Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (1000)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ
ba điểm

,

,

, cho mặt cầu

. Tọa độ tâm

có tâm nằm trên mặt phẳng

của mặt cầu là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 2. Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

và đi qua

.

.

là
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
.
Câu 4. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng
lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có

D.

là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là

của hình trụ là , theo giả thiết ta có

.
và bán kính đáy

.

Thể tích của khối trụ tương ứng là

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

. Giá trị

, theo bất đẳng thức Cơ si ta có

.
1


Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
A. .
Đáp án đúng: D

B.

để

.

biết
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

để

.

biết

.

Ta có
.
Do
nguyên nên
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?
A.
Lời giải

. B.

.

C.

+)
→ Loại A và D
+) Hàm số nghịch biến, nên chọn

. D.

B.

.

.

C.

Câu 7. Tìm số các cặp số nguyên
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

thỏa mãn
.

,
C.

.

;

.
D.

.

2

Giải thích chi tiết: Đặt

, khi đó

trở thành

.
Với

, suy ra:

.

Mặt khác

.

Suy ra có
Với

số

, tương ứng có

, suy ra:

số

.Trường hợp này có

.

Mặt khác
Suy ra có

cặp.

.
số

, tương ứng có

Vậy có

số

. Trường hợp này có

cặp.

cặp.

Câu 8. Tính
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Khẳng định nào đây đúng?
A. ∫ sin xdx=cos x+C .
1
2
C. ∫ sin xdx= si n x +C .
2
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

D. ∫ sin xdx=−sin x +C .

Giải thích chi tiết: Ta có

là

B.

Câu 11. Mơ đun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B. ∫ sin xdx=−cos x+ C .

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

.

C.

D.

C. .

D.

bằng
B.

.

.

.
3


Câu 12. Hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất khi :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số có bảng biến thiên sau

D.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .

B. 3.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A.3. B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mung Thai
Ta có
Ta có

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Câu 14. Cho hàm số

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
C.

.

.
.

B.
D.

.
.

4


Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại

và vng góc với mặt phẳng
A.

và

. Cạnh bên

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

 ?

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

.
vng tại
và

Suy ra:
Vậy

(do

nên

. Suy ra:
vng tại
vng tại

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
).

. Do đó

.

.

Khi đó

.

Câu 16. Cho khối chóp
. Gọi
khối chóp
và khối chóp
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

Cho hình chóp

có đáy

và vng góc với mặt đáy
. Tính thể tích lớn nhất

lần lượt là trung điểm của

Tỉ số giữa thể tích của

là
C.

là hình vng cạnh
. Trên cạnh
của khối chóp

D.

, cạnh bên
lấy điểm
, biết

và đặt
.
5


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
Câu 18.

.
6


Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

có phương trình là
C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định:
Ta có

D.

.

có phương trình là

.

.
(vì

;

;

,

).

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Câu 20.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn phương án
, . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

,

,

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn
phương án , , , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

7


A.

Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Nhìn vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm

.Nên loại

tại điểm có hồnh độ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Giá trị của tích phân
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 23.

A.

của hàm số
.

.

.
.

là
B.

Tập xác định

.

và có 3 điểm cực trị.

Câu 21. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

và

.

C.

.

D.

.

là
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

.

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho sớ phức
A.
.
Lời giải

B.

.

. Tính

thỏa mãn

C.

. D.

.

.

D.
. Tính

.

.

.

Ta có:

Thay trở lại ta có

.

Vậy
Câu 26.
Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
B.
C.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

thì thể tích khối lập phương đó bằng
C. .

D.

.

Câu 29. Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.
9


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng.
Câu 30. Cho số phức

.

thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có
.
Câu 31.
Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho
A.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

D.

và

. Tính
B.

.
C.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

trên tập R. Khi đó

B.
D.

10


Giải thích chi tiết: Đặt

khi đó

Xét hàm số

trên đoạn

Tính giá trị

, có

Vậy

Câu 34. Biết
A. .
Đáp án đúng: A

với

Tổng

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B. . C. . D.

bằng
C. .

với

D.

Tổng

.

bằng

Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Khi đó
Suy ra

nên

Chọn.

C.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

11