Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (993)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Gọi

là hai nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Giá trị của

.

bằng

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 2. Cho các số phức
lượt là các điểm

có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng

. Tính diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C. .

Giải thích chi tiết:

D.

.

có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng

là các điểm

lần

lần lượt

.
.

Diện tích tam giác
Câu 3.

là:

.

Cho hàm số

. Xác định m để hàm số đồng biến trên

A. Đáp số khác

B.

C.
Đáp án đúng: B

D. Không có m

Câu 4. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

Ta có
Câu 5.
Cho hàm số

C.

.

D.

.

.
.

có bảng biến thiên dưới đây
1


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Hình tạo bởi

B.
đỉnh là

A. .
Đáp án đúng: A

. C. . D.

C.

.

D.

.

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B.

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi
xứng?
A. . B.
Lời giải

.

là

.
đỉnh là

C.

.

D. .

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

.

Sáu điểm
đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B ¿;2;-3) và C ¿ ;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức
thì tọa độ điểm E là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hai tam giác cân có chung đường cao
và cạnh đáy lần lượt là
và
, được xếp chồng

lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên. Tính thể tích
của vật thể trịn xoay được tạo thành khi quay mơ hình trên quanh trục
.

A.

B.
2


C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Khi đó

và

là tâm của đường trịn thiết diện. Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể

trịn xoay tạo bởi phần đường tròn

Câu 9. Cho

quay xung quanh trục

, biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

từ

đến

. Do đó

có giá trị bằng bao nhiêu?
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 10.

D.

C.

.

D.

.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

, tính khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 11. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. y CĐ =2
B. y CĐ =−14
Đáp án đúng: C
5
Câu 12. Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ 6 dx
x
1
+C .
A. F ( x )=
−5 x 6
1
C. F ( x )= 5 +C .
−x
Đáp án đúng: C
Câu 13.

C.
.

.

C. y CĐ =18

D. .

D. y CĐ =− 2

1
+C .
−5 x 5
1
+ C.
D. F ( x )=
−5 x 4

B. F ( x )=

3


. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.
.

D.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở
là

km. Khoảng cách từ

dưới mặt đất mất
đến
là ít tốn kém nhất?

A.
km.
Đáp án đúng: D

.

đến

là

. Hỏi điểm

B.

km.

.

đến một hòn đảo ở

khoảng cách ngắn nhất từ

km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
trên bờ cách

, còn đặt

bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ

C.

km.

D.

đến

qua

rồi

km.

Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A,
và
. Khi quay tam giác ABC quanh
cạnh góc vng AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó
bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB thì đườnggấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có
và bán kính đáy
.
Do đó, đường sinh

.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

.
4


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

D.

Nguyên hàm của hàm số

A.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 18.
Cho đường cong
trục tọa độ bằng

. Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

C. 6.

D.

để hàm số
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Với a là số thực dương tùy ý, a √2−1 . a2−√ 2 bằng
A. a 2√ 2+ 1.
B. a 2√ 2−2.
Đáp án đúng: C

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số bậc bốn

B.

.

có hai điểm cực trị.

.

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng

tích của khối lăng trụ đã cho bằng

D. a−1.

C. a .

có đáy là hai hình thoi cạnh a,

.

và hai

C.

.

và

D.

. Thể

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

A.

.

B. .

C. .

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình

chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường thẳng

.
Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số
Vậy phương trình
Câu 23.

với đường thẳng

có 2 giao điểm.

có hai nghiệm.

Cho hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. 8.

.Tích phân
C. 1.

bằng
D. 2.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

Ta có
Theo tính chất tích phân
Vậy
Câu 24. Cho

là các số thực dương thỏa mãn

thức

.

A.

.

B.

.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Câu 25. Hàm số
A.

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên
.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Tứ diện đều

B.
.

.

D.

có tâm là

A. .
Đáp án đúng: A

. Gọi

trên đường thẳng nào

B.

.

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều
Chọn hệ trục tọa độ

.

và có độ dài các cạnh bằng

là hình chiếu của các đỉnh

C.

?

.

theo thứ tự

đó đi qua

D.

Tìm GTLN

.

bằng hình lập phương

như hình vẽ.

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi

Vì

là véc tơ đơn vị của đường thẳng

. Khi đó:

nên

Hay
Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi
7


Vậy
Câu 27.

đạt được khi

Cho phương trình
phương trình có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: A

là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều
với

B.

là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên

C.

để

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

với

Câu 28. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Gọi

và có được
có đồ thị
B.

. Tìm tọa độ giao điểm
.

C.

là một nguyên hàm của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

của hai đường tiệm cận của đồ thị
.

D.

thỏa mãn

.

.

. Giá trị

C. .

D.

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

.

Câu 30. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại

,

,

. Biết

và

. Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất
cả các mặt phẳng của hình chóp
.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

8


Giải thích chi tiết:

Gọi r là bán kính khối cầu nội tiếp chóp

Ta dễ dàng có

,

, ta có

vng tại

Tính được
(đvdt)
Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp
Câu 31. Đặt

là

.

. Hãy biểu diễn

A.

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hàm số

theo

.
.

là
B.
D.

.
.

9


Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

A.
. B.
.
C.
Lời giải
Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên

. Khẳng định nào đúng?
.
.

trên đoạn
.

. Khẳng định nào đúng?

D.

.

.
Cho
Bảng biến thiên

Dựa vào BBT suy ra
Câu 34.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
A.

, phương trình mặt phẳng

đi qua điêm

,

là
.

B.

.
10


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Vì

nên phương trình mặt phẳng

Câu 35. Biết đồ thị của hàm số

B.

là

.

(m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi

của hai đường tiệm cận và điểm
A. .
Đáp án đúng: B

.

. Tổng của tất cả giá trị của tham số
.

C.

.

sao cho
D.

là giao điểm
là

.

----HẾT---

11