Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (782)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Đồ thị của hàm số
O là gốc tọa độ.
A.
Đáp án đúng: B

có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

Câu 2. Cho các số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: C

. Rút gọn biểu thức
B.

.

ta được:
C.

Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 6.
B. 3.
Đáp án đúng: A

.

là số nào sau đây ?
C. 4.

D.

.

D. 5.

Giải thích chi tiết:
Các nghiệm nguyên của bất phương trình là :
Câu 4. Tập các số

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập các số x cần tìm là:

.

Câu 5. Gọi S là tập hợp các cặp số thực

thỏa mãn đẳng thức sau đây
.
1

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức
sau đây đúng?

với

A.

Khẳng định nào

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Trong không gian
là
A.

, cho mặt cầu

. Tâm của mặt cầu đã cho

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 7.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

.

và

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: B

.

và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

và

.

.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Lời giải

Ta thấy,

.

D.

Cho hàm số

và

.

. Cho

Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 8. Phương trình
A.

đạt được tại

.

;
và

có hai nghiệm
B.

.

.
Tính
C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
. Suy ra
Câu 9. Cho khối chóp có thể tích bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao bằng

.

C.

Câu 10. Một hình nón có chiều cao
bằng
A.

. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho

.

, đường kính đáy

.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Với R , h ,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón (N). Khẳng định nào
sau đấy là Đúng?
A. S xq (N) =2 πRh.
B. l 2=h 2+ R 2.
1
2
2
C. V (N )= π R l .
D. V (N )=π R h.

3
Đáp án đúng: B
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hệ bất phương trình

B.

là

.

C.

với

và

.

D.

.

là các hằng số. Trong mặt phẳng

, nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình
phẳng
A.

, nếu

D.
Câu 14.

.

với

và

là các hằng số. Trong mặt

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

.

B.
C.

.

.
.
.
3


Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực tiểu của hàm số bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:  Cách 1.

Ta có:
Lập bảng biến thiên.

.

B. Cực tiểu của hàm số bằng

.

D. Cực tiểu của hàm số bằng

.
.

;

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
 Cách 2.
Ta có

và giá trị cực tiểu bằng 2.

;

. Khi đó:

;

.

Nên hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 15. Cho số phức

và giá trị cực tiểu bằng 2.

, biết rằng

với
là các số thực. Tính
A. 8.
Đáp án đúng: D

và
.

B. 12.

C. 5.

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo Vi-et ta có

là hai nghiệm của phương trình
D. 4.

.
.

Từ giả thiết ta có

.
là số thực

.
là số thực

.
.
Câu 16.
Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất
một
năm. Hỏi số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu (làm trịn đến hàng triệu) ? Biết
rằng lãi suất khơng thay đổi trong suốt thời gian gửi.
A. 217 triệu đồng.
B. 215 triệu đồng.
C. 216 triệu đồng.
D. 218 triệu đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
4


Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán kính hình trịn đáy
, chiều cao
và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngồi của cái hộp đó (khơng
sơn đáy) thì diện tích cần sơn là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích nắp hộp cần sơn là:
Diện tích than hộp cần sơn là:

.
.

Diện tích cần sơn là:
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

.

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;3 ) .
B. (−∞;−2 ).
C. (−2 ;+ ∞ ) .
D. (−2 ;5 ).
Đáp án đúng: B
Câu 19. Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( 4 ;−3 ; 7 ) , B (2 ; 1 ;−3 )
A. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25
B. ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5

C. ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25
Đáp án đúng: D
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
tiệm cận.
A.

hoặc

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D. ¿

sao cho đồ thị hàm số

có đúng ba đường

B.

.

D.

.
5

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang
Vậy để đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận thì nó phải có đúng hai tiệm cận đứng.
Giả sử phương trình

có hai nghiệm

tập xác định có dạng

.

Vậy ta phải tìm

để phương trình

,

.

. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng khi

có hai nghiệm

,

thỏa mãn:

.
Vậy

.

Câu 21. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

là
.

+ Điều kiện
+Với điều kiện trên,

.

Câu 22. Phương trình

có nghiệm khi

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho

và

B.

C.

.

C.

D.

.

D.

là các số thực dương khác . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị
và trục hoành lần lượt tại
dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

và

phân biệt ta đều có

(hình vẽ bên

6


A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Cho tam giác
A.

đều cạnh

.

C.

. Gọi

là trung điểm

.

A. 5.
Đáp án đúng: B

B. 4

và

C. 9

.

.

D.

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Gọi

.

.
mx+ 25
nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;1 )?
x+ m
D. 11

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Thể tích của khối nón trịn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số

B.

.

D.

là
.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số

B.

.

.

có bảng biến thiên như sau:

7


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trinh

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm
A.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 32.
có chiều cao

từ tâm

.

và bán kính đáy

cắt đường trong đáy tại hai điểm
khoảng cách

.

.

D.

Cho hình nón đỉnh

A.

D.

. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

.

theo

.

, mặt phẳng

sao cho

, với

đi qua

là số thực dương. Tích

của đường trịn đáy đến

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng
Gọi

đi qua

cắt đường trịn đáy tại hai điểm

là hình chiếu vng góc của

lên

(

là trung điểm

).

Ta có:
8


theo giao tuyến
Trong

kẻ

thì

.

có
Vậy

.

Câu 33. Cho số phức
mặt phẳng

thỏa

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi
Ta có

B.

.

C.

là điểm biểu diễn số phức

.

.

.
, với

Do đó tập hợp điểm
Câu 34.
Cho đồ thị hàm số
.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

D.

.

Do đó

A.

trên

là đường trịn tâm
;

và bán kính
;

.

.

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

.

B.

.

.

D.

.

9


Cho hàm số
đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải

thích

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên

chi

tiết:

.
----HẾT---

11