Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (998)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Tất cả giá trị của tham số
phân biệt là

để đồ thị hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Khảo sát hàm số

C.

tìm được

u cầu bài tốn
Phương pháp trắc nghiệm:

. Vậy chọn

+ Với

, ta giải phương trình

+ Với

, ta giải phương trình

cắt đường thẳng

tại ba điểm

D.

.
.

loại B, A.

loại C.
Vậy chọn
Câu 2. Trong khơng gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vng góc của M lên Ox
A. (3;0;0)
B. (0;2;0)
C. (0;0;1)
D. (-3;0;0)
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số 

có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt.

1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ
của
A.

để hai vectơ
.

và

.

, cho hai vecơ

và

. Giá trị

vng góc là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Khi sản xuất hộp mì tơm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới
và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mơ tả cấu trúc của một hộp mình tơm (hình vẽ chỉ mang tính
chất minh họa). Vắt mì tơm có hình một khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có
chiều cao
và bán kính đáy
. Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tơm có thể tích lớn
nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng. Tìm thể tích lớn nhất đó?

A.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

2


Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.
Ta có thể tích vắt mì tơm được tính bằng
Đây là ứng dụng của bài tốn tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:
Ta sẽ đưa thể tích về hàm số một biến theo h hoặc r. Trước tiên ta cần đi tìm mối liên hệ giữa h và r. Nhìn vào
hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vng góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:
Khi đó

với

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với
thì V đạt GTLN, khi đó
Câu 6. Diện tích mặt cầu có bán kính r = 5 là
A. 10π
B. 25π
Đáp án đúng: C

.
C. 100π

Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

D. 125π

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
3

Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 8. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
FB tác giả: Chí Tính

.B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Tập xác định:
Ta có:
Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 9. Cho hàm số
số trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

bằng

.

. Tổng tất cả các giá trị của tham số

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt
4


Khi đó ta có hàm số
Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

không thỏa mãn yêu cầu.

Trường hợp 2:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

.

Theo yêu cầu bài toán:
Trường hợp 3:

Từ bảng biến thiên ta thấy:
Theo yêu cầu bài toán:
Vậy tổng các giá trị của tham số

thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 10. Tích các nghiệm thực của phương trình
A.
.
B.
.

là
C.

.

D. .

5


Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho
và

, biểu thức
bằng
A. 12.
B. 24
C. 18.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2023.
B. 2020.
C. 2021.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho số phức

(trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

Ta có

.

C.
(trong đó

C.

.

D.

D. 2022.

là các số thực thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Tính
.
A.
.
Lời giải

,

D. 6

,

. Tính

.

D.

.

.

là các số thực thỏa mãn

.

.

.

Khi đó
.
Vậy

.

Câu 14. Cho tứ diện
bằng

có

A.
Đáp án đúng: A

B.

các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng

C.

và

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của đoạn

.
6


Ta có tam giác

cân tại

Suy ra

nên

Gọi

và tam giác

là trung điểm của

Lại có

chung của

nên

thì

hay tam giác
và

cân tại

cân tại

nên

là đoạn vng góc

. Suy ra

Có
Do đó
Vậy
Câu 15. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: D

và

. Rút gọn biểu thức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 16. Trong khơng gian
có độ dài bằng:

, cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,

.

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác

. Gọi

C.

nên tọa độ

là trọng tâm tam giác

.

D.

,véctơ

.

.

Ta có:
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 18.
7


Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tập xác định của hàm số y=log ( x2 +2 x ) là:
A. D=R .
C. D= (−2;0 ).
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho số phức thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

D.

B. D= (−∞;−2 ) ∪ ( 0 ;+ ∞ ).
D. D=R ¿ {0¿}
.

. Tìm số phức liên hợp của

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó
Suy ra
Câu 21. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

là tham số thực) có

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

B.

.

C.

,

khơng thẳng hàng nên

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

Khi đó, ta có

,

nghiệm

.

.
8


và
Tam

giác

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 22. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: D

bằng

.

của hàm số

.

B.

Câu 23. Tìm các số thực
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

thỏa mãn đẳng thức

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực
A.

D.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

.

.

thỏa mãn đẳng thức

.

.
.

Ta có
Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.
Câu 24.
Nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. :Phương trình
A.

Đáp án đúng: A
Câu 26.

.

có nghiệm là:
B.

C.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được lấy từ tập
A. 48.
B. 60.
C. 125.
Đáp án đúng: A

D.

?
D. 10.

9


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau được lấy từ tập
?
Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vng tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.

Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số
A.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.

D.

.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,
S.ABCD bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 30. Thể tích của khối nón có đường kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.

Cho hàm số

.

. Thể tích khối chóp

D.

, đường cao
C.

là::
.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

,

B.

Câu 32. Hàm số
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

là
.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng

và
và
và
10


D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.  

B.

Cho hàm số

A.

và
C.

có

. Giá trị

.

bằng
B.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?
1
A. Hàm số y=x −1+
có 2 cực trị.
x+1
C. Hàm số y=− x 3+3 x 2 +1 có cực đại,cực tiểu.
Đáp án đúng: D

Câu 35. Cho
A. 0.
Đáp án đúng: A

D.

và

. Biểu thức
B. -1.

D.

.
.

1
không có cực trị
x+2
D. Hàm số y=x 3 +3 x=1 có cực trị.

B. Hàm số y=− 2 x +1+

C. -2.

 có giá trị bằng bao nhiêu?
D. 1.

----HẾT---

11