Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

thỏa mãn

và

. Giá trị của

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

1


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thùy Trang
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
suy ra đường thẳng

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

suy ra đường thẳng

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

suy ra đường thẳng
là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 4. Cho hình vng ABCD cạnh 2 cm. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Quay hình vng xung
quanh cạnh MN ta được một khối trụ có đường sinh bằng
A. 2 cm.
B. 8 cm .
C. 1 cm.
D. 4cm .
Đáp án đúng: A

Câu 5.
Biết
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với
B.

Tính
C.

D.

Đặt
Khi đó

Câu 6. Cho hàm số
trị bằng
A. 3.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm liên tục trên
B. 2.

,

và
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7.

.

D.

có giá

.

.

Biết rằng

A.
Đáp án đúng: D

. Tích phân

Khi đó
B.

C.

bằng

D.
2

Câu 8. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

B.

C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 9. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Khi đó ta có

.

Do đó

.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho các số thực

là ?
B.

;

;

C.
;

thỏa mãn

;

D.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

Câu 13. Cho
A.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

D. .

là?

B.

. Khi đó
.

C.

C.

D.

bằng
B.
D.

.

.

3


Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên. Hàm số 

  đồng biến trên khoảng

nào dưới đây ?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B. (1;2).

Cho hình chóp

có

và mặt phẳng

và

B.

Cho hàm số

Giao tuyến của mặt phẳng

C.

Câu 16. Trong không gian
, điểm
Mặt cầu tâm qua
có phương trình là

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D. (−∞;1).

là đường thẳng

A.
Đáp án đúng: C

A.

C.

D.

là hình chiếu vng góc của

.

B.
.

. Biết đồ thị của hàm số

lên mặt phẳng
.

D.

.

như hình vẽ dưới đây.

4


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số
A.
Lời giải

. Biết đồ thị của hàm số

như hình vẽ dưới đây.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

C.

D.
5


Ta thấy đồ thị hàm số

cắt

tại ba điểm lần lượt từ trá sang phải là

, với

.

Suy ra hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 18. Giá trị của biểu thức

và

là

A.
B.
C.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn).
Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng. Hỏi nếu người đó khơng rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao
nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 450 triệu đồng.
B. 400 triệu đồng.
C. 445 triệu đồng.
D. 500 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập
vào vốn). Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng. Hỏi nếu người đó khơng rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận
được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 445 triệu đồng. B. 400 triệu đồng. C. 450 triệu đồng. D. 500 triệu đồng.
Lời giải
Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất

, theo đề ta có:
.

Số tiền người đó nhận được sau 10 năm là:
.
Câu 20.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

6


Câu 21. Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết
sự tăng dân số được ước tính theo cơng thức
(A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N
năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số
nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 27 năm.
B. 29 năm.
C. 28 năm.
D. 26 năm.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng chứa giao tuyến của
?
A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

cho hai mặt phẳng
và

Chọn

và

đồng thời cắt

B.

với

Có bao nhiêu mặt
lần lượt tại
C.

(khác

) thỏa mãn

D.

, vì
thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng

Suy ra

và

.

Vì

cùng thuộc một mặt phẳng

⏺ Trường hợp 1.
khi đó
trở thành
Suy ra có một mặt phẳng thảo mãn u cầu bài tốn.

⏺ Trường hợp 2.
khi đó
trở thành
Suy ra có một mặt phẳng thảo mãn u cầu bài tốn.
Vậy có mặt phẳng thảo mãn u cầu bài tốn.
Câu 23. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều, hình chiếu vng góc của đỉnh
trung điểm
khối chóp

của cạnh
bằng

. Biết

và mặt phẳng

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
mặt đáy là trung điểm
. Thể tích khối chóp

.

C.
có đáy

của cạnh

. Biết

trên mặt đáy là

vng góc với mặt phẳng

.

D.

. Thể tích

.

là tam giác đều, hình chiếu vng góc của đỉnh
và mặt phẳng

trên

vng góc với mặt phẳng

bằng
7


A.
. B.
Lời giải

Gọi

. C.

. D.

.

là chân đường cao hạ từ

lên

Ta có

Khi đó

.
.

.

Đặt
, khi đó
và
Trong tam giác
vng tại , ta có

8


Thể tích của
khối chóp

là

.

Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

có

Thể tích khối lăng trụ

C.

Câu 25. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng
A.

và

.

D.
là:

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm chính là tâm của hình lập phương và
bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.
Ta có: Độ dài đường chéo

Vậy
Câu 26. Đồ thị của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho 2 bất phương trình sau:

nên bán kính của khối cầu
.
B.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm ?
C.

Gọi
là tập nghiệm của bất phương trình (1),
nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

D.

là tập nghiệm của bất phương trình (2). Khẳng định
B.
D.

9

Câu 28. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=¿ 2 a, cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA=a √ 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
3
3
3
4a √3
2a √3
a √3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =2a 3 √ 3.
D. V =
.

3
3
6
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số
dương trong các số

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho khối chóp

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số
,

,

,

?

B.

.

C.

.

D. .

có đáy là hình bình hành
Gọi
lần lượt là trọng tâm các tam giác
Biết khối chóp
có thể tích là
khi đó thể tích của khối chóp
bằng

B.

C.

D.

10


Ta có

và

Do đó
Câu 32. Từ các chữ số

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Bất phương trình
A.

C.
với

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A.
C.

.

D.
tương đương với bất phương trình nào sau đây?

B.

.

D.

.

B.
.

?

D.

.
.
11


Đáp án đúng: A
Câu 35. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12