Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (494)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số

B.

Câu 2. Tìm giá trị của tham số thực

.

.

D.

để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Cho số phức

Tìm số phức

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

là:

C.

.

C.

.

bằng

?

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.
C. Đồ thị hàm số ln nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hồnh là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số ln nằm phía trên trục hồnh.
1

Lời giải
Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai.
Câu 5.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số khơng có cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số có bốn điểm cực trị.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử THPT Tam Dương-Vĩnh Phúc-Lần 2 -Năm học 2020-2021) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số khơng có cực đại.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Lời giải
Dựa và bảng biến thiên ⇒hàm số đạt cực tiểu tại
.

Câu 6. Trong khơng gian
qua

, vng góc với

, cho điểm

và cắt trục

.

và đường thẳng

. Đường thẳng đi

có phương trình là.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hình chóp
. Thể tích khối chóp

D.
có đáy

là hình chữ nhật với

,

và đường cao

bằng:
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.

Câu 8. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số nguyên

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn
D.

?
.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu 10.
Cho hàm số

liên tục trên

Số nghiệm của phương trình

và có đồ thị như hình vẽ.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Hàm số y=x 2 +2 x+1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0 ; 1 ] lần lượt là y 1 ; y 2. Khi đó
tích y 1 . y 2 bằng:
3

A. 1.
Đáp án đúng: B

B. 4.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

là
.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
từ điểm

C.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

chi

tiết:

Khoảng

.

.
B.

thích

D.

. Tính khoảng cách

.

Giải

.

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng

A.

D. −1.

C. 5.

cách

từ

.
.
điểm

đến

mp

là

.
Câu 14. Tìm số thực

để tích phân

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Hàm số

có giá trị bằng
C.

D.

có đạo hàm là:

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

4


Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

. D.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. . B.
Lời giải

bằng

bằng

.

Dựa vào đồ thị của hàm số

ta thấy:
.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 17.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

.
C. .

D.

.

5

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình:

(*)

Phương trình (*) là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
Câu

18.

Cho

hàm

và đường thẳng

suy ra phương trình đã cho có một nghiệm.

số

liên

tục

trên

sao

cho

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

trên

, với

thì

Xét

hàm

số

để

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Đặt

.

.

.

.

Khi đó:
.
Câu 19. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

lần lượt là:

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 20. Số phức liên hợp của số phức

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:

nên điểm biểu diễn của số phức

B.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A. Vơ số
Đáp án đúng: B

.

.

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

A.
Đáp án đúng: B

D.

là

.
có tất cả bao nhiêu số nguyên?

C.

D.
6


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
số ngun?

A.
B.
Lời giải

C.

có tất cả bao nhiêu

D. Vơ số

Ta

có

.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có
Câu 22.
Hàm số

giá trị ngun.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

nhất của hàm số

A.

trên đoạn

.

cho trong hình bên. Gọi

là giá trị lớn

. Tìm mệnh đề đúng?

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là
. Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài
cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài
cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm. Bán kính đáy là R = 30. Chu vi đáy bằng chiều dài:
.
Câu 24.
Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Câu 25. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

D.

C. .

.

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D.

.

TH1:
Gọi
(ln đúng)

TH2:

Theo Viet:

Vậy
Câu 26. Cho khối lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của

là trọng tâm của
. Trên cạnh
bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ
0

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

lấy điểm
.

sao cho

C.

trên

, góc giữa BI và mặt đáy

D.
8


Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A. 12
B. 8

Đáp án đúng: B

là:
C. 9

D. 13

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Câu 28. Cho hình
và

là:

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

và đường thẳng

lần lượt là thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình

tung. Kí hiệu
A.

là giá trị lớn nhất của

đạt được khi
B.

.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

.

;

quanh trục hồnh và trục

;

Do đó

. Gọi

. Hệ thức nào sau đây đúng?

.

Giải thích chi tiết: Ta có

với

.

.

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

với trục hồnh là

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

.

.
Câu 30. Đặt
là tập nghiệm của bất phương trình
của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

B.
chi

tiết:

Tổng

C.
Đặt

là

D.
tập

nghiệm

của

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc
A. B.
Lời giải

C.

bất

phương

trình

bằng

D.

9


Điều kiện:
Bất phương trình đã cho trở thành:

ln đúng với mọi
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của nghiệm là:
Câu 31. Số điểm cực trị của hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ:

là

B. 2.

C. 1.

D. 3.

.

.

.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 32. Tập xác định
A.

.

của hàm số

điểm cực trị.
là
B.

.
10


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Nguyên hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B

là:

.

B.

.

có đồ thị
B.

Câu 35. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 34. Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Tọa độ giao điểm

.

C.

.

của hai đường tiệm cận của
.

D.

là
.

là kết quả nào sau đây?
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt

.

.
----HẾT---

11