm số
đoạn

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

1


A.
B.
Đáp án đúng: C

Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2 f ( x )+6=0 là
A. 4 .
B. 3.
Đáp án đúng: D

C.

D.

C. 1.

D. 2.

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số

B.

.
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

2


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho hàm số
của

.

C.

.

D.

thỏa mãn

,

.

và

. Giá trị

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Do đó theo giả thiết ta được

.

Suy ra

. Hơn nữa

Tương tự vì

suy ra

.

nên

. Suy ra
, cũng vì

. Do đó

suy ra

.

π

2
Câu 8. Tích phân ∫ co s x .sin x d x bằng
0

2
A. .
3
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

−3
.
2

***Trong không gian với hệ tọa độ
. Tìm

để tam giác

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

cho 3 điểm
vng tại

−2
.
3

3
D. .
2

,

và

.
B.
D.

3


Câu 10. Cho hình trụ

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Trong không gian
phẳng

C.

D.

, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong khơng gian
góc của điểm

trên mặt phẳng
B.

C.

Câu 12. Cặp số
A.

D.

B.
.

là số thực dương, tính tích phân
.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 14. Với mọi

thỏa mãn

.

D.

.

theo

.

B.

.

D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

B.

Giải thích chi tiết: Với mọi

Ta có:

.

nên

A.
.
Đáp án đúng: D

. B.

là điểm

là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

A.
Lời giải

trên mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

, điểm nào dưới đây là hình chiếu vng

.

Ta có hình chiếu vng góc của điểm

Cho

trên mặt

.

A.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

bằng:

. C.

.

C.

thỏa mãn
. D.

.

D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.
.
4


Câu 15. Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm
A.

.

B.

C.
Lời giải
Điều kiện:

.
B.

.

D.

.

của bất phương trình

.

.

.

D.

.

.

.
Kết hợp với điều kiện
. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f ( x ) là
A. 4.
B. 1.
C. 3.

Đáp án đúng: D
Câu 17.
Trong không gian
đến mặt phẳng

, cho mặt phẳng

D. 2.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

.
5


Câu 18.
Sớ giao điểm có hồnh độ dương của đờ thị hàm số
A. 1
B. 3
Đáp án đúng: A
Câu 19.

với đường thẳng
D. 2

C. 0

là:

Có bao nhiêu số ngun dương
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 20. Trong các khẳng định sau, đâu là mệnh đề chứa biến?
A. “x > 2”.
B. “Hình vng là hình chữ nhật”.

C. “25 là số nguyên tố”.
D. “5 chia hết cho 2”.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Câu 22. hàm số

có đạo hàm trên khoảng

A.

C. .

B.
.

Câu 23. Cho hàm số

.

D.

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

D.

.

. Xét các phát biểu sau đây:

i) Đồ thị hàm số nhận điểm

làm tâm đối xứng.

ii) Hàm số đồng biến trên tập

.

iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm

.

iv) Tiệm cận đứng là
và tiệm cận ngang là
.
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Cho hình chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

.
có

B.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
và
bằng:
A.

. B.

. C.

. D.

C. .

.

,

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

.

C.
có

,

.

D.

và

.

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

6


Lời giải

Ta có
Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng
Câu 25.
Cho tam giác

vng cân tại

A.

bằng

có

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
A.

và

. B.

vng cân tại

.

có

. Tính

.

.

C.
Câu 26.

. D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: D

Câu 27.

.

B.

C.

D.

7


Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

hợp các giá trị nguyên
bao nhiêu phần tử?

. Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

nghịch biến trên khoảng

C.

.

D.

. Hỏi

là tập
có

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số nghịch biến trên khoảng

khi

. Vậy có 2021 giá trị nguyên
thỏa mãn.
Câu 28. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1) và vng góc với đường thẳng đi qua hai điểm
A(3;1;-2), B ¿;-3;1)
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Cho hình chóp

. Gọi

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B. 4.

Cho hàm số

.

.

lần lượt là trung điểm của
C.

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

.

. Tính tỉ số

.

D. 2.

có số nghiệm là:

8


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn D
ĐK: x>0

C.

.

D.

.

.

.

B.
.

D.

.

.

là
B.
D.

So với ĐK nên có tập nghiệm
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc
nón có đỉnh là , đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác
có diện tích xung quanh?
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Hinh

B.
D.
9


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của đáy

,

là trung điểm của

.

Hình nón có đỉnh là , đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác
giác
quanh
.
Ta có:

,

là hình nón trịn xoay tạo thành khi quay tam

.

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
----HẾT---

10