Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (996)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho

,

A.

.

B.

.

C.

.

. Hỏi phép vị tự tâm
.

và

C.

tỉ số

biến

.

thành điểm nào trong
D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Vì

,

;

Nên

và

.
.

Câu 3. Cho hàm số

có đạo hàm là

nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

Cho hàm số
sau?

A.

.

.

và
, khi đó
C. 3.

Biết

là

bằng
D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 5.
Cho khối nón có bán kính đáy
A.

độ dài đường sinh

Thể tích khối nón là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

.

D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

, cho hai điểm
. Xét điểm

của

.

,

và mặt cầu

thay đổi thuộc mặt cầu

, giá trị nhỏ nhất

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu
Gọi

có tâm

bán kính

là điểm thỏa mãn:

.
. Suy ra

.

Xét

.
đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
suy ra điểm

đạt giá trị nhỏ nhất.

nằm ngoài mặt cầu nên

nhỏ nhất bằng

.
Vậy
Câu 7. Cho hàm số

.
có đạo hàm

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
.
2


C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng

Câu 8. điểm nào sau đây thuộc trục tung

A.

.
.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 9. Cho điểm

và

biết

là ảnh của

A.
B.
Đáp án đúng: D

Câu 10.
Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên:

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− 2;+ ∞)
B. (0 ; 2)
Đáp án đúng: C
Câu 11.

.
qua phép tịnh tiến theo

C.

D.

C. (2 ;+∞ )

D. (− ∞ ;2)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho

D.

là số thực dương tùy ý, biểu thức

bằng

Câu 13. Trong không gian
là điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

, cho hai điểm
B.

.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm phân biệt?
A.

.

?

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Tìm tọa độ điểm

.
.

.

D.

và
C.

. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
.

D.

để phương trình
C. .

.

.
có hai

D. .
3


Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

có đồ thị của đạo hàm

Số điểm cực đại của hàm số

A. 5.
Đáp án đúng: C

là

B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Số điểm cực đại của hàm số

như hình vẽ:

C.

.

có đồ thị của đạo hàm

D. 9.
như hình vẽ:

là

4


A. . B. 5. C. 8. D. 9.
Lời giải
Từ đồ thị hàm

ta có:

.

Xét hàm số

,
,

.

5

.
Bảng biến thiên

Vậy số điểm cực đại của hàm số

là

Câu 16. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với
Câu 17.

với
B.

C.

.

D.

.

, ta có
là
B.

D.

Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 3 .

Câu 19. Cho hai điểm phân biệt
điểm

.
.

Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
A. 0 .
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D. 1 .

. Số các vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các

là

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

6


Câu 20. Trên khoảng
A.

, đạo hàm của hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.

là

.

D.

Trên khoảng

.

, đạo hàm của hàm sớ

. B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

C.
Lời giải

là

.

, ta có

.

Câu 21. Có bao nhiêu số phức
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. 2 .

Câu 22. Phương trình
A. 6.
Đáp án đúng: D

B. 8.

?
C.

D.

có bao nhiêu nghiệm trên
C. 7.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

và

D. 9.

cho ba điểm

là điểm thuộc mặt phẳng

và mặt phẳng

sao cho

đạt giá trị

nhỏ nhất. Tính
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
là trọng tâm tam giác
Theo đề bài, ta có

B.

C.

D.

ta có

7

.
Vì

là một hằng số nên ta có

hình chiếu của
Gọi

đạt giá trị nhỏ nhất khi

đạt giá trị nhỏ nhất hay

là

trên mặt phẳng

là đường thẳng đi qua điểm

Phương trình đường thẳng

và vng góc với mặt phẳng

ta có

là

Giải hệ phương trình
Câu 24. Cho

;

A. .
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

là:
C.

;

.

D.

. Giá trị của

.

là:

.

.
Câu 25. Cho

. Khẳng định nào sao đây là sai:

A.

với

C.
Đáp án đúng: A

với

.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
C.
Lời giải

với

với

với

B.

với

D.

là số nguyên dương.

.

. Khẳng định nào sao đây là sai:

là số nguyên dương. B.
. D.

sai vì thiếu điều kiện

.
với

.

.

8

Câu 26. Xác định tâm
.
A.

và tính bán kính

và

của mặt cầu

.

C.
và
Đáp án đúng: B

có phương trình
B.

.

và

D.

Câu 27. Cho các hàm số

và

bất kì liên tục trên tập số thực

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.
.
. Cơng thức nào sau đây sai?
(

là hằng số khác

D.

).

.

Giải thích chi tiết: Theo tính chất của nguyên hàm, khẳng định sai là
Câu 28.
Kí hiệu

;

A.

;

;

là

nghiệm của phương trình

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số

. Tính tổng

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

9


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên
Câu 30.
Cho hàm số
đây là đúng?

và

xác định trên

nên chọn đáp án B.

với

bất kỳ thuộc

. Khẳng định nào sau

A. Hàm số

nghịch biến trên

B. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

C. Hàm số

đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên

Câu 31. Cho hình chóp

khi và chỉ khi

khi và chỉ khi

có đáy là tam giác

tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
với đáy một góc
. Thể tích khối chóp
bằng

A.
Đáp án đúng: D

.

B.

vng tại

.
,

,

là trọng tâm tam giác

C.

. Tam giác
, mặt phẳng

A.
Lời giải

B.

. Thể tích khối chóp
C.

tạo

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy là tam giác
vuông tại ,
,
cân tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
là trọng tâm tam giác
tạo với đáy một góc

cân

. Tam giác
, mặt phẳng

bằng

D.

10


Ta có:

.

Gọi

là trung điểm của

Gọi

là trung điểm của

.
,

là trung điểm của

Ta có

và

là trung điểm của

.

.

Do

nên góc giữa

và đáy là

Ta có:

.

,

Vậy
----- Hết ----Câu 32.
Cho hàm số

.

.

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu

.

D. Hàm sớ đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D

.

Câu 33. Tìm giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

đạt cực tiểu tại
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số
cực tiểu tại
.
A.
Lời giải

B.

C.

.

D.

để hàm số

đạt

D.
11


Ta có

;

.

Hàm số

đạt cực tiểu tại

Với

(loại).

Với

(thỏa mãn).

Câu 34. Cho hàm số
tiếp tuyến lớn nhất.

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số góc của tiếp tuyến lớn nhất.
A.
Lời giải

suy ra:

. B.

Ta có:
Gọi

. Viết phương trình tiếp tuyến của
C.

.

có đồ thị

. C.

. D.

biết hệ số góc của

D.

.

. Viết phương trình tiếp tuyến của

biết hệ

.

.
là tiếp điểm của tiếp tuyến.

Suy ra hệ số góc

.

đạt GTLN tại

, GTLN là

Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

.
có hệ số góc

là

.
Câu 35. Cho hình nón có thể tích
cho.
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.
----HẾT---

12